大学微积分反常积分题 高等数学 反常积分相关问题？
\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\uff0c\u53cd\u5e38\u79ef\u5206\u95ee\u9898\u3000\u3000\uff081\uff09\u5c31\u662f\u4e0a\u4e0b\u540c\u65f6\u9664\u4ee5\u4e86e^2x\uff0ce\u76842x\u6b21\u5e42\u3002\u8fd9\u6837\uff0c\u5206\u5b50\u53d8\u6210\u4e86e\u7684-x\u6b21\u5e42\uff0c\u5206\u6bcd\u4e2d\u76841\u53d8\u6210\u4e86e\u7684-x\uff0ce\u76842x\u53d8\u6210\u4e861.
\u3000\u3000\uff082\uff09\u8fd9\u4e2a\u5730\u65b9\u7528\u7684\u662f\u5206\u90e8\u79ef\u5206\u6cd5\uff0c\u6b63\u5e38\u5e94\u8be5\u662fx/(1+e^-x)\u5e26\u5165\u4e0a\u4e0b\u9650\uff0c\u4f46\u662f\u56e0\u4e3a\u662f\u4e0b\u9650\u662f\u65e0\u7a77\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u79ef\u5206\u662f\u53cd\u5e38\u79ef\u5206\uff0c\u6240\u4ee5\u5e26\u5165\u4e0b\u9650\u7684\u65f6\u5019\u5e94\u8be5\u8868\u793a\u6210\u6781\u9650\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u800c\u4e0a\u9650\u5e26\u5165\u8fdb\u53bb\u540e\u5c31\u662f0\uff0c\u4e0a\u9650\u51cf\u53bb\u4e0b\u9650\u524d\u9762\u5c31\u591a\u4e86\u4e00\u4e2a\u8d1f\u53f7\u3002
\u5982\u679c\u51fd\u6570\u5206\u6210\u4e24\u4e2a\u6536\u655b\u79ef\u5206\u7684\u548c\u5dee\uff0c\u90a3\u4e48\u8be5\u79ef\u5206\u53ef\u4ee5\u8ba1\u7b97\u4e24\u4e2a\u79ef\u5206\u540e\u518d\u52a0\u51cf\u3002\u8fd9\u91cc\u8bf4\u7684\u662f\u5982\u679c\u5206\u6210\u4e24\u4e2a\u53d1\u6563\u79ef\u5206\u7684\u548c\uff08\u6216\u5dee\uff09\uff0c\u5219\u8fd9\u65f6\u8981\u6ce8\u610f\uff0c\u4e0d\u80fd\u628a\u4e24\u4e2a\u79ef\u5206\u4f5c\u548c\u5dee\u4e86\u3002\u8fd9\u91cc\u6070\u597d\u662f\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u4e3a\u591a\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u548c\u5dee\uff0c\u800c\u6bcf\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u53cd\u5e38\u79ef\u5206\u90fd\u662f\u6536\u655b\u7684\uff0c\u90a3\u4e48\u5c31\u53ef\u4ee5\u5316\u6210\u6c42\u8fd9\u4e9b\u51fd\u6570\u7684\u53cd\u5e38\u79ef\u5206\u540e\u518d\u52a0\u51cf\u3002
绛旓細绛旀鍦ㄥ浘鐗囦笂锛屽笇鏈涜兘澶熷緱鍒伴噰绾筹紝璋㈣阿銆傛効鎮ㄥ涓氳繘姝モ槅鈱抇鈱掆槅
绛旓細=ln 2 鏂规硶濡備笅锛岃浣滃弬鑰冿細
绛旓細1銆佺浜岄杩愮敤鍒扮殑瑙ｉ鏂规硶鏄噾寰垎璺熷垎閮绉垎锛2銆佸噾寰垎鏂规硶锛屾槸鍥藉唴娴佽鐨勬柟娉曪紝鐧惧勾鏉ユ病鏈変换浣曡嫳鏂囧悕绉帮紝鍙傚姞鍥藉唴鑰冭瘯锛屽ぇ鑳嗕娇鐢紝鏀句箣鍥藉唴鑰岀殕鍑嗐傜敱浜庝笉琚浗闄呮帴鍙楋紝鍙傚姞鍥介檯鑰冭瘯锛屽垏鍕夸娇鐢紝鏀句箣娴峰鐨嗕笉鍑嗐3銆佸叿浣撹В绛斿涓嬶紝鑻ョ湅涓嶆竻妤氾紝璇风偣鍑绘斁澶 ...
