1元2次方程的解法 怎么解一元二次方程组
\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u6cd5\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u5c06\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u914d\u6210\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u518d\u5229\u7528\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5\u6c42\u89e3\u7684\u65b9\u6cd5\u3002
\uff081\uff09\u7528\u914d\u65b9\u6cd5\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6b65\u9aa4\uff1a
\u2460\u628a\u539f\u65b9\u7a0b\u5316\u4e3a\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f\uff1b
\u2461\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u540c\u9664\u4ee5\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\uff0c\u4f7f\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e3a1\uff0c\u5e76\u628a\u5e38\u6570\u9879\u79fb\u5230\u65b9\u7a0b\u53f3\u8fb9\uff1b
\u2462\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u52a0\u4e0a\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e00\u534a\u7684\u5e73\u65b9\uff1b
\u2463\u628a\u5de6\u8fb9\u914d\u6210\u4e00\u4e2a\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5f0f\uff0c\u53f3\u8fb9\u5316\u4e3a\u4e00\u4e2a\u5e38\u6570\uff1b
\u2464\u8fdb\u4e00\u6b65\u901a\u8fc7\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5\u6c42\u51fa\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\uff0c\u5982\u679c\u53f3\u8fb9\u662f\u975e\u8d1f\u6570\uff0c\u5219\u65b9\u7a0b\u6709\u4e24\u4e2a\u5b9e\u6839\uff1b\u5982\u679c\u53f3\u8fb9\u662f\u4e00\u4e2a\u8d1f\u6570\uff0c\u5219\u65b9\u7a0b\u6709\u4e00\u5bf9\u5171\u8f6d\u865a\u6839\u3002
\uff082\uff09\u914d\u65b9\u6cd5\u7684\u7406\u8bba\u4f9d\u636e\u662f\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\u3002
\uff083\uff09\u914d\u65b9\u6cd5\u7684\u5173\u952e\u662f\uff1a\u5148\u5c06\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u5316\u4e3a1\uff0c\u7136\u540e\u5728\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u52a0\u4e0a\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e00\u534a\u7684\u5e73\u65b9\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u6210\u7acb\u5fc5\u987b\u540c\u65f6\u6ee1\u8db3\u4e09\u4e2a\u6761\u4ef6\uff1a
\u2460\u662f\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\uff0c\u5373\u7b49\u53f7\u4e24\u8fb9\u90fd\u662f\u6574\u5f0f\uff0c\u65b9\u7a0b\u4e2d\u5982\u679c\u6709\u5206\u6bcd\uff1b\u4e14\u672a\u77e5\u6570\u5728\u5206\u6bcd\u4e0a\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u65b9\u7a0b\u5c31\u662f\u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b\uff0c\u4e0d\u662f\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u65b9\u7a0b\u4e2d\u5982\u679c\u6709\u6839\u53f7\uff0c\u4e14\u672a\u77e5\u6570\u5728\u6839\u53f7\u5185\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u65b9\u7a0b\u4e5f\u4e0d\u662f\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff08\u662f\u65e0\u7406\u65b9\u7a0b\uff09\u3002
\u2461\u53ea\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u3002
\u2462\u672a\u77e5\u6570\u9879\u7684\u6700\u9ad8\u6b21\u6570\u662f2\u3002
\u9996\u5148\u5f53a\u4e0d\u7b49\u4e8e0\u65f6\u65b9\u7a0b\uff1aax^2+bx+c=0\u624d\u662f\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u3002
1\u3001\u516c\u5f0f\u6cd5\uff1a\u0394=b²-4ac\uff0c\u0394\uff1c0\u65f6\u65b9\u7a0b\u65e0\u89e3\uff0c\u0394\u22650\u65f6\u3002
x=\u3010-b\u00b1\u6839\u53f7\u4e0b\uff08b²-4ac\uff09\u3011\u00f72a\uff08\u0394=0\u65f6x\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\uff09
2\u3001\u914d\u65b9\u6cd5\uff1a\u53ef\u5c06\u65b9\u7a0b\u5316\u4e3a[x-\uff08-b/2a\uff09]²=\uff08b²-4ac\uff09/4a²
\u53ef\u89e3\u51fa\uff1ax=\u3010-b\u00b1\u6839\u53f7\u4e0b\uff08b²-4ac\uff09\u3011\u00f72a\uff08\u516c\u5f0f\u6cd5\u5c31\u662f\u7531\u6b64\u5f97\u51fa\u7684\uff09
