幂函数的公式是什么？
幂函数公式如下：
1、同底数幂的乘法： a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整数）。
2、幂的乘方(a^m)^n=a^(mn)，与积的乘方(ab)^n=a^nb^n。
3、同底数幂的除法：am÷an=a（m-n） (a≠0，m，n均为正整数，并且m>n)。
幂函数的特点
幂函数包含了数量丰富的各种函数，衍生出去，衔接了个数不菲的常用函数，譬如：一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数、根式函数、立方函数。
影响幂函数图像的走向和形状的重要因素实际上是α，当0<α<1时，尽管整个幂函数图像总体还是上升的，但上升的速度在逐渐减小，最后趋近于0。
绛旓細缁撹锛骞傚嚱鏁板叕寮 f(x) = a * x^b 鎻忚堪浜嗕竴绫诲熀纭鍑芥暟锛屽叾涓 a 涓虹郴鏁帮紝褰卞搷鍑芥暟鏁翠綋褰㈢姸锛宐 涓烘寚鏁帮紝鍐冲畾鍑芥暟鐨闄″抄绋嬪害鍜屽鍑忔ц川銆備互涓嬫槸鏍规嵁 b 鐨勪笉鍚屽彇鍊硷紝骞傚嚱鏁板睍鐜板嚭鐨勪笉鍚岀壒鎬э細1. 褰 b 澶т簬0锛屽 f(x) = 2x^3锛屽箓鍑芥暟鍛堝闀胯秼鍔匡紝鎸囨暟瓒婂ぇ锛屽闀块熷害瓒婂揩锛屽浘鍍忎粠宸︿笅鏂瑰悜鍙...
绛旓細1銆骞傜殑涔樻柟(a^m)^n=a^(mn)锛屼笌绉殑涔樻柟(ab)^n=a^nb^n銆2銆 鍚屽簳鏁板箓鐨勯櫎娉曪細锛1锛夊悓搴曟暟骞傜殑闄ゆ硶锛歛m梅an=a锛坢-n锛 (a鈮0, m, n鍧囦负姝ｆ暣鏁帮紝骞朵笖m>n)銆傦紙2锛夐浂鎸囨暟锛歛0=1 (a鈮0)锛3锛夎礋鏁存暟鎸囨暟骞傦細a-p= (a鈮0, p鏄鏁存暟锛夆憼褰揳=0鏃舵病鏈夋剰涔夛紝0-2, 0-3閮...
绛旓細1銆佸悓搴曟暟骞傜殑涔樻硶锛2銆佸箓鐨勪箻鏂(a^m)^n=a^(mn)锛屼笌绉殑涔樻柟(ab)^n=a^nb^n銆3銆 鍚屽簳鏁板箓鐨勯櫎娉曪細锛1锛夊悓搴曟暟骞傜殑闄ゆ硶锛歛m梅an=a锛坢-n锛 (a鈮0, m, n鍧囦负姝ｆ暣鏁帮紝骞朵笖m>n)銆傦紙2锛夐浂鎸囨暟锛歛0=1 (a鈮0)锛3锛夎礋鏁存暟鎸囨暟骞傦細a-p= (a鈮0, p鏄鏁存暟锛夆憼褰揳=0鏃舵病鏈...
绛旓細1銆骞傚嚱鏁扮殑涓鑸舰寮忔槸:y=x^a锛屽叾涓紝a鍙负浠讳綍甯告暟銆2銆佸悓搴曟暟骞傜殑涔樻硶锛 a^m脳a^n=a^(m+n)锛夛紙m銆乶閮芥槸鏁存暟锛夈3銆佸箓鐨勪箻鏂(a^m)^n=a^(mn)锛屼笌绉殑涔樻柟(ab)^n=a^nb^n銆4銆佸悓搴曟暟骞傜殑闄ゆ硶锛氾紙1锛夊悓搴曟暟骞傜殑闄ゆ硶锛歛m梅an=a锛坢-n锛 (a鈮0, m, n鍧囦负姝ｆ暣鏁帮紝骞朵笖m>...
绛旓細鍏充簬骞傚嚱鏁板叕寮忚绠楀叕寮忥紝楹荤儲闂笅 骞傚嚱鏁鍏紡鏄粈涔杩欎釜寰堝浜鸿繕涓嶇煡閬擄紝浠婂ぉ鏉ヤ负澶у瑙ｇ瓟浠ヤ笂鐨勯棶棰橈紝鐜板湪璁╂垜浠竴璧锋潵鐪嬬湅鍚э紒1銆骞傚嚱鏁扮殑涓鑸舰寮忎负y=x^a銆2銆佸鏋渁鍙栭潪闆剁殑鏈夌悊鏁版槸姣旇緝瀹规槗鐞嗚В鐨勶紝涓嶈繃鍒濆鑰呭浜巃鍙栨棤鐞嗘暟锛屽垯涓嶅お瀹规槗鐞嗚В锛屽湪鎴戜滑鐨勮绋嬮噷锛屼笉瑕佹眰鎺屾彙濡備綍鐞嗚В鎸囨暟涓烘棤鐞嗘暟...
