∫xarcsinxdx等于多少
答：∫x^2/√(1-x^2)dx=1/2t-1/2sint*cost+C=1/2arcsinx-1/2*x*√(1-x^2)+C 那么∫xarcsinxdx=1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2/√(1-x^2)dx =1/2*x^2*arcsinx-1/4arcsinx+1/4*x*√(1-x^2)+C
答：∫xarcsinxdx =0.5∫arcsinxd(x^2)=0.5arcsinx*x^2-0.5∫x^2darcsinx =0.5arcsinx*x^2-0.5∫x^2*(1-x^2)^0.5dx =0.5arcsinx*x^2-0.5∫x^2*(1-x^2)^0.5dx =0.5arcsinx*x^2-0.5∫-(1-x^2)/[(1-x^2)^0.5]-1/[(1-x^2)^0.5]dx =0.5arcsinx*...
答：∫xarcsinxdx=xarcsinx+√(1-x^2)+C。反正弦函数为增函数。知在反正弦函数的值域上，正弦函数是奇函数，则反正弦函数也是奇函数。arcsinx的不定积分求法：利用分部积分法：即∫udv=uv-∫vdu ∫arcsinxdx=x·arcsinx-∫xd（arcsinx）=x·arcsinx-∫x/(1-x^2)^(1/2)dx =x·arcsinx+(1...
答：∫xarcsinxdx =1/2*∫arcsinxdx^2 =1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2darcsinx =1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2/√(1-x^2)dx 令x=sint ∫x^2/√(1-x^2)dx =∫(sint)^2/costdsint =∫(sint)^2dt =∫(1-cos2t)/2dt =1/2t-1/4sin2t+C=1/2t-1/2sint*cost+C 又x=sint，...
答：=1/2x²*arcsinx-1/2∫x²darcsinx =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫-x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫(1-x²-1)/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫[(1-x...
答：∫（1,0）xarcsinxdx的值等于π/8。解：令F(x)=∫xarcsinxdx，那么∫（1,0）xarcsinxdx=F(1)-F(0)。F(x)=∫xarcsinxdx =∫t*sintdsint （令t=arcsinx，则x=sint）=1/2*∫t*sin2tdt =-1/4∫tdcos2t =-t/4*cos2t+1/4∫cos2tdt =-t/4*cos2t+1/8sin2t+C =-1/4*arc...
答：xarcsinxdx的不定积分是(x²arcsinx)/2 - (1/4)arcsinx - (x/4)√(1-x²) + C。推导过程如下：∫ xarcsinx dx = ∫ arcsinx d(x²/2)= (x²/2)(arcsinx) - (1/2)∫ x²*(arcsinx)' dx = (x²arcsinx)/2 - (1/2)∫ x²/√...
答：换元法 令t=arcsinx,则x=sint dx=costdt 代入后分部积分
答：sin2a=2sinacosa=2x√(1-x²)dx=cosada ∫√(1-x²)dx =∫cosa*cosada =∫(1+cos2a)/2 da =1/2∫da+1/4∫cos2ad2a =a/2+sin2a/4 =arcsinx/2+2x√(1-x²)/4 =arcsinx/2+x√(1-x²)/2 所以原式=1/2x²*arcsinx+(arcsinx)/4+x√(1-...
答：=(x/4)√(1-x²)+(x²/2)arcsin(x)-(1/4)arcsin(x)+C ∴∫<0,1/2>∫[x·arcsin(x)]dx =[(x/4)√(1-x²)+(x²/2)arcsin(x)-(1/4)arcsin(x)]<0,1/2> =(1/2·1/4)√(1-1/4)+(1/4·1/2)arcsin(1/2)-(1/4)arcsin(1/2)=(1/8...
