为什么向心加速度等于v方除以r？ 就是向心加速度的公式V平方除以R您在百度上写的第一条ΔV/Δ...
\u5411\u5fc3\u52a0\u901f\u5ea6\u7684\u5927\u5c0f\u7684\u63a8\u5bfc \u4e0d\u660e\u767d\u600e\u4e48\u7b49\u4e8eV \u7684\u5e73\u65b9\u9664\u4ee5R\u89c1\u56fe,\u5f53AB\u4e24\u70b9\u95f4\u8ddd\u79bb\u5f88\u5c0f\u65f6,\u0394V/\u0394L=V/r
\u6839\u636e\u52a0\u901f\u5ea6\u5b9a\u4e49\u5f0fa=\u0394V/\u0394t=(\u0394V/\u0394L)*(\u0394L/\u0394t)=(V/r)*V=V-2/r
\u5e94\u8be5\u662f\u0394V\u662f\u901f\u5ea6\u7684\u53d8\u5316\uff0c\u0394t\u662f\u65f6\u95f4\u7684\u53d8\u5316\uff0c\u7b49\u4e8eV\u7684\u5e73\u65b9\u9664\u4ee5R\uff0c\u4f30\u8ba1\u662f\u626b\u63cf\u7684\u95ee\u9898\u3002
如图，一质点绕O点做匀速圆周运动，A点到B点的切线，即线速度Va和Vb，其大小相等。则向心加速度a就是由Vb到Va线速度的单位变化矢量。方法：如图乙，平移矢量Va，使其起点与B点重合，则矢量△V=矢量Vb－矢量Va（即转过某一弧度时线速度的改变量），设矢量Va与Vb的夹角θ就是质点做匀速圆周运动所转过的角（用弧度制表示）。
又如图丁（圆O的一部分，即扇形，OQ=OP=r，同时有弦PQ和弧PQ），设θ为OQ与OP夹角的弧度数（其实是数学上这个角对应的弧长与圆半径的比值，即弧PQ ：半径r的值，如一弧度≈57.3°）那么我们知道 X·Y/X=Y，则弧PQ的长度可以表示为“半径r·弧PQ/半径r”即弧长=半径×对应弧度。 当夹角θ很小很小时，可近似认为弧PQ=弦PQ，也就是说弯曲的弧长与笔直的线段长度几乎一样，这就为后面的求△V提供了依据。
回到图乙，如图当OB,OA之间的夹角（等于Vb与Va的夹角）很小很小时，那么对应的△V就很小很小了，并且以B为顶点，母线长为Va（或Vb）的扇形中由A点到B点所扫过的弧△V就可近似等于弦△V，即根据图丁作介绍的，若把图丁中的半径r看做线速度Va（或Vb），弧长=半径×对应弧度（也就是先前的V=ω·r）用在图乙中就是弧△V=△V=线速度（视为半径r）×弧度θ（弧△V与可视为圆半径r的线速度Va或Vb的比值）
而当△V这个量小到单位时（即一秒钟内△V的量），那么这个△V就是我们所说的向心加速度a，向心加速度a=△V/△t，而弧△V=弦△V，所以向心加速度a=弧△V/△t。
首先弧度θ是质点经过某一时间（△t）做圆周运动所转过的角度的弧度数，则角速度ω=θ/△t，表示一秒钟内转过的弧度数，即弧度θ=ω·△t，①并且△V=弧△V=向心加速度a×△t。②
再根据弧长=半径×对应弧度，弧△V=△V=线速度V×弧度θ（如图丙，当θ小到一定程度时，弧△V=△V，小到单位弧度时就存在这样的关系）再根据①②两式，得出向心加速度a×△t=线速度V（这个矢量的大小始终不变）×角速度ω·△t，同时除去等式左右的△t，于是最终化简为：
向心加速度a=线速度V×角速度ω，即a(n)=ω·V，还有a(n)=ω2·r，a(n)=V²/r等等 都是根据此式以及V=ω·r推理出来的。
画图推导，书上有
绛旓細鍚戝績鍔犻熷害a=绾閫熷害V脳瑙掗熷害蠅锛屽嵆a(n)=蠅路V锛岃繕鏈塧(n)=蠅2路r锛宎(n)=V²/r绛夌瓑 閮芥槸鏍规嵁姝ゅ紡浠ュ強V=蠅路r鎺ㄧ悊鍑烘潵鐨勩
绛旓細鍚戝績鍔犻熷害a=绾閫熷害V脳瑙掗熷害蠅锛屽嵆a(n)=蠅路V锛岃繕鏈塧(n)=蠅2路r锛宎(n)=V²/r绛夌瓑 閮芥槸鏍规嵁姝ゅ紡浠ュ強V=蠅路r鎺ㄧ悊鍑烘潵鐨勩
绛旓細鎴戠殑 鍚戝績鍔犻熷害绛変簬v鏂归櫎浠鏄庝箞鎺ㄥ嚭鏉ョ殑? 鎴戞潵绛 1涓洖绛 #鐑# 璇ヤ笉璇ヨ瀛╁瓙寰堟棭瀛︿範浜烘儏涓栨晠?闅忎究鐨勬棤鍚嶆皬 2015-04-26 路 TA鑾峰緱瓒呰繃172涓禐 鐭ラ亾绛斾富 鍥炵瓟閲:74 閲囩撼鐜:0% 甯姪鐨勪汉:21.2涓 鎴戜篃鍘荤瓟棰樿闂釜浜洪〉 鍏虫敞 灞曞紑鍏ㄩ儴 宸茶禐杩 宸茶俯杩< 浣犲杩欎釜鍥炵瓟鐨勮瘎浠锋槸? 璇...
