怎样求全部的极大线性无关组？ 怎么求向量组的极大线性无关组?
\u600e\u4e48\u628a\u4e00\u4e2a\u5411\u91cf\u7ec4\u4e2d\u6240\u6709\u6781\u5927\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\u7ec4\u6c42\u51fa\u6765?设S是一个n维向量组，α1，α2，．．．αr是S的一个部分组，如果满足
（1）α1，α2，．．．αr线性无关；
（2）向量组S中每一个向量均可由此部分组线性表示，那么α1，α2，．．．αr称为向量组S的一个极大线性无关组，或极大无关组。
对阶梯矩阵进行变换后，每一行中第一个非零元素的列对应的向量组合成极大线性无关组。
通常，不存在唯一的极大线性无关群。只要向量群本身不是极大线性无关群，就一定存在两个或两个以上的极大线性无关群。但是，通常使用小的数字向量，如X1，X2，X3，而不是X1，X2，X4。
扩展资料：
1、该等价向量群具有传递性、对称性和自反性。但是你可以有不同数量的向量，你可以有不同的线性相关。
2、任何向量群等价于它的最大独立群。
3、向量群的任意两个最大独立群是等价的。
4、两个等价的线性无关向量集包含相同数量的向量。
5、等价向量群具有相同的秩，但相同秩的向量群不一定等价。
参考资料来源：百度百科－等价向量组
化成行阶梯后 以列选取秩数的列 使得新选取的所组成的矩阵等于秩 不是随便选的 比如该题 a1必选 其他两列可以为a2a4,a3a4,a4a5
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