四阶行列式怎么计算？
举例说明四阶行列式的计算方法：
行列式的值=所有来自不同行不同列的元素的乘积的和。
每一项都是不同行不同列元素的乘积。因为a11和a23占用了1，2行和1，3列，所以剩下的两个元素来自3，4行的2，4列；
1、第三行取第二列，即a32，则第四行只能取第四列，即a44，也就是a11a23a32a44;
2、第三行取第四列，即a34，则第四行只能取第二列，即a42，也就是a11a23a34a42;
3、每一项的正负号取决于逆序数，对于a11a23a32a44，逆序数取决于【1 3 2 4】，逆序数为1，所以取负号
4、对于a11a23a34a42，逆序数取决于【1 3 4 2】，逆序数为2，所以取正号
注意事项：
四阶行列式的性质
1、在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
3、四阶行列式由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数，其值为n。
4、四阶行列式中k1,k2,...,kn是将序列1,2,...,n的元素次序交换k次所得到的一个序列，Σ号表示对k1,k2,...,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和，那么数D称为n阶方阵相应的行列式。
绛旓細鍥涢樁琛屽垪寮忚绠楁柟娉曪細瑙ｆ硶涓锛灏嗙涓琛岀涓涓暟涔樹互瀹冪殑浠ｆ暟浣欏瓙寮忥紝鍔犵涓琛岀浜屼釜鏁颁箻璐熶竴涔樺畠鐨勪唬鏁颁綑瀛愬紡锛屽姞涓婄涓琛岀涓変釜鏁颁箻浠ｆ暟浣欏瓙寮锛屽姞涓婄涓琛岀鍥涗釜鏁颁箻璐熶竴涔樺畠鐨勪唬鏁颁綑瀛愬紡锛涜В娉曚簩锛氬皢鍥涢樁琛屽垪寮忓寲鎴愪笂涓夎琛屽垪寮忥紝鐒跺悗涔樹互瀵硅绾夸笂鐨勫洓涓暟銆傚洓闃惰鍒楀紡瑕佹瘮涓夐樁琛屽垪寮忓鏉...
绛旓細鎵浠琛屽垪寮 = 10* (-4)*(-4) = 160銆
绛旓細1銆佽В娉曚竴锛屼竴琛屼竴涓暟涔樹互瀹冪殑浠ｆ暟浣欏瓙寮忥紝鍔犱竴琛岀浜屼釜鏁颁箻璐熶竴涔樺畠鐨勪唬鏁颁綑瀛愬紡锛屽姞涓婁竴琛岀涓変釜鏁颁箻浠ｆ暟浣欏瓙寮忥紝鍔犱笂涓琛岀鍥涗釜鏁颁箻璐熶竴涔樺畠鐨勪唬鏁颁綑瀛愬紡銆2銆佽В娉曚簩锛屽皢鍥涢樁琛屽垪寮鍖栨垚涓婁笁瑙掕鍒楀紡锛岀劧鍚庝箻浠ュ瑙掔嚎涓婄殑鍥涗釜鏁般
绛旓細瀵逛簬鍥涢樁琛屽垪寮锛屾垜浠彲浠ラ夋嫨鍏朵腑涓琛屾垨涓鍒楄繘琛屽睍寮銆備互閫夋嫨绗竴琛屼负渚嬶紝鍥涢樁琛屽垪寮忓彲浠ヨ〃绀轰负锛欴 = a_{11}D_{11} - a_{12}D_{12} + a_{13}D_{13} - a_{14}D_{14} 鍏朵腑锛$D_{11}$銆$D_{12}$銆$D_{13}$鍜$D_{14}$鍒嗗埆鏄皢鍘熻鍒楀紡鐨勭涓琛屽垹闄ゅ悗锛屽緱鍒扮殑浠$a_{1...
绛旓細涓句緥璇存槑鍥涢樁琛屽垪寮忕殑璁＄畻鏂规硶锛氳鍒楀紡鐨勫=鎵鏈夋潵鑷笉鍚岃涓嶅悓鍒楃殑鍏冪礌鐨勪箻绉殑鍜銆傛瘡涓椤归兘鏄笉鍚岃涓嶅悓鍒楀厓绱犵殑涔樼Н銆傚洜涓篴11鍜宎23鍗犵敤浜1锛2琛屽拰1锛3鍒楋紝鎵浠ュ墿涓嬬殑涓や釜鍏冪礌鏉ヨ嚜3锛4琛岀殑2锛4鍒楋紱1銆佺涓夎鍙栫浜屽垪锛屽嵆a32锛屽垯绗洓琛屽彧鑳藉彇绗洓鍒楋紝鍗砤44锛屼篃灏辨槸a11a23a32a44;2銆佺...
绛旓細4闃惰鍒楀紡鐨璁＄畻鏂规硶锛氱1姝ワ細鎶2銆3銆4鍒楀姞鍒扮1 鍒楋紝鎻愬嚭绗1鍒楀叕鍥犲瓙 10锛屽寲涓 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 绗2姝ワ細绗1琛屼箻 -1 鍔犲埌鍏朵綑鍚勮锛屽緱 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 绗3姝ワ細r3 - 2r1,r4+r1锛屽緱 1 2 3 4 0 1 1 -...
绛旓細鍥涢樁琛屽垪寮鐨璁＄畻鏂规硶锛氱1姝ワ細鎶2銆3銆4鍒楀姞鍒扮1 鍒楋紝鎻愬嚭绗1鍒楀叕鍥犲瓙 10锛屽寲涓 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 绗2姝ワ細绗1琛屼箻 -1 鍔犲埌鍏朵綑鍚勮锛屽緱 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 绗3姝ワ細r3 - 2r1,r4+r1锛屽緱 1 2 3 4 0 1 1 -...
绛旓細鍥涢樁琛屽垪寮鐨璁＄畻鏂规硶锛氱1姝ワ細鎶2銆3銆4鍒楀姞鍒扮1 鍒楋紝鎻愬嚭绗1鍒楀叕鍥犲瓙 10锛屽寲涓 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 绗2姝ワ細绗1琛屼箻 -1 鍔犲埌鍏朵綑鍚勮锛屽緱 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 绗3姝ワ細r3 - 2r1,r4+r1锛屽緱 1 2 3 4 0 1 1 -...
绛旓細涓句緥璇存槑鍥涢樁琛屽垪寮忕殑璁＄畻鏂规硶锛琛屽垪寮忕殑鍊=鎵鏈夋潵鑷笉鍚岃涓嶅悓鍒楃殑鍏冪礌鐨勪箻绉殑鍜銆傛瘡涓椤归兘鏄笉鍚岃涓嶅悓鍒楀厓绱犵殑涔樼Н銆傚洜涓篴11鍜宎23鍗犵敤浜1锛2琛屽拰1锛3鍒楋紝鎵浠ュ墿涓嬬殑涓や釜鍏冪礌鏉ヨ嚜3锛4琛岀殑2锛4鍒楋紱1銆佺涓夎鍙栫浜屽垪锛屽嵆a32锛屽垯绗洓琛屽彧鑳藉彇绗洓鍒楋紝鍗砤44锛屼篃灏辨槸a11a23a32a44;2銆佺...
