怎样判断极大无关组
答：一般的做法就是你图中所写，化为行阶梯形，看非零行的第一个非零数对应的列，拿出对应的向量，就是极大线性无关组。比如你图中所写，最后只有2个非零行，极大线性无关组只能包含2个向量，而拿出第一、三列来，它有一个二阶非零子式 1 0 0 3 所以肯定是线性无关的，就是极大线性无关组了...
答：回答问题1：矩阵中非零行的第一个非零元在第“几”列，a“几”就是极大无关组中的一个。回答问题2：要表示a2，就看定a2所在的列，也就是第二列，第二列中第“几”行的数就是表达式中a“几”的系数。
答：若已知极大线性无关组为α1，α2，，，αr，其余一个向量为α，则设α=k1α1+k2α2+……+krαr，然后写出分量表达式，求解线性方程组。所以a1，a2，a3是一个极大无关组，且a4＝－3a1＋5a2－a3．最简单的就是把线形无关的几个化成对角全部为1其他为0，这是基于单位矩阵的所有向量可以表示...
答：要找到向量组中的极大线性无关组，需要遵循以下原则：1. 定义 极大线性无关组是指在给定向量组中，包含最多个线性无关的向量，且再增加任何一个向量，都会导致线性相关。2. 找到一个线性无关的向量 从给定的向量组中选择一个线性无关的向量作为基准。3. 检查其他向量的线性关系 将其他向量依次与...
答：把这个向量组化为行最简形即阶梯矩阵，找到每列非零元素即可，例如：a1 a2 a3 a4 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 极大线性无关组即为：a1,a2,a4；a2,a3,a4；a1,a3,a4；a1,a2,a3不是极大无关组。将向量组成的矩阵做线性行变换（...
答：其定义为：设S是一个n维向量组，α1,α2,...αr 是S的一个部分组，如果满足 (1) α1,α2,...αr 线性无关；(2) 向量组S中每一个向量均可由此部分组线性表示，那么α1,α2,...αr 称为向量组S的一个极大线性无关组，或极大无关组。2、基本性质 （1）只含零向量的向量组没有...
答：当|a+tb|取最小值时，即|a+tb|取最小值 |a+tb| =(a+tb) =a+2tab+tb =bt+2abt+a 将当看作关于t的二次函数 因为b>0 所以当t=-2ab/(2b)=-ab/b时，|a+tb|取最小值（注意，a,b是向量，不能约分） b*(a+tb) =ba+b*tb =ab+tb =ab+(-ab/b)b =...
答：极大无关组怎么找如下：极大无关组是一种线性代数中的概念，它指的是一个向量组中的一组向量，它们线性无关，且在其余向量中，没有一组向量可以与它们线性组合得到。找出一个向量组的极大无关组可以采用以下步骤：先将向量组进行初等行变换，化成阶梯形矩阵。找出向量组中的自由变量，即未出现在阶梯形...
答：把行向量组转置变成列向量组，组成一个矩阵A， 再对矩阵A进行初等行变换化成行阶梯形矩阵 B，则B所对应的非零行中第一个不等于0的数所在的列对应的列向量组就是它的一个极大无关组。 方法二：先可以直接作为行组成矩阵，此时要进行初等列变换才行。
答：极大无关组个数先求一下这个矩阵的秩，也就是把这个矩阵化为阶梯型矩阵，然后看看秩为多少。对一个n阶矩阵，如果秩是m，那么极大无关组中向量的个数为m，这样的话只要在矩阵的列中寻找m个线性无关的列向量就可以了。至于具体是哪m个，只要对这m个列向量中的每一个取前m个分量，构成一个m阶...
网友评论：
蒋池13240059193：
所有的极大无关组怎么确定,(1 -
54915蒯肩
： a1、a3、a4是极大无关组.判断极大无关组用行列式即可.看一看线性代数的书就清楚了.
蒋池13240059193：
向量组的最大无关组怎样确定?怎么判断?(如R³) -
54915蒯肩
：[答案] (a1,a2,a3,a4) 经初等行变换化为梯矩阵 非零行的首非零元所在列对应的向量,即构成一个极大无关组 如 (a1,a2,a3,a4,a5) 化为 1 2 3 4 5 0 0 6 7 8 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 a1,a3,a5 为一个极大无关组
蒋池13240059193：
什么是极大无关组?怎么判别?例题:a1=(5,2, - 3,1)^t ,a2=(4,1, - 2,3)^t ,a3=(1,1, - 1, - 2)^t ,a4=(3,4, - 1,2)^t求向量组的极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线... -
54915蒯肩
：[答案] 向量组的极大无关组满足2个条件 1.自身线性无关 2.向量组中所有向量可由它线性表示 例题的解法: 构造矩阵 (a1,a2,a3,a4),对它用行变换化成梯矩阵 非零行的首非零元所在的列对应的向量就是一个极大无关组 5 4 1 3 2 1 1 4 -3 -2 -1 -1 1 3 -2 2 ...
蒋池13240059193：
怎么看极大线性无关组 -
54915蒯肩
： 问题一:如何看极大线性无关组? 化磨首成最简行列式,然绝耐后每行的第一个非零数字所在的那一列问题二:向量组中极大线性无关组如何找?是如何定义的? 首先把这个向量组化为行最简形即阶梯矩阵,找到每列非零元素即可,例如:a...
蒋池13240059193：
第4题,如何判断向量组中含有几个极大无关组 -
54915蒯肩
： 情况比较多,给出r个线性无关的向量,若其余s-r个都是零向量,则只有唯一极大组,否则有若干极大组
蒋池13240059193：
如何找某一向量组的极大线性无关组 -
54915蒯肩
： 首先把这个向量组化为行最简形即阶梯矩阵,找到每列非零元素即可,例如:a1 a2 a3 a41 0 1 00 1 1 00 0 0 10 0 0 0 极大线性无关组即为:a1,a2,a4;a2,a3,a4;a1,a3,a4 a1,a2,a3不是极大无关组
蒋池13240059193：
极大线性无关组(线性代数术语) - 百科
54915蒯肩
： 化成最简行列式,然后每行的第一个非零数字所在的那一列
蒋池13240059193：
如何判断一个向量组的最大线性无关组 -
54915蒯肩
：[答案] 方法有很多~不同的方法对应着不同的习题~一般有:根据秩来判断,还有将矩阵阶梯化处理,也可以通过齐次方程的方式~这些都是常用方法~线代书上对应着相关习题~你要我具体说~你要拿一道题目来~数学这东西要实战才能体会~
