高数，y=arcsinx是单调函数吗 为什么
\u9ad8\u6570\u4e2d\uff0c\u4e3a\u4ec0\u4e48y=arcsinx\u662f\u5355\u8c03\u51fd\u6570\uff0c\u800cy=Arcsinx\u5374\u662f\u591a\u503c\u51fd\u6570\uff1fy=Arcsinx\u5b83\u662fy=sinx\u7684\u53cd\u51fd\u6570\uff0c\u5173\u4e8ey=x\u5bf9\u79f0\uff0c\u5219y=arcsinx\u7684\u56fe\u50cf\u662f\u7acb\u8d77\u6765\u7684\uff0c\u5bf9\u4e8e\u4e00\u4e2ax\u5728[-1\uff0c1]\uff0c\u6709\u65e0\u6570\u4e2a\u89e3\u548c\u5b83\u5bf9\u5e94\uff0c\u6545\u662f\u591a\u503c\u51fd\u6570\u3002
U=x^2\u5728[0,1]\u4e0a\u589e
y=arcsinU \u5728[0,1]\u4e0a\u589e
\u6545 y=arcsinx^2 \u5728[0,1]\u662f\u589e
是单调函数，x在[-1，1]单调递增。
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。
三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
反三角函数（inverse trigonometric function）是一类初等函数。指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数。
分别记为Arcsin x，Arccos x，Arctan x，Arccot x，Arcsec x，Arccsc x。但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。
是单调函数！
这是它的函数图
因为sinx在 -PI/2 到 PI/2 上单调
因此arcsinx在-1到1上单调
是啊~你画个图嘛~而且arcsinx定义域在-1到1之间~画出来就一单调函数~
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