二项分布的随机变量取何值时概率最大 服从二项分布的随机变量x如何证x=np时概率最大
\u670d\u4ece\u4e8c\u9879\u5206\u5e03\u7684\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u53d6\u4f55\u503c\u65f6\u6982\u7387\u6700\u5927\u5df2\u77e5X~B(n,p)\uff0c\u5219\u8981\u4f7f P(x=k0\uff09\u6700\u5927\uff0c\u7ed3\u679c\u5982\u4e0b\uff1a
\u5f53\uff08n+1)p \u4e3a\u6574\u6570\u65f6\uff0ck0=(n+1)p,\u6216 k0=(n+1)p-1
\u5f53\uff08n+1)p \u4e0d\u662f\u6574\u6570\u65f6\uff0ck0=[(n+1)p] \uff08[]\u8868\u793a\u53d6\u6574\uff09
\u8bc1\u660e\u601d\u8def\u4e3a\uff1a
P(x=k0)>=P(x=k0+1)\u4e14P(x=k0)>=P(x=k0-1)
\u6240\u4ee5\uff0c\u5f53k\u75310\u589e\u5927\u5230n\u65f6,P(x=k)\u7684\u503c\u662f\u7531\u5c0f\u5230\u5927\uff0c\u7136\u540e\u7531\u5927\u5230\u5c0f\u3002
\u5f53\u7136\u662fX\u53d6\u5747\u503cnp\u7684\u65f6\u5019,P\u7684\u503c\u662f\u6700\u5927\u7684.\u4e8c\u9879\u5f0f\u5206\u5e03\u5982\u679c\u4e8b\u4ef6\u95f4\u9694\u53d6\u5f97\u8db3\u591f\u5c0f,\u5c31\u53d8\u6210\u6cca\u677e\u5206\u5e03,\u8bb0\u5f97\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u66f2\u7ebf\u5417,\u6700\u9ad8\u70b9\u5c31\u662f\u5747\u503c\u5bf9\u5e94\u7684\u70b9.
如果N是偶数，那么取N/2时的概率最大，如果N是奇数，那么取(N-1)/2和(N+1)/2的概率最大，你写出概率函数求导就知道结果了。(pn+p-1,pn+p)之间 取整数，才是正确答案
取1时
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