已知圆台与其内切球的面积比为3:4,求内切球体积和圆台体积比
设圆台上下底半径为r,R,则由外切于球可知,圆台母线长为R+r（切线长相等）,还可以根据射影定理知球半径的平方=Rr,于是有：(R+r)(R+r)pi:4Rrpi=4:3,即3R^2-10Rr+3r^2=0,所以
R=3r,那么圆台的高为2根号3倍r,体积为26根号3倍r^2pi/3；球的体积为4根号3倍r^3pi,所以两者体积之比为13∶6
绛旓細R=3r,閭ｄ箞鍦嗗彴鐨勯珮涓2鏍瑰彿3鍊峳,浣撶Н涓26鏍瑰彿3鍊峳^2pi/3锛涚悆鐨勪綋绉负4鏍瑰彿3鍊峳^3pi,鎵浠ヤ袱鑰呬綋绉箣姣斾负13鈭6
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