绛旓細瀵规暟鍑芥暟璁＄畻鍏紡锛歽=log(a)X锛岋紙鍏朵腑a鏄父鏁帮紝a>0涓攁涓嶇瓑浜1锛夛紝瀹冨疄闄呬笂灏辨槸鎸囨暟鍑芥暟鐨鍙嶅嚱鏁帮紝鍙〃绀轰负x=a^y銆傛寚鏁板嚱鏁拌绠楀叕寮忥細涓鑸舰寮忎负y=a^x(a>0涓斺墵1) (x鈭圧)銆骞傚嚱鏁璁＄畻鍏紡锛氫竴鑸湴锛屽舰濡倅=x^a(a涓哄父鏁帮級鐨勫嚱鏁帮紝鍗充互搴曟暟涓鸿嚜鍙橀噺骞備负鍥犲彉閲忥紝鎸囨暟涓哄父閲忕殑鍑芥暟銆
绛旓細瀵规暟鍑芥暟鐨勮绠鍏紡锛歽=log(a)X锛岋紙鍏朵腑a鏄父鏁帮紝a>0涓攁涓嶇瓑浜1锛夋寚鏁板嚱鏁扮殑璁＄畻鍏紡锛歽=a^x鍑芥暟(a涓哄父鏁颁笖浠>0锛宎鈮1)骞傚嚱鏁扮殑璁＄畻鍏紡锛歽=x^a(a涓哄父鏁帮級
绛旓細骞鎸鍑芥暟鐨姹傚鏂规硶锛屽嵆姹倅=f(x)^g(x)绫诲瀷鍑芥暟鐨勫鏁般1銆佹湰渚嬪瓙鍑芥暟涓簔=x^y锛屾眰z瀵箉鐨勫亸瀵兼暟銆2銆亂=x^(sinx)绫诲瀷銆3銆佹眰瀵艰繃绋嬩腑锛岄渶瑕佽繘琛屽彉褰紝鍏紡涓猴細4銆佷富瑕佹楠ゆ槸锛岄氳繃鍏紡a^b=e^(blna)鍙樺舰鍚庡啀瀵规柟绋嬩袱杈瑰悓鏃舵眰瀵糰^b=e^(blna).5銆佷富瑕佹楠ゆ槸锛岄氳繃鍏紡a^b=e^(blna)鍙樺舰...
绛旓細x鐨刵娆℃柟鍙骞銆戝嚱鏁,n鍙寚鏁,x鍙簳鏁般傦紙x^n锛'=nx^n-1銆傦紙x^n锛'=nx^n-1鏄竴涓鍏紡銆傚綋N澶т簬0绛変簬Xn锛屽綋N绛変簬0绛変簬1锛屽綋N灏忎簬0绛変簬X鐨刵缁濆鍊兼柟鍒嗕箣1銆傚鏁版槸鍑芥暟鐨灞閮ㄦц川銆備竴涓嚱鏁板湪鏌愪竴鐐圭殑瀵兼暟鎻忚堪浜嗚繖涓嚱鏁板湪杩欎竴鐐归檮杩戠殑鍙樺寲鐜囥傚鏋滃嚱鏁扮殑鑷彉閲忓拰鍙栧奸兘鏄疄鏁扮殑璇濓紝...
绛旓細缁撹鏄紝骞傚嚱鏁扮殑璁＄畻鍏紡娑夊強涓绯诲垪鍩烘湰鐨勮繍绠楄鍒欙紝鍖呮嫭鍚屽簳鏁板箓鐨勪箻娉曘佸箓鐨勪箻鏂广佸悓搴曟暟骞傜殑闄ゆ硶浠ュ強鐗规畩鎯呭喌濡傞浂鎸囨暟鍜岃礋鏁存暟鎸囨暟骞傘備互涓嬫槸杩欎簺杩愮畻鐨勭畝鍖栫増鎻忚堪锛1. 鍚屽簳鏁板箓鐨勪箻娉曪細褰撲袱涓箓鐩镐箻锛屽簳鏁颁繚鎸佷笉鍙橈紝鎸囨暟鐩稿姞锛屽嵆 (a^m) * (a^n) = a^(m+n)銆2. 骞傜殑涔樻柟锛氬浜(a^m)...
