关于x趋于-无穷时，xe∧x，我这个方法为什么不对？？？必采纳！ X趋于无穷，xe^（-x）=？ 为什么

x\u8d8b\u5411\u65e0\u7a77\u65f6xe^x\u7684\u6781\u9650\u600e\u4e48\u6c42

lim(x->+\u221e) x * e^x = +\u221e
lim(x->- \u221e) x * e^x = lim(u->+\u221e) - u /e^u \u4ee4 u= -x
= lim(u->+\u221e) - 1 /e^u = 0 \u6d1b\u6bd4\u8fbe\u6cd5\u5219
lim(x->\u221e) x * e^x \u4e0d\u5b58\u5728\u3002
N\u7684\u76f8\u5e94\u6027\u3000
\u4e00\u822c\u6765\u8bf4\uff0cN\u968f\u03b5\u7684\u53d8\u5c0f\u800c\u53d8\u5927\uff0c\u56e0\u6b64\u5e38\u628aN\u5199\u4f5cN(\u03b5)\uff0c\u4ee5\u5f3a\u8c03N\u5bf9\u03b5\u7684\u53d8\u5316\u800c\u53d8\u5316\u7684\u4f9d\u8d56\u6027\u3002\u4f46\u8fd9\u5e76\u4e0d\u610f\u5473\u7740N\u662f\u7531\u03b5\u552f\u4e00\u786e\u5b9a\u7684\uff1a\uff08\u6bd4\u5982\u82e5n>N\u4f7f|xn-a|N+1\u3001n>2N\u7b49\u4e5f\u4f7f|xn-a|<\u03b5\u6210\u7acb\uff09\u3002\u91cd\u8981\u7684\u662fN\u7684\u5b58\u5728\u6027\uff0c\u800c\u4e0d\u5728\u4e8e\u5176\u503c\u7684\u5927\u5c0f\u3002

你这个泰勒用错了，泰勒的条件是e^x，当这个x趋近于0才能用。而你e^1/t，1/t是趋近于负无穷的，不符合泰勒展开条件，不能展开

t → 0 包括 t → 0+， t → 0-， e^(1/t) 分别是 +∞， 0 ！
应为：
lim<x→+∞>xe^x = +∞
lim<x→-∞>xe^x = lim<x→-∞>x/e^(-x) (∞/∞)
= - lim<x→-∞>1/e^(-x) = 0
则 lim<x→+∞>xe^x 不存在。

！

鍑芥暟f(x)=xe鈭鐨勬渶灏忓间负
绛旓細f'(x)=e^x+xe^x=(1+x)e^x 鐢眆'(x)=0,寰楁瀬灏忓肩偣x=-1锛屽悓鏃跺畠涔熸槸鏈灏忓肩偣 鏁呮渶灏忓间负f(1)=e

y鐨勪笁闃跺鏁扮瓑浜xe鈭鐨勯氳В
绛旓細y'''=xe^x y''=鈭玿e^xdx=鈭玿de^x=xe^x-e^x+c1;y'=鈭(xe^x-e^x+c1)dx=xe^x-e^x-e^x+c1x+c2=xe^x-2e^x+c1x+c2;y=鈭(xe^x-2e^x+c1x+c2)dx =xe^x-3e^x+(1/2)c1x^2+c2x+c3.

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f(1-x)=xe鈭,姹俧(x鐨勫鏁)
绛旓細f(1-x)=xe鈭,f(x)=(1-x)e^(1-x)f'(x)=-e^(1-x)+(1-x)e^(1-x)*(-1)=xe^(1-x)-2e^(1-x)

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