设随机变量X服从二项分布B（3,0.4），求随机变量Y=X(X-2）的概率分布
X服从B(3,0.4)，故X可取值为0，1,2,3当X=0时，Y=0
当X=1,Y=-1
当X=2，Y=0
当X=3，Y=3
所以，Y是个
离散型随机变量
，可取的值为-1,0,3
P（Y=-1）=P(X=1)=C(3,1)(0.3)^1*(0.7)^2=0.441
P（Y=0）=P（X=0)+P（X=2）=0.343+0.189=0.532
P（Y=3)=P(X=3)=0.027
这样就可以得到Y的分布列了
绛旓細(1)鐢盤(X鈮1)=5/9锛屽彲寰桺(X=0)=4/9=(1-p)^2,鏁卲=1/3,浠庤 P(Y鈮1)=1-(1-p)^3=26/27 (2)np 涔(1-p)^{n-1}= n(n-1)/2 涔榩^2 涔(1-p)^{n-2}=2涔榥(n-1)(n-2)/6涔榩^3涔(1-p)^{n-3} 瑙ｅ緱n=5, p=1/3 ...
绛旓細X-B(2,P),Y-B(3,P),P(X>=1)=1-P(X<1)=1-P(X=0)杩欐牱搴旇鍙互鍋氫簡锛屼粠涓婅堪寮忓瓙涓緱鍒癙锛屽啀姹侾(X>2)灏变笉闅句簡銆傘傘
绛旓細x鏈嶄粠浜岄」鍒嗗竷锛氭墍浠锛圷=4锛=P锛坸=2锛=3*0.2²*0.8=0.096
绛旓細浜岄」鍒嗗竷锛孍x=3*0.4=1.2锛
绛旓細浣犲ソ锛乆鏄浜岄」鍒嗗竷锛屾墍浠(X鈮1)=1-P(X<1)=1-P(X=0)=1-0.6^3=0.784銆傜粡娴庢暟瀛﹀洟闃熷府浣犺В绛旓紝璇峰強鏃堕噰绾炽傝阿璋紒
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绛旓細浜岄」鍒嗗竷鐨勬鐜囧叕寮廝锛圶=k锛=Cknpk(1?p)n?k锛宬=0锛1锛2锛3锛屸︼紝n锛嶱锛圶=0锛=1-59=49锛岃孭锛圶=0锛=1-p锛屽嵆p=59锛庡垯P锛圷鈮1锛=1-P锛圷=0锛=1-p=49锛
绛旓細P(X鈮1)=1-P(X=0)鏄洜涓X鏈嶄粠鐨勬槸浜岄」鍒嗗竷,杩欐槸绂绘暎鍨嬪垎甯,X=0,1,2鈥︹,n
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绛旓細D(X)=np锛1-p锛=3*0.2*(1-0.2)=0.48 瑙ｉ鎬濊矾锛氱敱浜嶺-B(3,0.2)鏈嶄粠浜岄」鍒嗗竷锛屾墍浠=3锛宲=0.2 鎵浠ワ紝D(X)=np锛1-p锛=3*0.2*(1-0.2)=0.48 濡傛灉X-B(n,p)锛堜篃灏辨槸璇达紝X鏄湇浠庝簩椤瑰垎甯冪殑闅忔満鍙橀噺锛夛紝閭ｄ箞X鐨鏂瑰樊D(X)=np锛1-p锛夈