绛旓細桅(x)=鈭玔e^(-t²/2)]/[鈭(2蟺)] dt (-鈭,x)鑰屾爣鍑嗘鎬佸垎甯冨嚱鏁扮殑绉垎鍖洪棿鍙(-鈭,+鈭)鏃讹紝鍑芥暟鍊间负1 鍗斥埆[e^(-t²/2)]/[鈭(2蟺)] dt (-鈭,+鈭) =1 鍙堢敱鍑芥暟瀵圭О鎬ф湁 鈭玔e^(-t²/2)]/[鈭(2蟺)] dt (0,+鈭) =1/2 鈭玔e^(-t²/...
绛旓細澶у寰Н鍒嗗弽甯哥Н鍒嗛 瑙ｅ弽甯哥Н鍒咺=鈭(1,0)dx/鈭(2x-x^2),涓婇檺涓1涓嬮檺涓0銆... 瑙ｅ弽甯哥Н鍒咺=鈭(1,0)dx/鈭(2x-x^2),涓婇檺涓1涓嬮檺涓0銆 灞曞紑 鎴戞潵绛 1涓洖绛 #鐑# 宸插濂虫у氨搴旇鎵挎媴瀹堕噷澶ч儴鍒嗗鍔″悧?鐧惧害缃戝弸af34c30f5 2018-01-09 路 TA鑾峰緱瓒呰繃4.3涓囦釜璧 鐭ラ亾澶ф湁鍙负绛斾富 ...
绛旓細濡備笅
绛旓細鍙嶅父绉垎璁＄畻鐨勬柟娉曟湁锛氬畾鐞1锛氳f(x)鍦ㄥ尯闂碵a,b]涓婅繛缁紝鍒檉(x)鍦╗a,b]涓婂彲绉傚畾鐞2锛氳f(x)鍖洪棿[a,b]涓婃湁鐣岋紝涓斿彧鏈夋湁闄愪釜闂存柇鐐癸紝鍒檉(x)鍦╗a,b]涓婂彲绉傚畾鐞3锛氳f(x)鍦ㄥ尯闂碵a,b]涓婂崟璋冿紝鍒檉(x)鍦╗a,b]涓婂彲绉傚鏋渇(x)鏄痆a,b]涓婄殑杩炵画鍑芥暟锛屽苟涓旀湁F鈥(x)=f(...
绛旓細浣犲ソ锛佸彲鐢ㄥ垎閮绉垎娉曞涓嬪浘姹傚嚭鍘熷嚱鏁帮紝鍐嶄唬鍊煎氨瀹规槗浜嗐傜粡娴庢暟瀛﹀洟闃熷府浣犺В绛旓紝璇峰強鏃堕噰绾炽傝阿璋紒
绛旓細p=1,鈭紙0,1锛1/x^p dx=鈭紙0,1锛1/x dx=lnx|锛0,1锛=-oo 鍙戞暎 p涓嶇瓑浜1,鈭紙0,1锛1/x^p dx=x^(1-p )/(1-p)|(0,1)=1鏀舵暃
绛旓細鍙嶅父绉垎鏄寰Н鍒瀛︿腑涓绫婚噸瑕佺殑绉垎锛屽弽甯哥Н鍒嗙殑璁＄畻鏄涔犵Н鍒嗚绠椾腑鐨勯噸闅剧偣銆傛湰鏂囦笉浠呬粙缁嶄簡甯歌鐨勪笁澶у熀鏈柟娉曪細Newton鈥擫eibniz鍏紡銆佸埄鐢ㄥ彉閲忔浛鎹佸埄鐢ㄥ垎閮ㄧН鍒嗘硶銆傝繕浠嬬粛浜嗗垎娈电Н鍒嗚嚜鎴戞秷鍘绘硶銆佹柟绋嬫硶銆佺骇鏁版硶鍜屽緟瀹氱郴鏁版硶绛変竴浜涘湪瑙ｅ喅闂鏃惰緝閫傜敤鐨勬柟娉曪紝閫氳繃寮曠敤涓浜涚粡鍏渚嬮浣挎垜浠杩欎簺鏂规硶鏈夋洿鍔...
