关于x趋于-无穷时,xe∧x,我这个方法为什么不对???必采纳! X趋于无穷,xe^(-x)=? 为什么
x\u8d8b\u5411\u65e0\u7a77\u65f6xe^x\u7684\u6781\u9650\u600e\u4e48\u6c42lim(x->+\u221e) x * e^x = +\u221e
lim(x->- \u221e) x * e^x = lim(u->+\u221e) - u /e^u \u4ee4 u= -x
= lim(u->+\u221e) - 1 /e^u = 0 \u6d1b\u6bd4\u8fbe\u6cd5\u5219
lim(x->\u221e) x * e^x \u4e0d\u5b58\u5728\u3002
N\u7684\u76f8\u5e94\u6027\u3000
\u4e00\u822c\u6765\u8bf4\uff0cN\u968f\u03b5\u7684\u53d8\u5c0f\u800c\u53d8\u5927\uff0c\u56e0\u6b64\u5e38\u628aN\u5199\u4f5cN(\u03b5)\uff0c\u4ee5\u5f3a\u8c03N\u5bf9\u03b5\u7684\u53d8\u5316\u800c\u53d8\u5316\u7684\u4f9d\u8d56\u6027\u3002\u4f46\u8fd9\u5e76\u4e0d\u610f\u5473\u7740N\u662f\u7531\u03b5\u552f\u4e00\u786e\u5b9a\u7684\uff1a\uff08\u6bd4\u5982\u82e5n>N\u4f7f|xn-a|N+1\u3001n>2N\u7b49\u4e5f\u4f7f|xn-a|<\u03b5\u6210\u7acb\uff09\u3002\u91cd\u8981\u7684\u662fN\u7684\u5b58\u5728\u6027\uff0c\u800c\u4e0d\u5728\u4e8e\u5176\u503c\u7684\u5927\u5c0f\u3002
t → 0 包括 t → 0+, t → 0-, e^(1/t) 分别是 +∞, 0 !
应为:
lim<x→+∞>xe^x = +∞
lim<x→-∞>xe^x = lim<x→-∞>x/e^(-x) (∞/∞)
= - lim<x→-∞>1/e^(-x) = 0
则 lim<x→+∞>xe^x 不存在。
!
绛旓細f'(x)=e^x+xe^x=(1+x)e^x 鐢眆'(x)=0,寰楁瀬灏忓肩偣x=-1锛屽悓鏃跺畠涔熸槸鏈灏忓肩偣 鏁呮渶灏忓间负f(1)=e
绛旓細y'''=xe^x y''=鈭玿e^xdx=鈭玿de^x=xe^x-e^x+c1;y'=鈭(xe^x-e^x+c1)dx=xe^x-e^x-e^x+c1x+c2=xe^x-2e^x+c1x+c2;y=鈭(xe^x-2e^x+c1x+c2)dx =xe^x-3e^x+(1/2)c1x^2+c2x+c3.
绛旓細涓嶆槸1鍙樺緱锛屾槸xe鈭姹傚浠ュ悗鏄痚鈭锛媥e鈭
绛旓細褰x瓒嬭繎浜庢鏃犵┓鏃讹紝锛xe鈭锛峹鐨勬瀬闄愭槸0銆傝绠楁柟娉曞涓嬶細lim(x->+鈭) 锛峹e鈭(锛峹)= -lim(x->+鈭) x/e^x =-lim(x->+鈭) 1/e^x (娲涘繀杈炬硶鍒欙級=0 璇ラ鐩富瑕佽冨療娲涘繀杈炬硶鍒欍傛礇蹇呰揪娉曞垯鏄湪涓瀹氭潯浠朵笅閫氳繃鍒嗗瓙鍒嗘瘝鍒嗗埆姹傚鍐嶆眰鏋侀檺鏉ョ‘瀹氭湭瀹氬紡鍊肩殑鏂规硶銆傛硶鍥芥暟瀛﹀娲涘繀杈...
绛旓細f(1-x)=xe鈭,f(x)=(1-x)e^(1-x)f'(x)=-e^(1-x)+(1-x)e^(1-x)*(-1)=xe^(1-x)-2e^(1-x)
绛旓細鍥炵瓟锛氬垎閮ㄧН鍒嗗晩,褰㈠P(x)e^x,鍏朵腑P(X)涓鍏充簬X鐨凬娆″椤瑰紡,閮芥槸鍚^x鎷垮埌寰垎鍐呰繘琛孨娆″垎閮ㄧН鍒嗗氨鍙互浜
绛旓細褰搙>-2鏃,y''>0,鏁呮晠鍖洪棿(-2,inf)涓,鍑芥暟鏄嚬鐨勫湪x=-2涓や晶,y''鍙樺彿,鏁呮嫄鐐规槸(-2,-2/e^2)鏈洖绛旂敱鎻愰棶鑰呮帹鑽 涓炬姤| 璇勮 4 2 鍒樿春great 閲囩撼鐜:88% 鎿呴暱: 鏁板 澶╂枃瀛 鍏朵粬缂栫▼璇█ 鐗╃悊瀛 涓烘偍鎺ㄨ崘: y=xe鈭-x y=xe^-x鐨勫浘鍍 y=xe^-x鐨勬笎杩戠嚎 鍋氬嚱鏁皔=xe^-x 鎻忕粯鍑芥暟y=...
绛旓細f'(x)=e^x+xe^x=(x+1)e^x
绛旓細杩唬鍏紡锛x'=x-(x-1/e^x)/(x+1)鍙栧垵鍊硷細x0=0 x1=x0-(x0-1/e^x0)/(x0+1)=1 x2=x1-(x1-1/e^x1)/(x1+1)=0.683939721 x3=x2-(x2-1/e^x2)/(x2+1)=0.577454477 x4=x3-(x3-1/e^x3)/(x3+1)=0.567229738 ...
绛旓細璁緐=x²鏃讹紝y = xe鈭²涓瓁涔熸槸u鐨勫嚱鏁板晩锛屽鏋滄兂鎸夌収杩欎釜鎬濊矾绠楋紝鍙互鐢ㄥ叏寰垎 涔熷彲浠ョ敤瀵兼暟鍏紡鐩存帴姹傝В