三角形的面积和周长公式？ 三角形面积和周长公式
\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u548c\u5468\u957f\u516c\u5f0f\u662f\u600e\u6837\u7684\uff1f\u5468\u957f\u516c\u5f0f\uff1a\u82e5\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u8fb9\u5206\u522b\u4e3aa\u3001b\u3001c\uff0c\u5219\u5468\u957fC=a+b+c\u3002
\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\uff1a
1.\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u5e95a\uff0c\u9ad8h\uff0c\u5219 S=ah/2\u3002
2.\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9a,b,c\uff0c\u5219\uff1a
\uff08\u6d77\u4f26\u516c\u5f0f\uff09\uff08p=(a+b+c)/2\uff09
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u8fb9a\uff0cb\uff0c\u8fd9\u4e24\u8fb9\u5939\u89d2C\uff0c\u5219S=1/2absinC\uff0c\u5373\u4e24\u5939\u8fb9\u4e4b\u79ef\u4e58\u5939\u89d2\u7684\u6b63\u5f26\u503c\u3002
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3\u3001\u949d\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff1a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\u4e2d\u6700\u5927\u89d2\u5927\u4e8e90\u5ea6\uff0c\u5c0f\u4e8e180\u5ea6\u3002
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2\u3001\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\uff1b\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u6307\u4e24\u8fb9\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u8fb9\u79f0\u4e3a\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u8170\u3002\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u6761\u8fb9\u79f0\u4e3a\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u8170\uff0c\u53e6\u4e00\u8fb9\u53eb\u505a\u5e95\u8fb9\u3002\u4e24\u8170\u7684\u5939\u89d2\u53eb\u505a\u9876\u89d2\uff0c\u8170\u548c\u5e95\u8fb9\u7684\u5939\u89d2\u53eb\u505a\u5e95\u89d2\u3002
\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u4e2a\u5e95\u89d2\u5ea6\u6570\u76f8\u7b49\uff08\u7b80\u5199\u6210\u201c\u7b49\u8fb9\u5bf9\u7b49\u89d2\u201d\uff09\u3002\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9876\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\uff0c\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\uff0c\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u91cd\u5408\uff08\u7b80\u5199\u6210\u201c\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u7ebf\u5408\u4e00\u6027\u8d28\u201d\uff09\u3002\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u5e95\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u76f8\u7b49\uff08\u4e24\u6761\u8170\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u6761\u8170\u4e0a\u7684\u9ad8\u76f8\u7b49\uff09\u3002\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u5230\u4e24\u6761\u8170\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u3002
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3\u3001\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u3002\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\uff08\u53c8\u79f0\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\uff09\uff0c\u4e3a\u4e09\u8fb9\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u5176\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u5747\u4e3a60\u00b0\uff0c\u5b83\u662f\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u79cd\u3002\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u4e5f\u662f\u6700\u7a33\u5b9a\u7684\u7ed3\u6784\u3002\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7279\u6b8a\u7684\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u6240\u4ee5\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u62e5\u6709\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u5207\u6027\u8d28\u3002
2)\u5df2\u7ecf\u6761\u4ef6\u554a\uff1f\u5047\u8bbe\u4e09\u6761\u8fb9\u5206\u522b\u662fa,b
,c\uff0c\u5219\u5468\u957fC=a+b+c
\u9762\u79efS=[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]^(1/
三角形面积=底×高÷2
三角形周长=三条边长之和
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。
扩展资料：
三角形性质
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
*勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c² ，那么这个三角形是直角三角形。
参考资料来源：百度百科-三角形
三角形面积=底×高÷2
三角形周长=三条边长之和
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。
判定法一：
1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。
2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。
3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。
扩展资料：
三角函数给出了直角三角形中边和角的关系，可以用来解三角形。三角函数是数学中属于初等函数中超越函数的一类。
性质：
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
参考资料来源：百度百科——三角形
周长公式：若一个三角形的三边分别为a、b、c，则周长C=a+b+c。
三角形面积公式：
1.已知三角形底a，高h，则 S=ah/2。
2.已知三角形三边a,b,c，则：
（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三角形两边a，b，这两边夹角C，则S=1/2absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。
扩展资料：
三角形的分类：
1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。
2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。
3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。
三角形按边分
1、不等边三角形；不等边三角形，数学定义，指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。
2、等腰三角形；等腰三角形，指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一性质”）。等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。等腰三角形是轴对称图形，（不是等边三角形的情况下）只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。
3、等边三角形。等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
一、周长公式
若一个三角形的三边分别为a、b、c，则C=a+b+c。
二、面积公式
1、S=½ah（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。
2、S=½acsinB=½bcsinA=½absinC（其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。）
3、S=hl(l为高所在边中位线）。
4、S=rp（其中，r是内切圆半径,p是半周长）。
5、设三角形三边为AC,BC,AB,点D垂直于AB，为三角形ABC的高由于DB=BC*cosB, cosB可用余弦定理式表示。
扩展资料
三角形的四线：
1、中线
连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线（median）。
2、高
从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高（altitude）。
3、角平分线
三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线（bisector of angle）。
4、中位线
三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。切记，中位线没有逆定理。
三角形面积=底×高÷2
三角形周长=三条边长之和
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。
扩展资料：
三角形性质
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
*勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c² ，那么这个三角形是直角三角形。
参考资料来源：百度百科-三角形
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