网友评论：
古垄13127159007：
求定积分∫(1,0)xarcsinxdx -
17631余喻
： ∫(1,0)xarcsinxdx的值等于π/8. 解:令F(x)=∫xarcsinxdx,那么∫(1,0)xarcsinxdx=F(1)-F(0). F(x)=∫xarcsinxdx =∫t*sintdsint (令t=arcsinx,则x=sint) =1/2*∫t*sin2tdt =-1/4∫tdcos2t =-t/4*cos2t+1/4∫cos2tdt =-t/4*cos2t+1/8sin2t+C =-1/4*arcsinx*(1-2x^...
古垄13127159007：
求不定积分:∫xarcsinx/2dx -
17631余喻
：[答案] ∫xarcsinxdx=1/2∫arcsinxdx²=1/2{arcsinx*x²-∫x²d(arcsinx)}=1/2{x²*arcsinx-∫x²/√(1-x²)dx}=1/2*x²*arcsinx+x/4*√(1-x²)-1/4*arcsinx+C
古垄13127159007：
∫xarcsinxdx -
17631余喻
： ∫xarcsinxdx=0.5∫arcsinxd(x^2)=0.5arcsinx*x^2-0.5∫x^2darcsinx=0.5arcsinx*x^2-0.5∫x^2*(1-x^2)^0.5dx=0.5arcsinx*x^2-0.5∫x^2*(1-x^2)^0.5dx=0.5arcsinx*x^2-0.5∫-(1-x^2)/[(1-x^2)^0.5]-1/[(1-x^2)^0.5]dx=0.5arcsinx*x^2+0.5∫(1-x^2)/[(1-x^2)^0.5]+...
古垄13127159007：
∫xdx等于多少求过程没学过,求大概讲一讲 -
17631余喻
： 这是一定要记住的基本积分公式 ∫x^n dx=1/(n+1) *x^(n+1) +C,C为常数 那么这里当然就得到 ∫x dx= 1/2 *x^2 +C,C为常数
古垄13127159007：
求∫10xarcsinxdx. -
17631余喻
：[答案]∫10xarcsinxdx= ∫10arcsinxd( x2 2)= x2 2arcsinx |10− 1 2 ∫10 x2 1−x2dx = π 4− 1 2 ∫10 x2 1−x2dx 而 ∫10 x2 1−x2dx 令x=sint . ∫π20 sin2t costcostdt= ∫π20sin2tdt= 1 2(t+ 1 2sin2t) |π20= π 4 所以 ∫10xarcsinxdx= π 8
古垄13127159007：
∫xarcsinxdx -
17631余喻
：[答案] 原式=1/2∫arcsinxdx²=1/2x²*arcsinx-1/2∫x²darcsinx=1/2x²*arcsinx-1/2∫x²/√(1-x²)dx=1/2x²*arcsinx+1/2∫-x²/√(1-x²)dx=1/2x²*arcsinx+1/2∫(1-x²-1)...
古垄13127159007：
∫xdx等于多少 -
17631余喻
： ∫xdx等于1/2*x^2+C. 解:因为(x^a)'=ax^(a-1),那么当a=2时,即(x^2)'=2x, 又由于导数和积分互为逆运算,那么可得∫2xdx=x^2, 那么∫xdx=1/2*∫2xdx=1/2*x^2 即∫xdx等于1/2*x^2+C. 扩展资料: 1、不定积分的运算法则 (1)函数的...
古垄13127159007：
请问∫(√x/x)dx等于多少?求详解,谢谢! -
17631余喻
： 解答: 原式=∫1/√xdx. 令√x=t,则x=t². 则dx=dt²=2tdt. ∴原式=∫1/t*2tdt =2∫dt =2t =2√x.
古垄13127159007：
∫2xdx=? 等于多少 -
17631余喻
： 解 ∫2xdx=x^2+c希望对你有帮助 不懂追问
古垄13127159007：
∫sinxcosxdx=多少,附加过程可不可以 -
17631余喻
： ∵cosxdx=dsinx,∴∫sinxcosxdx=∫sinxd(sinx)=1/2sin²x+C
