球与圆锥相交时,圆锥面的方程怎么求?
不能画图,尽量文字表述清楚圆锥面与球相切,则球心一定在圆锥中轴线上,可见中轴线即x=z=0
圆锥上的点满足:向中轴线作垂线,垂线长与垂足和顶点的距离之比是定值,都等于圆锥顶角的一半的正切。
因此可得待定系数方程:k(4-y)^2=(x^2+z^2)
由于和半径为2的球相切,则作圆锥上任意一切点的母线,再球上作出过切点的半径,两者应当垂直。因此,半顶角的正弦=半径/球心和顶点距离=1/2
所以半顶角30°,k为正切的平方,为1/3
所以方程:(4-y)^2=3x^2+3z^2
绛旓細瑙g殑涓鍊兼槸涓姝d竴璐,浣嗙敱鎶涚墿绾縔2=2PX(P>0)寰,x>0,,鎵浠ヤ负璐熸暟鐨剎鍊煎簲鑸嶅幓.,鑰屽綋x>0鏃,浠e叆,y鏈変竴璐熶竴姝d袱瑙.鑰屼綘鐨勫浘璞′篃濡傛,涓ゅ浘璞″潎鍏充簬x杞村绉.搴旀槸x鍞竴,y鍊兼湁涓や釜(涓涓槸姝d竴涓槸璐)!
绛旓細瀹氱偣鍙弻鏇茬嚎鐨勭劍鐐广傚钩闈㈠唴锛屽埌缁欏畾涓鐐瑰強涓鐩寸嚎鐨勮窛绂讳箣姣斾负澶т簬1鐨勫父鏁扮殑鐐圭殑杞ㄨ抗绉颁负鍙屾洸绾裤傚畾鐐瑰彨鍙屾洸绾跨殑鐒︾偣锛屽畾鐩寸嚎鍙弻鏇茬嚎鐨勫噯绾裤備竴骞抽潰鎴竴鍦嗛敟闈紝褰撴埅闈涓庡渾閿ラ潰鐨姣嶇嚎涓嶅钩琛岋紝涓斾笌鍦嗛敟闈㈢殑涓や釜鍦嗛敟閮鐩镐氦鏃讹紝浜ょ嚎绉颁负鍙屾洸绾裤傚湪骞抽潰鐩磋鍧愭爣绯讳腑锛屼簩鍏冧簩娆鏂圭▼F(x锛寉)=ax^2+bxy...
绛旓細x²+y²+3x²+3y²=1锛屽垯x²+y²=1/4锛屾鏃秡=鈭3/2 鍥犳鐞冮潰涓庡渾閿浜や簬鏇茬嚎锛歺²+y²=1/4锛寊=鈭3/2 涓嬮潰姹傚渾閿ョ殑鍗婇《瑙捨憋細鍦鍦嗛敟闈涓婁换鍙栦竴鐐(1,0,鈭3)锛屽彲姹傚緱tan伪=1/鈭3锛屽洜姝の=蟺/6 涓嬮潰鐢ㄧ悆鍧愭爣锛氣埆鈭埆z鈭(x²+...
绛旓細鍛ㄩ暱:C=2蟺r (r鍗婂緞)闈㈢Н:S=蟺r²鍗婂渾鍛ㄩ暱:C=蟺r+2r 鍗婂渾闈㈢Н:S=蟺r²/2 鍦嗙殑鏍囧噯鏂圭▼:鍦ㄥ钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴涓紝浠ョ偣O(a锛宐)涓哄渾蹇冿紝浠涓哄崐寰勭殑鍦嗙殑鏍囧噯鏂圭▼鏄(x-a)^2+(y-b)^2=r^2銆傚渾鐨勪竴鑸柟绋:鎶婂渾鐨勬爣鍑嗘柟绋嬪睍寮锛岀Щ椤癸紝鍚堝苟鍚岀被椤瑰悗锛屽彲寰楀渾鐨勪竴鑸柟绋嬫槸x^2+y^...
绛旓細鍦嗛敟鏈変竴涓簳闈佷竴涓晶闈佷竴涓《鐐广佷竴鏉¢珮銆佹棤鏁版潯姣嶇嚎锛屼笖搴曢潰寮鍥句负涓鍦嗗舰锛屼晶闈㈠睍寮鍥炬槸鎵囧舰銆傚钩闈鍜屽渾閿ョ殑鎴氦绾挎湁5绉嶏紝鍒嗗埆鏄渾銆佷袱鐩镐氦鐩寸嚎銆佹き鍦嗐佸弻鏇茬嚎鍜屾姏鐗╃嚎銆傚钩闈涓庡渾閿鐩告埅鐨勫钩闈㈤氳繃鍦嗛敟椤剁偣锛岄偅涔堟埅浜ょ嚎鏄袱鏉$浉浜ょ洿绾裤傚钩闈笌鍦嗛敟搴曢潰骞宠鏃讹紝鎴氦绾挎槸鍦嗐傚钩闈笌鍦嗛敟搴曢潰鏃...
