函数f(x)在x0的极限不存在是其在某一去心邻无界的什么条件？ f(x)在x0的某一去心邻域内无界是极限不存在的什么条件
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sin(1/x)
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\u4f60\u624b\u4e0a\u7684\u8fd9\u672c\u4e66\u5199\u9519\u4e86\uff0c
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sin(1/x)
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\u4f46x\u21920\u65f6\u6781\u9650\u4e0d\u5b58\u5728\u3002
命题A:函数f(x)在x0的极限不存在;
命题B:函数f(x)在x0去心邻域无界；
命题A 不能推出 命题B 得出：命题A不是命题B的充分条件
命题B 能推出 命题A 得出：命题A是命题B的必要性
函数f(x)在x0的极限不存在是其在某一去心邻无界的必要非充分条件。
详细如下：
（1）非充分：
函数f(x)在x0的极限不存在 不能推出： f(x)其在某一去心邻无界。
例：sin(1/x)在x→0时极限不存在，但在x=0的去心邻域内有界。
（2）必要：
f(x)其在某一去心邻无界 => 函数f(x)在x0的极限不存在。
因为f(x)其在某一去心邻无界，即f(x)有趋近于无穷大的值，如果极限为无穷大，是极限不存在！如果不是趋近于无穷大，也是没有极限。
例无界的情况包含类似于f（x）=（1/x）（sin1/x）（x→0）
当x→0的时候，（1/x）（sin1/x）是无界的，但是始终有一些点使得sin1/x=0，而使得f（x）=0，所以f（x）在0和越来越大的数之间震荡。所以虽然无界，但是不是趋近于无穷大的，同样也没有极限。
所以是必要条件。
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