怎样学好一次函数
怎样学好一次函数如下：
1、理解一次函数的定义。了解一次函数的定义以及其表达式,可以帮助你更好地掌握它的性质和运算法则。
2、掌握一次函数的性质。比如,一次函数的图像是一条直线,斜率k代表直线的倾斜程度,截距b代表直线与y轴的交点,斜率为正数代表直线向右上方倾斜,为负数则是右下方倾斜,为0则是水平线。
3、审题是解题的关键，重中之重做题前仔细地审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。读题一旦结束，哪些是已知条件?求解的结论是什么?还缺少哪些条件，可否从已知条件中推出?
一次函数常见易错题型：
1、忽视函数图像存在的多样性
正比例函数也是一次函数，一次函数y=kx+b（k≠0）中的b可以是0.做题时容易漏掉b=0的情况.例题1：已知一次函数y=mx+n的图像不经过第一象限，求m，n的取值范围。
解：当y=mx+n不是正比例函数时，m<0，n<0.；当y=mx+n是正比例函数时，m<0，n=0。所以，m<0，n≤0。解析：函数图像不经过第一象限，则图像可能过第二、三、四象限；也可能过二、四象限，所以学生易忘掉第二种情况，容易得出m<0，n<0的错误结论。
2、混淆正比例函数和一次函数的表达式
在用待定系数求一次函数表达式时，首先应设一次函数表达式为y=kx+b(k≠0)，有时学生出现设y=kx的形式，导致题目无法求解。
例题2：已知y是x的一次函数且当x=0时，y=1；当x=2时，y=3，求一次函数的表达式。解：设一次函数的表达式为y=k（k≠0）x+b，把x=0，y=1；x=2，y=3代入得：k=1，b=1.所以一次函数的表达式为：y=x+1。
3、忽视一次函数的性质导致的错误
一次函数y=kx+b（k≠0），当k>0时是递增函数，当k<0时，是递减函数.例题3：一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的函数值为1≤y≤9，求一次函数的表达式。
解：当一次函数是递增函数时，则有x=-3，y=1；x=1，y=9。当一次函数为递减函数时，则有x=-3，y=9；x=1，y=1，所以把（-3，1）和点（1，9）代入得表达式为:y=2x+7。把（-3，9）和点（1，1）代入得表达式为y=-2x+3。解析：不分函数增减性导致错误结论.
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