ax2+bx+c=0的求根公式 ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推导公式
ax^2+bx+c=0,\u5f97\u5230\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\u3002\u600e\u9ebc\u5f97\u5230\u7684\uff0c\u8bf7\u6559\u8fc7\u7a0b\u3002\u7b2c\u4e00\u6b65\uff1a\u5148\u5bf9\u65b9\u7a0b\u5de6\u8fb9\u914d\u65b9\uff0c\u5373
ax^2+bx+c=a[x^2+(b/a)x]+c
=a{[x+b/(2a)]^2-[b/(2a)]^2}+c
=a[x+b/(2a)]^2-(b^2)/(4a)+c
=0
\u7b2c\u4e8c\u6b65\uff0c\u5c06\u914d\u65b9\u540e\u7684x\u653e\u5728\u65b9\u7a0b\u5de6\u8fb9\uff0c\u5e38\u6570\u653e\u5728\u65b9\u7a0b\u53f3\u8fb9\uff0c\u5373
a[x+b/(2a)]^2=(b^2)/(4a)-c=[(b^2)-4ac]/(4a)
[x+b/(2a)]^2=[(b^2)-4ac]/(4a^2)
x+b/(2a)=\u00b1\u6839\u53f7{[(b^2)-4ac]/(4a^2)}=\u00b1\u6839\u53f7[(b^2)-4ac]/(2a)
\u4ece\u800c\u53ef\u5f97\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\u3002
ax²+bx+c=0
a\uff08x²+bx/a\uff09+c=0
a\uff08x²+bx/a+b²/\uff084a²\uff09-b²/\uff084a²\uff09\uff09=-c
a\uff08x+b/(2a)\uff09²-b²/\uff084a\uff09=-c
a\uff08x+b/(2a)\uff09²=b²/\uff084a\uff09-c
\uff08x+b/(2a)\uff09²=b²/\uff084a²\uff09-c/a
\u6240\u4ee5
x+b/(2a\uff09=b²/\uff084a²\uff09-c/a\u6216-b²/\uff084a²\uff09+c/a
\u5373x=-b/(2a\uff09+\u221a\uff08b²/\uff084a²\uff09-c/a\uff09=\uff08-b+\u221a\uff08b²-4ac\uff09\uff09/2a
\u540c\u7406\u53ef\u5f97\u53e6\u4e00\u4e2a\u89e3\u4e3ax=\uff08-b-\u221a\uff08b²-4ac\uff09\uff09/2a
一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0），其中ax²叫作二次项，a是二次项系数，bx叫作一次项，b是一次项系数，c叫作常数项。
一元二次方程成立必须满足的条件：
1、必须是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程。
2、只含有一个未知数。
3、未知数项的最高次数是2。
一元二次方程的解法有：公式法、配方法、十字相乘法、直接开平方法、分解因式法等。
绛旓細ax^2+bx+c=0 a(x^2+b/ax+b^2/4a^2)+c-b^2/4a=0 a(x-b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a (x-b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2 x-b/2a=卤鈭 (b^2-4ac)/2a x={b卤鈭 (b^2-4ac)}/2a
绛旓細涓鍏冧簩娆℃柟绋嬫湁涓や釜鐩哥瓑鐨勫疄鏁版牴鏃讹紝ax^2 + bx + c = 0 a銆乥銆乧鍒嗗埆鏄疄鏁颁笖a涓嶇瓑浜0銆傚亣璁炬柟绋嬫湁涓や釜鐩哥瓑鐨勫疄鏁版牴锛岄偅涔堝彲浠ヨ〃绀轰负 x = x1 = x2锛屽叾涓瓁1鍜寈2鏄疄鏁般姹傛牴鍏紡濡備笅锛歺 = (-b 卤 鈭(b^2 - 4ac)) / (2a)鐢变簬鏂圭▼鏈変袱涓浉绛夌殑瀹炴暟鏍癸紝鎵浠ユ牴鎹眰鏍瑰叕寮忕殑鎬ц川鍙煡...
绛旓細ax^2+bx+c=0 ax^2+bx=-c x^2+bx/a=-c/a x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2-c/a 锛坸+b/2a锛塣2=b^2/4a^2-4ac/4a^2 锛坸+b/2a锛塣2=锛坆^2-4ac锛/4a^2 涓よ竟寮鏍瑰彿 x+b/2a=鍦熸牴鍙凤紙b^2-4ac锛/2a x=鍦熸牴鍙凤紙b^2-4ac锛/2a-b/2a x=锛-b鍦熸牴鍙凤紙b^2-4ac锛...
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绛旓細绗竴姝 杈撳叆a锛宐锛宑锛岀浜姝 濡傛灉a=0锛岄偅涔堣浆绗笁姝ワ紝鍚﹀垯杞浜旀锛岀涓夋 濡傛灉b=0锛岄偅涔堣浆绗洓姝ワ紝鍚﹀垯杈撳嚭鈥滄柟绋嬬殑瑙ｉ泦涓簕 -c/b}鈥濓紝绗洓姝 濡傛灉c=0锛岄偅涔堣緭鍑衡滄柟绋嬬殑瑙ｉ泦涓篟鈥濓紝鍚﹀垯杈撳嚭鈥滄柟绋嬫棤瑙ｂ濓紝绗簲姝 鈻斥啇b²-4ac锛岀鍏 濡傛灉鈻斥墺0锛岄偅涔堣緭鍑衡滄柟绋嬬殑...
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绛旓細= (-b + \sqrt{b^2 - 4ac})/2a 鍜 x2 = (-b - \sqrt{b^2 - 4ac})/2a銆傛荤粨鏉ヨ锛屼竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑鏍瑰彇鍐充簬鍒ゅ埆寮 b^2 - 4ac 鐨勫硷紝褰撳畠澶т簬绛変簬 0 鏃讹紝鏂圭▼鏈変袱涓疄鏁版牴锛屽惁鍒欏彲鑳芥病鏈夊疄鏁拌В鎴栧彧鏈変竴涓В銆傝繖灏辨槸姹傝В涓鍏冧簩娆℃柟绋 ax^2 + bx + c = 0 鐨勬眰鏍瑰叕寮銆
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