用excel如何作快速傅里叶变换？ 可否用excel做出傅里叶变换
excel\u4e2d\u5982\u4f55\u8fdb\u884c\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u5085\u7acb\u53f6\u53d8\u6362\u5206\u4e3a\u56db\u79cd\u7c7b\u522b\uff1a
1\u3001\u975e\u5468\u671f\u6027\u8fde\u7eed\u4fe1\u53f7\u5085\u7acb\u53f6\u53d8\u6362(Fourier Transform, FT)\u3002
2\u3001\u5468\u671f\u6027\u8fde\u7eed\u4fe1\u53f7\u5085\u7acb\u53f6\u7ea7\u6570(Fourier Series, FS)\u3002
3\u3001\u975e\u5468\u671f\u6027\u79bb\u6563\u4fe1\u53f7\u79bb\u6563\u65f6\u57df\u5085\u7acb\u53f6\u53d8\u6362(Discrete Time Fourier Transform, DTFT)\u3002
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\u5feb\u901f\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u6709\u5e7f\u6cdb\u7684\u5e94\u7528\uff1a\u6570\u5b57\u4fe1\u53f7\u5904\u7406\u3001\u8ba1\u7b97\u5927\u6574\u6570\u4e58\u6cd5\u3001\u6c42\u89e3\u504f\u5fae\u5206\u65b9\u7a0b\u3001\u7528\u4e8e\u5224\u65ad\u65f6\u95f4\u5e8f\u5217\u5468\u671f\u6027\u3002
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f(t)\u662ft\u7684\u5468\u671f\u51fd\u6570\uff0c\u5982\u679ct\u6ee1\u8db3\u72c4\u91cc\u8d6b\u83b1\u6761\u4ef6\uff1a\u5728\u4e00\u4e2a\u4ee52T\u4e3a\u5468\u671f\u5185f(X)\u8fde\u7eed\u6216\u53ea\u6709\u6709\u9650\u4e2a\u7b2c\u4e00\u7c7b\u95f4\u65ad\u70b9\uff0c\u9644f\uff08x\uff09\u5355\u8c03\u6216\u53ef\u5212\u5206\u6210\u6709\u9650\u4e2a\u5355\u8c03\u533a\u95f4\u3002
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\u7528MATLAB \u5b9e\u73b0\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362:
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具体实例如下：
1.对于时间序列，可以展开成傅立叶级数，进行频谱分析。对于时间序列xt其傅立叶级数展开式为展开成傅立叶级数：
2.傅立叶分析工具应用操作步骤：
（1）输入数据并中心化：时间、时间序号t、观测值xt、中心化(减x平均值）、求频率fi(=i/N).
（2）由傅立叶分析工具求中心化数据序列的傅立叶变换。
（3）IMREAL和IMAGINARY提取实部和虚部，按公式5计算频率强度（或由IMCONJUGATE求得共轭复数，再由IMPRODUCT求得两共轭复数乘积，得频率强度。
（4）以频率为横坐标、频率强度为纵坐标，绘制频率强度图。
（5）分析周期性。由频率强度最大的所对应的频率倒数即得周期。
3.由图可见，序列显现周期性变化，在整个时期范围内，周期为4.下面利用傅立叶分析工具进行频谱分析。
（1）在B18单元格输入“=AVERAGE(B2:B17)”求得观测值的平均值；在C2单元格输入“=B2/B$18”，将观测值中心化（均值为0,并仍保持原序列的方差），并复制到C3:C17。
（2）从“数据”选项卡选择“数据分析”｜选择“傅利叶分析”弹出对话框并设置如
（3）单击“确定”生成傅立叶变换序列（图 20‑2 D列）。
（4）在E2单元格输入“=IMCONJUGATE(D2)”求得傅利叶变换值的共轭复数，并复制到E3:E17；在F3至F17输入1至15,列出周期序列；在G3单元格输入“=F3/16”求得频率，并复制到G4:G17；在H3单元格输入“=IMPRODUCT(D3:E3)*8”（即根据公式5）求得频率强度，并复制到H4:H17。
（5）以G3:H17为源数据，插入散点图，得图 20‑4所示频率强度频谱图。
由图可见，图形完全对称，通常只取左半部分。频率强度最大的所对应的频率为0.25,其倒数为4,即周期为4.
绛旓細锛1锛夊湪B18鍗曞厓鏍艰緭鍏モ=AVERAGE(B2:B17)鈥濇眰寰楄娴嬪肩殑骞冲潎鍊硷紱鍦–2鍗曞厓鏍艰緭鍏モ=B2/B$18鈥濓紝灏嗚娴嬪间腑蹇冨寲锛堝潎鍊间负0,骞朵粛淇濇寔鍘熷簭鍒楃殑鏂瑰樊锛夛紝骞跺鍒跺埌C3:C17銆傦紙2锛変粠鈥滄暟鎹濋夐」鍗￠夋嫨鈥滄暟鎹垎鏋愨濓綔閫夋嫨鈥滃倕鍒╁彾鍒嗘瀽鈥濆脊鍑哄璇濇骞惰缃 锛3锛夊崟鍑烩滅‘瀹氣濈敓鎴鍌呯珛鍙鍙樻崲搴忓垪锛堝浘 20...
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