绛旓細鍚戝績鍔犻熷害鍏紡銆v琛ㄧず鐗╀綋鍦嗗懆杩愬姩鐨勭嚎閫熷害锛宺琛ㄧず鐗╀綋鍦嗗懆杩愬姩鐨勫崐寰銆傚渾鍛ㄨ繍鍔ㄥ畾涔夛細鍦ㄧ墿鐞嗗涓紝鎶婅川鐐圭殑杩愬姩杞ㄨ抗鏄渾鎴栧渾寮х殑涓閮ㄥ垎鐨勮繍鍔ㄥ彨鍋氬渾鍛ㄨ繍鍔ㄣ傚悜蹇冨姞閫熷害涔熷彨娉曞悜鍔犻熷害锛岃〃绀虹殑鏄川鐐逛綔鏇茬嚎杩愬姩鏃讹紝鎸囧悜鍦嗗績鐨勫姞閫熷害銆
绛旓細鍥犱负閫熷害闇瑕佸垎瑙ｄ负鍨傜洿鍚戝績杞寸殑鍜屽钩琛鍚戝績杞寸殑銆傝鍔犻熷害鏄瀭鐩村悜蹇冭酱鐨勫垎閫熷害鐨勫钩鏂归櫎浠鎵嶆纭
绛旓細鍔犻熷害浠ｈ〃鍗曚綅鏃堕棿鍐呴熷害鐨勫閲 鍗 閫熷害/鏃堕棿 閫熷害鐨勫崟浣嶆槸m/s锛屽啀闄や互鏃堕棿锛/s)灏辨槸m/s^2鍟 濂界鍝︼綖锝炲搱鍝
绛旓細鏍规嵁鍚戝績鍔涘叕寮忥紝鍜岀浉鍏冲叧绯诲紡鍙樺寲锛屽彲浠ュ緱鍒板緢澶氥侳=mv^2/r 锛屾牴鎹墰椤跨浜屽畾寰 ma=F=mv^2/r 寰楀埌 a= v^2/r 缁撳悎鍏崇郴寮 锛堝叧绯诲紡锛歷=wr (w鏄閫熷害) w=2蟺/T绛夌瓑)寰楋細 a=v^2/r=w^2r=(4蟺^2r)/(T^2)=4蟺^2f^2r=vw ...
绛旓細璁閫熷害涓篤锛屽崐寰勪负R鍦ㄤ竴涓瀬灏忕殑鏃堕棿T閲岋紝杞繃瑙掑害a涓篤T/R锛岃繖涓搴﹀緢灏忥紝鎵浠ina=a锛涚劧鍚庡杩欎釜鏃堕棿鏈殑閫熷害鍒嗚В锛屾硶鍚戦熷害涓篤sina锛岃繖涓槸閫熷害鍦ㄦ硶鍚戠殑澧為噺锛屽湪闄や互杩欎釜T 灏辨槸鍔犻熷害浜
绛旓細鏍规嵁鍖閫熷渾鍛ㄨ繍鍔ㄧ殑璁＄畻鍏紡锛孎=mv^2/r 鈶 鏍规嵁鐗涢】绗簩瀹氬緥 F=ma 鈶 鎶婄鈶′釜鍏紡浠ｅ叆绗憼涓叕寮忛噷锛宮a=mv^2/r 涓婂紡涓ょ鍖栫畝绾﹀幓璐ㄩ噺鍙傛暟m 寰楀埌a=v^2/r 鍗鍚戝績鍔犻熷害绛変簬绾块熷害鐨勫钩鏂归櫎浠鍗婂緞銆
绛旓細浣犲ソ锛屾垜浠潵璇磋鍚戝績鍔犻熷害鐨勫叕寮忕殑鍑犵鎺ㄥ鏂规硶锛氭柟娉曚竴锛氾紙璇炬湰涓婄殑鏂规硶锛夊埄鐢ㄥ姞閫熷害鐨勫畾涔夋帹瀵硷紙鍙堢О鐭㈤噺鍚堟垚娉曪級锛氬悜宸﹁浆|鍚戝彸杞涓婂浘鎵绀猴細璁惧皬鐞冨湪寰堢煭鐨勬椂闂磘鍐呬粠A杩愬姩鍒癇锛屽湪鏃堕棿t鍐呴熷害鍙樺寲涓衡柍v锛屽洜涓衡柍OAB鈭解柍BDC锛堝彲鑷繁璇佷竴涓嬶級锛屾墍浠ユ湁锛氣柍v/v=AB/R褰搕鈫0鏃讹紝AB=寮B鎵浠ワ細...
