定积分换元时积分上下限怎么改变 定积分变上限积分换元时什么时候需要换上限？
\u53d8\u9650\u79ef\u5206\u6362\u5143\u540e\u4e0a\u4e0b\u9650\u95ee\u9898\u6362\u5143\u65f6\uff0c\u4e0d\u4ec5\u88ab\u79ef\u8868\u8fbe\u5f0f\u4ee3\u5165\u6539\u53d8\uff0c\u79ef\u5206\u4e0a\u4e0b\u9650\u76f8\u5e94\u6539\u53d8\u3002
\u4ee4x-t=u,\uff08\u5f0f1\uff09
t=0\u4e0b\u9650\u65f6\uff0c\u4ee3\u5165\u4e0a\u5f0f\uff08\u5f0f1\uff09\uff0c\u89e3\u5f97u=x\uff0c\u6362\u5143\u540e\u7684\u79ef\u5206\u4e0b\u9650\u4e3ax\u3002
t=x\u4e0a\u9650\u65f6\uff0c\u4ee3\u5165\u4e0a\u5f0f\uff08\u5f0f1\uff09\uff0c\u89e3\u5f97u=0\uff0c\u6362\u5143\u540e\u7684\u79ef\u5206\u4e0b\u9650\u4e3a0\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
1\u3001\u51fd\u6570\u53d8\u91cf\u662fx\uff0ct\u4e3a\u79ef\u5206\u53d8\u91cf\uff0c\u4e24\u8005\u5e94\u6ce8\u610f\u533a\u522b\u3002
2\u3001\u79ef\u5206\u53d8\u4e0a\u9650\u51fd\u6570\u548c\u79ef\u5206\u53d8\u4e0b\u9650\u51fd\u6570\u7edf\u79f0\u79ef\u5206\u53d8\u9650\u51fd\u6570\u3002\u4e0a\u5f0f\u4e3a\u79ef\u5206\u53d8\u4e0a\u9650\u51fd\u6570\u7684\u8868\u8fbe\u5f0f\uff0c\u5f53x\u4e0ea\u4f4d\u7f6e\u4e92\u6362\u540e\u5373\u4e3a\u79ef\u5206\u53d8\u4e0b\u9650\u51fd\u6570\u7684\u8868\u8fbe\u5f0f\uff0c\u6240\u4ee5\u6211\u4eec\u53ea\u8ba8\u8bba\u79ef\u5206\u53d8\u4e0a\u9650\u51fd\u6570\u5373\u53ef\u3002
3\u3001\u4ece\u51e0\u4f55\u4e0a\u770b\uff0c\u8fd9\u4e2a\u79ef\u5206\u4e0a\u9650\u51fd\u6570\u03a6(x)\u8868\u793a\u533a\u95f4[a\uff0cx]\u4e0a\u66f2\u8fb9\u68af\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u3002
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\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u79ef\u5206\u53d8\u9650\u51fd\u6570
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\u5e0c\u671b\u5bf9\u697c\u4e3b\u6709\u6240\u5e2e\u52a9\uff0c\u671b\u91c7\u7eb3\uff01
开始的变量是t，换元后的变量是u，积分过程中x始终视为常数。
换元前t的变化范围是（0，x）
如今，x-t=u
当t=0时，u=x
当t=x时，u=0
所以换元后u的变化范围是（x，0）
最后为了把-du中的负号消去，于是就将积分上下限换下位置，变回(0，x）。
不定积分的公式：
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
换元的情况，如果替换的不是三角函数，差别不是很大，这个你只能说
遇到三角换元的时候，这个考虑的比较多，
但是换成u，t，一般只需要看区间+，-是不是相同即可
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