绛旓細杩囩劍鐐广佸钩琛屼簬鍑嗙嚎鐨勭洿绾涓庡渾閿鏇茬嚎鐩镐氦浜庝袱鐐癸紝姝や袱鐐归棿鐨勭嚎娈电О涓哄渾閿ユ洸绾跨殑閫氬緞锛岀墿鐞嗗涓張绉颁负姝g劍寮︺傜涓銆佸渾閿ユ洸绾跨殑瑙i鏂规硶锛氫竴銆佹眰鍦嗛敟鏇茬嚎鏂圭▼ 锛1锛夎建杩规硶锛氳鐐瑰缓绔鏂圭▼锛鍖栫畝璇佹槑姹傚緱銆備緥棰橈細鍔ㄧ偣P锛坸锛寉锛夊埌瀹氱偣A锛3锛0锛夌殑璺濈姣斿畠鍒板畾鐩寸嚎x=鈥5鐨勮窛绂诲皯2銆傛眰鍔ㄧ偣P鐨勮建杩规柟绋...
绛旓細5) 褰撳钩闈㈠彧涓庡渾閿闈竴渚鐩镐氦锛涓旇繃鍦嗛敟椤剁偣锛岀粨鏋滈鍖栦负涓涓偣銆6) 褰撳钩闈笌鍦嗛敟闈袱渚ч兘鐩镐氦锛屼笖涓嶈繃鍦嗛敟椤剁偣锛岀粨鏋滀负鍙屾洸绾跨殑涓鏀紙鍙︿竴鏀负姝鍦嗛敟闈㈢殑瀵归《鍦嗛敟闈笌骞抽潰鐨勪氦绾匡級銆7) 褰撳钩闈笌鍦嗛敟闈袱渚ч兘鐩镐氦锛屼笖杩囧渾閿ラ《鐐癸紝缁撴灉涓轰袱鏉$浉浜ょ洿绾裤傚渾閿ユ洸绾夸唬鏁板畾涔:鍦ㄧ瑳鍗″皵骞抽潰涓婏紝浜屽厓浜屾鏂...
绛旓細3銆鍦嗛敟搴曢潰鍗婂緞锛 r=nR/360锛坮涓哄簳闈㈠崐寰勶級锛坣涓哄渾蹇冭锛4銆佹墖褰㈤潰绉叕寮忥細S=n蟺r²/360=rl/2 R锛氬崐寰勶紝n锛氬姬鎵瀵瑰渾蹇冭搴︽暟锛屜锛氬渾鍛ㄧ巼锛孡锛氭墖褰㈠搴旂殑寮ч暱銆備篃鍙互鐢ㄦ墖褰㈡墍鍦ㄥ渾鐨勯潰绉櫎浠360鍐嶄箻浠ユ墖褰㈠渾蹇冭鐨勮搴銆傚洓銆佸渾鐨勬柟绋锛1銆佸渾鐨勬爣鍑嗘柟绋嬶細鍦ㄥ钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴涓紝浠ョ偣O...
绛旓細鍋鍦嗛敟鐨楂樺苟寤堕暱浣垮叾涓庣悆鏈変袱涓氦鐐癸紝杩欎袱涓氦鐐逛箣闂寸殑绾挎灏辨瀯鎴鐞冪殑涓鏉$洿寰勶紝闀垮害涓2锛屼换鎰忓仛鍦嗛敟搴曢潰鍦嗙殑涓鏉$洿寰勶紝閭d箞杩欐潯鐩村緞涓瀹氫笌鍒氭墠鍦嗙殑鐩村緞鐩镐氦 鐢辩浉浼间笁瑙掑舰鐞嗚锛岀煡鍦嗛敟鍗婂緞闀垮害涓猴細鏍瑰彿涓媥锛2-x锛夐偅涔堣繖鏍峰氨鍙栫殑鏈灏忓兼椂x涓4鍒嗕箣3锛屽嵆锛屽綋鍦嗛敟鐨勯珮涓4鍒嗕箣3鏃跺渾閿浣撶Н鏈灏 ...
绛旓細浠庤В鏋愬嚑浣曠殑瑙掑害鍑哄彂寰堝鏉 棣栧厛璁惧渾鏌变负x^2+y^2=R^2 骞抽潰ax+by+cz+d=0 鎶婂钩闈㈠甫鍏ュ洯涓 寰楀埌涓涓簩娆鏂圭▼ 姣斿娑堝幓 x 灏卞緱鍒颁竴涓叧浜巠,z 鐨勪簩娆℃柟绋 涓斿钩鏂归」绯绘暟閮藉ぇ浜庨浂 鍒ゅ埆寮忓ぇ浜庨浂 鎵浠ヨ偗瀹氭槸涓き鍦 褰撳钩鏂归」绯绘暟鎯崇瓑鏃 灏辨槸鍦嗕簡 ...