设随机变量X服从二项分布B(4,P)，0<p<1,已知P(X=1)=P(X=3)，则P（X=2)= 概率论 二项分布 设随机变量x服从二项分布B（5,0.4） ...
\u8bbe\u968f\u673a\u53d8\u91cfX\u670d\u4ece\u4e8c\u9879\u5206\u5e03B(2, p)\uff0c\u5df2\u77e5P{X\u22651}=5/9\u5219p=______.\u4f60\u597d\uff0c
p(x=0)=1-p(x>=1)=1-5/9=4/9
\u6839\u636e\u4e8c\u9879\u5206\u5e03\u7684\u516c\u5f0f\uff0c\u53ef\u4ee5\u77e5\u9053
p(x=0)=(1-p)^2
\u90a3\u4e48\u6709\u7b49\u5f0f4/9=(1-p)^2
p\u5c5e\u4e8e[0,1]\u8fd9\u4e2a\u533a\u95f4\uff0c\u6240\u4ee5p\u7684\u552f\u4e00\u89e3\u662f1/3
e(x)=2*(1/3)=2/3
\u5e0c\u671b\u53ef\u4ee5\u5e2e\u52a9\u5230\u4f60\uff0c\u5982\u679c\u8fd8\u6709\u95ee\u9898\u518d\u95ee\u6211\u5427
\u671b\u91c7\u7eb3
\u89e3\u9898\u8fc7\u7a0b\u5982\u56fe
此题考察的是二项分布的概率问题，套公式解决即可。如果还有什么不清楚的留言吧！
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X+Y服从B（92，0.5）的二项分布。证明方法有两种： 1）可以用矩量母函数，把X和Y的矩量母函数分别写出来，然后根据X，Y相互独立这个条件，把两个矩量母函数相乘，看出相乘的结果服从二项分布的形式即可。 2）使用定义来证，即二项分布是各个独立的伯努利分布之和 X=X1+X2+X3, 其中Xi之间服从伯努利（p=0.5）且相互独立。 Y=Y1+Y2+……+Y89，其中Yi之间服从伯努利（p=0.5）且相互独立。因为X，Y独立，所以Xi和Yi之间也独立。 X+Y=X1+X2+X3+Y1+Y2+……Y89，事件之间都服从伯努利（p=0.5）且相互独立。所以X+Y服从B（92，p=0.5）二项分布。
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