求着两道等比数列的数学题！ 一道等比数列的数学题
\u6c42\u89e3\uff0c\u4e24\u9053\u7b49\u6bd4\u6570\u5217\u6570\u5b66\u9009\u62e9\u9898
\u5e0c\u671b\u5bf9\u4f60\u6709\u5e2e\u52a9\u8bf7\u91c7\u7eb3
\u8bbe\u516c\u6bd4\u4e3aq,\u90a3\u4e48\u6709q^(2n+1)(\u5c31\u662fq\u7684n\u6b21\u65b9)=2\uff0cx1=q\uff0c\u8fd9\u6837x1\uff0cx2\uff0c...\uff0cx2n\u79ef\u5c31\u7b49\u4e8eq*q^2*q^3......q^n=q^(1+2+3+...+2n)\uff0c\u6309\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u6c42\u548c\u516c\u5f0f\u6c421+2+......2n=2n(2n+1)/2=n(2n+1),\u5373\u6240\u6c42\u7b49\u4e8eq^n(2n+1)=q^(2n+1)^n=2^n
1、解：∵a₁=2/3，an=a₁·q⁽ⁿ⁻¹⁾
∴a2=a1·q=2/3q=2
∴q=3
∴an=2/3·3⁽ⁿ⁻¹⁾=2×3⁽ⁿ⁻²⁾
a₇=a1*q⁶=2/3*3⁶=2*3⁵=2*243=486
答：an的通项公式为an=2×3⁽ⁿ⁻²⁾，第七项a₇=486。
2、解：假设-125是等比数列{an}的第X项，则
∵an=a₁·q⁽ⁿ⁻¹⁾
∴a₂=a₁·q=1/25
a₅=a₁·q⁴=-5
∴a₅/a₂=q³=-125
∴q=-5,a₁=-1/125
∴an=-1/125×（-5）⁽ⁿ⁻¹⁾
∴aₓ=-1/125×（-5）⁽ˣ⁻¹⁾=-125
∴（-5）⁽ˣ⁻¹⁾=5⁶
又∵当x-1=6时，等式成立
∴x=7
即{an}的第七项是-125
全程手打，如有不明白可以追问，望采纳，谢谢！
如图
图
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绛旓細a₇=a1*q⁶=2/3*3⁶=2*3⁵=2*243=486 绛旓細an鐨勯氶」鍏紡涓篴n=2脳3⁽ⁿ⁻²⁾锛岀涓冮」a₇=486銆2銆佽В锛氬亣璁-125鏄绛夋瘮鏁板垪{an}鐨勭X椤癸紝鍒 鈭礱n=a₁路q⁽ⁿ⁻¹⁾鈭碼₂=a...
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绛旓細绗竴棰橈細绛夋瘮鏁板垪鏈変釜閲嶈鎬ц川 鑻+n=p+q=2t 鍒檃man=apaq=at骞虫柟(m,n,p,q,t閮芥槸涓嬫爣)鍥犱负A5*A7=32.A3+A9=18 鎵浠5*A7=A3*A9=32=A6骞虫柟 瑙ｅ緱A6=4鈭2 璁続3銆丄9鏄柟绋媂骞虫柟-18X+32=0鐨勪袱涓牴 瑙ｅ緱X=2鎴朮=16 鍥犱负An涓虹瓑姣旈掑鏁板垪 鎵浠3=2锛孉9=16 璁惧洓涓暟涓篴 b...
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绛旓細ⁿ=129/128 (-1/2)ⁿ=-1/128 n=7 2.S3=6 a1+a1q+a1q²=26 a1=2浠ｅ叆 2+2q+2q²=26 鏁寸悊锛屽緱 q²+q-12=0 (q+4)(q-3)=0 q=-4鎴杚=3 q=-4鏃讹紝a3=a1q²=2脳(-4)²=32 q=3鏃讹紝a3=a1q²=2脳3²=18 ...
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