在x0处连续能得到什么
答：若函数f(x)在x=0处连续，则(x趋向于零时)，limf(x)=f(0)。此时，若：limf(x)/x(x趋向于零时)存在，必有：f(0)=0。故：(x趋向于零时) lim{[f(x)-f(0)]/(x-0)}=lim{f(x)/x} 即知：f(x)在x=0处可导。
答：函数在x0的邻域内有极限，即lim(x→x0) f(x)存在。函数在x0处的极限等于函数在x0处的值，即lim(x→x0) f(x) = f(x0)。如果满足上述三个条件，就可以说函数f(x)在x0处连续。这意味着在x0附近有一个无缝的转换，没有间断或突变，图像可以在x0处画出一条连续的曲线。在实际问题中，...
答：“函数f(x)在x0处极限存在”,此时,①f(x)可以在x0无定义. 必定f(x)在x0不连续②或有可能,f(x)在x0有定义,但f(x0)≠f(x)在x0处极限, 必定f(x)在x0不连续。
答：那个f(x)是x不等于0时推出的，也就是不包括x=0，但所求函数是连续的，所以那个f(x)在x=0处的左极限就是所求函数在x=0的值，它满足那个f(x)在0处的函数值（因为那个f(x)连续），所以那个f(x)就是所求函数
答：lim（x→x0）f（x）=f（x0），所以连续。函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢？答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，...
答：故f(x)+h(x)在x0处必不连续 用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。极限思想是微积分...
答：1、如果在点x0处函数f(x)连续且可导，这说明f(x)在这一点既有左导数也有右导数，并且这两个导数相等。2、函数在点x0处可导意味着它在该点具有明确的切线，即存在一个非垂直于x轴的斜率。3、在点x0处可导的函数，其极限也必然存在。这是因为可导性保证了函数在该点附近的行为是良好的，不会...
答：函数的连续性是指，在函数的定义域内，对于任意两点，如果两点之间没有断点，那么这两点之间的函数值也是连续的。因此，要证明函数在点x=0处连续，需要证明在x=0处的函数值和在x=0左右的函数值之间没有断点。具体的证明方法可以根据具体的函数来决定，可能需要用到数学归纳法、数学归纳原理等方法。例...
答：判断函数f(x)在x0点处连续,当且仅当f(x)满足以下三个充要条件：1、f(x)在x0及其左右近旁有定义。2、f(x)在x0的极限存在。3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温...
答：在点x0处即f(x0)是连续的(在这一点上的左极限等于右极限)，而且这一点上的导数存在。可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。常用导数公式：1、y=c(c为常数) y'=0...
网友评论：
平省17822819256：
f(x)在x=0处连续说明什么? -
38761程忠
： 如果函数 f(x) 在 x=0 处连续,那么表示函数在 x=0 的左右两侧的极限存在且相等,并且函数在 x=0 处的函数值也存在,并且等于这个极限值.更具体地说,如果 f(x) 在 x=0 处连续,需要满足以下三个条件:1. 左极限和右极限存在且相等:lim┬(x...
平省17822819256：
函数连续性的题目设函数f(x)与g(x)都在x0处连续,证明:函数Φ(x)=max{f(x),g(x) },Ψ=min{f(x),g(x) }也都在点x0处连续. -
38761程忠
：[答案] 证明:因为Φ(x)=max{f(x),g(x)}=(1/2)[f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|] Ψ(x)=min{f(x),g(x)}=(1/2)[f(x)+g(x)-|f(x)-g(x)|] 都是由f(x)和g(x)经过四则运算而得到 而f(x)与g(x)都在x0处连续 所以Φ(x)和Ψ(x)在x0处也都连续! 注:这里需要记住两个公式: max{a,b}=(1/2)[a+b+|a-b|] ...
平省17822819256：
1由x0∈(ab)1.由x0∈(a,b),f(x)在x0连续;能
38761程忠
： 1.由x0∈(a,b),f(x)在x0连续;能否推出f(x)在(a,b)连续, 你要看明白x0到底是什么,如果x0是(a,b)内任一点,则f(x)在x0连续就是f(x)在(a,b)连续;如果x0是(a,b)内某一点,则f(x)在x0连续是不能得到f(x)在(a,b)连续的结论的.一字之差,意思是完全不同的,你不留心这样的关键词,所以数学概念总是搞不明白. 2.请给出f(x)在(a,b)连续的定义 如果f(x)在(a,b)内每一点都连续,则称f(x)在(a,b)内连续. 3.请给出f(x)在[a,b]连续的定义 如果f(x)在(a,b)内连续,在x=a处右连续,在x=b处左连续,则称f(x)在[a,b]上连续.
平省17822819256：
设f(x)在x0处连续,试证明│f(x)│也在x0处连续 -
38761程忠
： 任意e>0,存在d>0, 当|x-x0|<d时,有|f(x)-f(x0)|<e 而由不等式| |a| - |b| |<=|a-b| | |f(x)| - |f(x0)| | <= |f(x)-f(x0)|<e 因此|f(x)|在x0处连续
平省17822819256：
函数在X0处连续,能说明它在X0的某个邻域内连续吗 -
38761程忠
： 应该不正确. 举一个例子,f(x)=0, x=0和除1/n以外的所有实数,n是正的自然数,f(1/n)=1/n,这时f(x)在x=0连续,但在x=0的任何一个邻域都不是处处连续. 不知道这个例子举得正确否?
平省17822819256：
证明函数f(x)在x0处连续,则f'(x)则在x0处连续或者不存在. -
38761程忠
： 利用f(x)在X0处连续 再利用倒数定义 结合起来证明
平省17822819256：
f(x)在x0处连续,limx—x0f'(x)=A是f'(x0)=A的什么条件 -
38761程忠
： 如果函数f(x)在点x0处有定义,则limx趋近于x0, f(x)肯定存在;如果,f(x)存在,则函数f(x)在点x0处不一定有定义.所以,选择B A必要
平省17822819256：
F(x)在X=X0处连续 那在什么处可导 -
38761程忠
： 首先要明白这一点:函数可导必须满足两个条件:连续即左右极限都存在且相等(此为必要条件)如不连续则肯定不可导;左右导数必须存在且相等(此为充分条件).二者都得满足缺一不可也即连续不一定可导,可导必连续.所以说你所提出的这个命题是错误的
平省17822819256：
“函数y=f(x)在x=x0处连续”是“函数y=f(x)在x=x0处可导”的() -
38761程忠
：[选项] A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
平省17822819256：
函数f(x)在点x=x0处有定义是什么意思?f(x)在点x=x0处连续又是什么意思呢? -
38761程忠
： 函数f(x)在点x=x0处有定义是指f(x)在x=x0处存在. f(x)在点x=x0处连续,从连续的定义理解是f(x)点x=x0处左右极限都存在且等于f(x0) ,从图像上看函数曲线在该点是连在一起的. 在数学中,连续是函数的一种属性.直观上来说,连续的函数就是...
