请把123456填在○里，使三角形的每条边上的三个数相等 把123456分别填在三角型，每个条线是三个数，使每条线上的...

\u628a123456\u586b\u5728\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u6761\u8fb9\u4e0a\u4f7f\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6bcf\u6761\u8fb9\u4e0a\u7684\u548c\u76f8\u7b49\u600e\u4e48\u505a

16\u300125\u300134\u3002
\u89d2\uff1a1/2/3\uff0c\u6bcf\u6761\u8fb9\u7684 \u548c\u4e3a\uff0821+1+2+3\uff09\u00f73=9\uff0c\u4e8e\u662f\uff0c\u53ef\u4ee5\u586b\u4e0a\u5404\u8fb9\u4e2d\u95f4\u7684\u6570\u4e86\uff1b\uff08\u4f8b\u5982\uff0c\u89d2\u4e0a1\u548c2\uff0c\u5219\u4e2d\u95f4\u586b9-1-2=6\uff0c\u5176\u4f59\u53ef\u4ee5\u6b64\u7c7b\u63a8\uff09\u6210\u7acb\u3002
\u89d22/3/4\uff0c\u8fb9\u4e0a\u7684\u548c\u4e3a\uff0821+2+3+4\uff09\u00f73=10\uff0c\u4e8e\u662f\uff0c\u8fb9\u4e0a\u4f9d\u6b21\u586b2\u548c3\u4e2d\u95f4\u4e3a5,3\u548c4\u95f4\u586b\uff0810-3-4=3\uff093\u91cd\u590d\u4f7f\u7528\uff0c\u56e0\u6b64\u4e0d\u6210\u7acb\u3002
\u89d23/4/5\uff0c\u6bcf\u8fb9\u5e94\u4e3a\uff0821+3+4+5\uff09\u00f73=11\uff0c\u4e8e\u662f\uff0c3\u4e0e4\u95f4\u586b11-3-4=4\uff0c\u4e0d\u6210\u7acb\u3002

\u5224\u5b9a\uff1a
1\u3001\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u6761\u8fb9\u4e0e\u53e6\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u6761\u8fb9\u5bf9\u5e94\u6210\u6bd4\u4f8b\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c\uff08\u7b80\u79f0\uff1a\u4e09\u8fb9\u5bf9\u5e94\u6210\u6bd4\u4f8b\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c\uff09\u3002
2\u3001\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u6761\u8fb9\u4e0e\u53e6\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u6761\u8fb9\u5bf9\u5e94\u6210\u6bd4\u4f8b\uff0c\u5e76\u4e14\u5939\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c\uff08\u7b80\u79f0\uff1a\u4e24\u8fb9\u5bf9\u5e94\u6210\u6bd4\u4f8b\u4e14\u5176\u5939\u89d2\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c\uff09\u3002
3\u3001\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u4e2a\u89d2\u5206\u522b\u4e0e\u53e6\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u4e2a\u89d2\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c\uff08\u7b80\u79f0\uff1a\u4e24\u89d2\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c\uff09\u3002

本题应该这样考虑：
首先6个圈里有3个圈使用了2遍，因此，3条线的和应该是1+2+3+4+5+6+（3个角上圈内数字之和），而每条线上的和必为上面式子得数的三分之一。1到6相加得21，可以被3整除，所以角上的3个数之和必须也是3的倍数才行。1到6的6个数中，选3个数，使其和是3的倍数有几种选法：
（1、2、3），（2/3/4），（3/4/5），（4/5/6），（1/2/6），（1/3/5），（2/4/6）共7种。因此，角上的数不超过这7种组合。由此可知：
角：1/2/3，每条边的 和为（21+1+2+3）÷3=9，于是，可以填上各边中间的数了；（例如，角上1和2，则中间填9-1-2=6，其余可以此类推）成立；
角2/3/4，边上的和为（21+2+3+4）÷3=10，于是，边上依次填2和3中间为5,3和4间填（10-3-4=3）3重复使用，因此不成立；
角3/4/5，每边应为（21+3+4+5）÷3=11，于是，3与4间填11-3-4=4，不成立；
角4/5/6，每边应为（21+4+5+6）÷3=12，于是，4和5间填12-4-5=3,5和6间填12-5-6=1；4和6间填12-4-6=2，成立；
角为1/2/6，每边应为（21+1+2+6）÷3=10，于是，1和2间应填10-1-2=7，不成立
角为1/3/5，每边应为（21+1+3+5）÷3=10，于是，1和3间填10-1-3=6,3和5间填10-3-5=2,5和1间填10-1-5=4，成立。
角为2/4/6，每边应为（21+2+4+6）÷3=11，于是2和4间填11-2-4=5,4和6间填11-4-6=1,6和2间填11-2-6=3，成立
可见：共有4种填法能够成立

3
5 4
1 6 2

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