幂函数计算公式 幂函数的公式
\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\uff0c\u6307\u6570\u51fd\u6570\uff0c\u5e42\u51fd\u6570\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1ay=log(a)X\uff0c\uff08\u5176\u4e2da\u662f\u5e38\u6570\uff0ca>0\u4e14a\u4e0d\u7b49\u4e8e1\uff09\uff0c\u5b83\u5b9e\u9645\u4e0a\u5c31\u662f\u6307\u6570\u51fd\u6570\u7684\u53cd\u51fd\u6570\uff0c\u53ef\u8868\u793a\u4e3ax=a^y\u3002
\u6307\u6570\u51fd\u6570\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1a\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f\u4e3ay=a^x(a>0\u4e14\u22601) (x\u2208R)\u3002
\u5e42\u51fd\u6570\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1a\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u5f62\u5982y=x^a(a\u4e3a\u5e38\u6570\uff09\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u5373\u4ee5\u5e95\u6570\u4e3a\u81ea\u53d8\u91cf\u5e42\u4e3a\u56e0\u53d8\u91cf\uff0c\u6307\u6570\u4e3a\u5e38\u91cf\u7684\u51fd\u6570\u3002
\u62d3\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\u4ee5\u5e42\uff08\u771f\u6570\uff09\u4e3a\u81ea\u53d8\u91cf\uff0c\u6307\u6570\u4e3a\u56e0\u53d8\u91cf\uff0c\u5e95\u6570\u4e3a\u5e38\u91cf\u7684\u51fd\u6570\u3002
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\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u51fd\u6570y=logax\uff08a>0\uff0c\u4e14a\u22601\uff09\u53eb\u505a\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u4ee5\u5e42\uff08\u771f\u6570\uff09\u4e3a\u81ea\u53d8\u91cf\uff0c\u6307\u6570\u4e3a\u56e0\u53d8\u91cf\uff0c\u5e95\u6570\u4e3a\u5e38\u91cf\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u53eb\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\u3002
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\u4e00\u822c\u5730.\u5f62\u5982y=x^\u03b1(\u03b1\u4e3a\u6709\u7406\u6570\uff09\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u5373\u4ee5\u5e95\u6570\u4e3a\u81ea\u53d8\u91cf\uff0c\u5e42\u4e3a\u56e0\u53d8\u91cf\uff0c\u6307\u6570\u4e3a\u5e38\u6570\u7684\u51fd\u6570\u79f0\u4e3a\u5e42\u51fd\u6570\u3002\u4f8b\u5982\u51fd\u6570y=x0\u3001y=x1\u3001y=x2\u3001y=x-1\uff08\u6ce8\uff1ay=x-1=1/x y=x0\u65f6x\u22600\uff09\u7b49\u90fd\u662f\u5e42\u51fd\u6570\u3002
\u5e42\u51fd\u6570\u7684\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f\u662f \uff0c\u5176\u4e2d\uff0ca\u53ef\u4e3a\u4efb\u4f55\u5e38\u6570\uff0c\u4f46\u4e2d\u5b66\u9636\u6bb5\u4ec5\u7814\u7a76a\u4e3a\u6709\u7406\u6570\u7684\u60c5\u5f62\uff08a\u4e3a\u65e0\u7406\u6570\u65f6\u53d6\u5176\u8fd1\u4f3c\u7684\u6709\u7406\u6570\uff09\uff0c\u8fd9\u65f6\u53ef\u8868\u793a\u4e3a \uff0c\u5176\u4e2dm,n\uff0ck\u2208N*\uff0c\u4e14m\uff0cn\u4e92\u8d28\u3002\u7279\u522b\uff0c\u5f53n=1\u65f6\u4e3a\u6574\u6570\u6307\u6570\u5e42\u3002
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1、同底数幂的乘法：
2、幂的乘方(a^m)^n=a^(mn)，与积的乘方(ab)^n=a^nb^n。
3、 同底数幂的除法：
（1）同底数幂的除法：am÷an=a（m-n） (a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)。
（2）零指数：a0=1 (a≠0)
（3）负整数指数幂：a-p= (a≠0, p是正整数）①当a=0时没有意义，0-2, 0-3都无意义。
法则口诀：
同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方；
同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方；
幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方
分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。
扩展资料
幂函数的一般形式是
其中，a可为任何常数，但中学阶段仅研究a为有理数的情形（a为无理数时取其近似的有理数），这时可表示为
其中m,n，k∈N*，且m，n互质。特别，当n=1时为整数指数幂。
参考资料来源：百度百科-幂函数
1、同底数幂的乘法：
2、幂的乘方(a^m)^n=a^(mn)，与积的乘方(ab)^n=a^nb^n。
3、 同底数幂的除法：
（1）同底数幂的除法：am÷an=a（m-n） (a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)。
（2）零指数：a0=1 (a≠0)
（3）负整数指数幂：a-p= (a≠0, p是正整数）①当a=0时没有意义，0-2, 0-3都无意义。
正值性质
当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：
a、图像都经过点（1,1）（0,0）；
b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；
c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；
以上内容参考：百度百科-幂函数
#include <stdio.h>
double mypow(double a,int n) {
int i;
double s = 1;
if(n < 1) return 0;
for(i = 1;i <= n; ++i)
s *= a;
return s;
}
int main() {
int a[] = {0,3,6,12,7,9};
int i,n = sizeof(a)/sizeof(a[0]);
for (i = 0;i < n;++i) {
printf("%02d%.6lf
",i,mypow(a[i],a[i]));
}
return 0;
}
同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方；
同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方；
幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方
分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。
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