3\u3001\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5\u4e0e\u914d\u65b9\u6cd5\u76f8\u4f3c\u3002
4\u3001\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5\uff1a\u6838\u5fc3\u5f53\u7136\u662f\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u4e86\u770b\u4e00\u4e0b\u8fd9\u4e2a\u65b9\u7a0b\u3002
\uff08Ax+C\uff09\uff08Bx+D\uff09=0\uff0c\u5c55\u5f00\u5f97ABx²+\uff08AD+BC\uff09+CD=0\u4e0e\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0bax^2+bx+c=0\u5bf9\u6bd4\u5f97a=AB\uff0cb=AD+BC\uff0cc=CD\u3002\u6240\u8c13\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u4e5f\u53ea\u4e0d\u8fc7\u662f\u627e\u5230A\uff0cB\uff0cC\uff0cD\u8fd9\u56db\u4e2a\u6570\u800c\u5df2\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u6210\u7acb\u5fc5\u987b\u540c\u65f6\u6ee1\u8db3\u4e09\u4e2a\u6761\u4ef6\uff1a
\u2460\u662f\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\uff0c\u5373\u7b49\u53f7\u4e24\u8fb9\u90fd\u662f\u6574\u5f0f\uff0c\u65b9\u7a0b\u4e2d\u5982\u679c\u6709\u5206\u6bcd\uff1b\u4e14\u672a\u77e5\u6570\u5728\u5206\u6bcd\u4e0a\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u65b9\u7a0b\u5c31\u662f\u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b\uff0c\u4e0d\u662f\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u65b9\u7a0b\u4e2d\u5982\u679c\u6709\u6839\u53f7\uff0c\u4e14\u672a\u77e5\u6570\u5728\u6839\u53f7\u5185\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u65b9\u7a0b\u4e5f\u4e0d\u662f\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff08\u662f\u65e0\u7406\u65b9\u7a0b\uff09\u3002
\u2461\u53ea\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff1b
\u2462\u672a\u77e5\u6570\u9879\u7684\u6700\u9ad8\u6b21\u6570\u662f2\u3002
\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5\uff1a
\uff081\uff09\u5f62\u5982 \u6216 \u7684\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u53ef\u91c7\u7528\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b [5] \u3002
\uff082\uff09\u5982\u679c\u65b9\u7a0b\u5316\u6210 \u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u90a3\u4e48\u53ef\u5f97 \u3002
\uff083\uff09\u5982\u679c\u65b9\u7a0b\u80fd\u5316\u6210 \u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u90a3\u4e48 \uff0c\u8fdb\u800c\u5f97\u51fa\u65b9\u7a0b\u7684\u6839\u3002
\uff084\uff09\u6ce8\u610f\uff1a
\u2460\u7b49\u53f7\u5de6\u8fb9\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\u7684\u5e73\u65b9\u7684\u5f62\u5f0f\u800c\u7b49\u53f7\u53f3\u8fb9\u662f\u4e00\u4e2a\u5e38\u6570\u3002
\u2461\u964d\u6b21\u7684\u5b9e\u8d28\u662f\u7531\u4e00\u4e2a\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u8f6c\u5316\u4e3a\u4e24\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u3002
\u2462\u65b9\u6cd5\u662f\u6839\u636e\u5e73\u65b9\u6839\u7684\u610f\u4e49\u5f00\u5e73\u65b9\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b
公式法
1
先判断△=b²-4ac，
若△<0原方程无实根；
若△=0，原方程有两个相同的解为：X=-b/（2a）
若△>0，原方程的解为：X=（（-b）±√（△））/（2a）
配方法
1
先把常数c移到方程右边得：aX²+bX=-c
将二次项系数化为1得：X²+（b/a）X=- c/a
方程两边分别加上（b/a）的一半的平方得：X²+（b/a）X +（b/（2a））²=- c/a +（b/（2a））²
方程化为:（b+（2a））²=- c/a +（b/（2a））²
①、若-c/a +（b/（2a））²<0，原方程无实根；
②、若-c/a +（b/（2a））² =0，原方程有两个相同的解为X=-b/（2a）；
③、若-c/a +（b/（2a））²>0，原方程的解为X=（-b）±√（（b²-4ac））/（2a）。
如：解方程：x^2-4x+3=0 把常数项移项得：x^2-4x=-3 等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2-4x+4=1 因式分解得：（x-2)^2=1 解：x1=3,x2=1
因式分解法
1
将一元二次方程aX²+bX+c=0化为如（mX-n）（dX-e）=0的形式可以直接求得解为X=n/m，或X=e/d。如：解方程：x^2+2x+1=0 利用完全平方公式因式分解得：（x+1﹚^2=0 解得：x1=x2=-1
1
ax^2+bx+c=0 同时除以a,可变为x^2+bx/a+c/a=0 设：x=y-b/2 方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X错,应为 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0 再变成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 X/y^2-b^2/4+c=0 y=±√[(b^2*3)/4+c] X/y=±√[(b^2)/4+c]
代数法
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