(sinxcosx)的积分是什么 1/sinxcosx的积分怎么算
sinxcosx \u7684\u5b9a\u79ef\u5206\u5177\u4f53\u56de\u7b54\u5982\u56fe\uff1a
\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\uff0c\u53ef\u4ee5\u5b58\u5728\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u800c\u4e0d\u5b58\u5728\u5b9a\u79ef\u5206\uff1b\u4e5f\u53ef\u4ee5\u5b58\u5728\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u800c\u4e0d\u5b58\u5728\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u3002\u4e00\u4e2a\u8fde\u7eed\u51fd\u6570\uff0c\u4e00\u5b9a\u5b58\u5728\u5b9a\u79ef\u5206\u548c\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\uff1b\u82e5\u53ea\u6709\u6709\u9650\u4e2a\u95f4\u65ad\u70b9\uff0c\u5219\u5b9a\u79ef\u5206\u5b58\u5728\uff1b\u82e5\u6709\u8df3\u8dc3\u95f4\u65ad\u70b9\uff0c\u5219\u539f\u51fd\u6570\u4e00\u5b9a\u4e0d\u5b58\u5728\uff0c\u5373\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u4e00\u5b9a\u4e0d\u5b58\u5728\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u88ab\u79ef\u51fd\u6570\u4e2d\u542b\u6709\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u79ef\u5206\u516c\u5f0f\u6709\uff1a
\u5bf9\u4e8e\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u8bbef(x)\u5728\u533a\u95f4[a,b]\u4e0a\u8fde\u7eed\uff0c\u5219f(x)\u5728[a,b]\u4e0a\u53ef\u79ef\u3002\u8bbef(x)\u533a\u95f4[a,b]\u4e0a\u6709\u754c\uff0c\u4e14\u53ea\u6709\u6709\u9650\u4e2a\u95f4\u65ad\u70b9\uff0c\u5219f(x)\u5728[a,b]\u4e0a\u53ef\u79ef\u3002\u8bbef(x)\u5728\u533a\u95f4[a,b]\u4e0a\u5355\u8c03\uff0c\u5219f(x)\u5728[a,b]\u4e0a\u53ef\u79ef\u3002
\u4e00\u4e2a\u5b9a\u79ef\u5206\u5f0f\u7684\u503c\uff0c\u5c31\u662f\u539f\u51fd\u6570\u5728\u4e0a\u9650\u7684\u503c\u4e0e\u539f\u51fd\u6570\u5728\u4e0b\u9650\u7684\u503c\u7684\u5dee\u3002
\u79ef\u5206\u90fd\u6ee1\u8db3\u4e00\u4e9b\u57fa\u672c\u7684\u6027\u8d28\u3002\u5728\u9ece\u66fc\u79ef\u5206\u610f\u4e49\u4e0a\u8868\u793a\u4e00\u4e2a\u533a\u95f4\uff0c\u5728\u52d2\u8d1d\u683c\u79ef\u5206\u610f\u4e49\u4e0b\u8868\u793a\u4e00\u4e2a\u53ef\u6d4b\u96c6\u5408\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u5b9a\u79ef\u5206
\u222b1/SinxCosxdx=ln\u4e28tanx\u4e28+C\u3002C\u662f\u79ef\u5206\u5e38\u6570\u3002
\u89e3\u7b54\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u5e38\u7528\u79ef\u5206\u516c\u5f0f\uff1a
1\uff09\u222b0dx=c
2\uff09\u222bx^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3\uff09\u222b1/xdx=ln|x|+c
4\uff09\u222ba^xdx=(a^x)/lna+c
5\uff09\u222be^xdx=e^x+c
6\uff09\u222bsinxdx=-cosx+c
7\uff09\u222bcosxdx=sinx+c
8\uff09\u222b1/(cosx)^2dx=tanx+c
9\uff09\u222b1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10\uff09\u222b1/\u221a\uff081-x^2) dx=arcsinx+c
\u6c42\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u65b9\u6cd5\uff1a
\u7b2c\u4e00\u7c7b\u6362\u5143\u5176\u5b9e\u5c31\u662f\u4e00\u79cd\u62fc\u51d1,\u5229\u7528f'(x)dx=df(x)\uff1b\u800c\u524d\u9762\u7684\u5269\u4e0b\u7684\u6b63\u597d\u662f\u5173\u4e8ef\uff08x\uff09\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u518d\u628af\uff08x\uff09\u770b\u4e3a\u4e00\u4e2a\u6574\u4f53\uff0c\u6c42\u51fa\u6700\u7ec8\u7684\u7ed3\u679c\u3002\uff08\u7528\u6362\u5143\u6cd5\u8bf4\uff0c\u5c31\u662f\u628af\uff08x\uff09\u6362\u4e3at\uff0c\u518d\u6362\u56de\u6765\uff09\u3002
\u5206\u90e8\u79ef\u5206\uff0c\u5c31\u90a3\u56fa\u5b9a\u7684\u51e0\u79cd\u7c7b\u578b\uff0c\u65e0\u975e\u5c31\u662f\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e58\u4e0ax\uff0c\u6216\u8005\u6307\u6570\u51fd\u6570\u3001\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\u4e58\u4e0a\u4e00\u4e2ax\u8fd9\u7c7b\u7684\uff0c\u8bb0\u5fc6\u65b9\u6cd5\u662f\u628a\u5176\u4e2d\u4e00\u90e8\u5206\u5229\u7528\u4e0a\u9762\u63d0\u5230\u7684f\u2018\uff08x\uff09dx=df\uff08x\uff09\u53d8\u5f62\uff0c\u518d\u7528\u222bxdf(x)=f(x)x-\u222bf\uff08x\uff09dx\u8fd9\u6837\u7684\u516c\u5f0f\uff0c\u5f53\u7136x\u53ef\u4ee5\u6362\u6210\u5176\u4ed6g\uff08x\uff09\u3002
具体回答如图：
扩展资料：
如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。
对于一个函数f，如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S。
如图
/1是什么意思。一般应该是把cosx弄到后面去就是sinx，把sinx当整体即转化为对sinx求积分
=∫(1/2sin2x)dx
=-1/4cos2x+c
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绛旓細鈭sinxcosxdx寰绉垎鏄鈥1/4 cos(2x)銆傗埆sinxcosxdx =1/4鈭2sinxcosx d(2x)=1/4鈭玸in2x d(2x)=鈥1/4 cos(2x)鎵浠モ埆sinxcosxdx寰Н鍒嗘槸鈥1/4 cos(2x)銆
绛旓細鑻 f(x) 鈮 0锛屽垯 |f(x)| = f(x)銆傝嫢 f(x) < 0锛屽垯 |f(x)| = -f(x)銆傚湪鍖洪棿 [a, b] 涓婏紝sin(x)cos(x) 鐨勫彇鍊煎彲浠ユ槸姝ｅ笺佽礋鍊兼垨闆讹紝鍥犳鎴戜滑闇瑕佸皢绉垎鍖洪棿鍒嗘垚鑻ュ共涓瓙鍖洪棿锛屾瘡涓瓙鍖洪棿涓婁娇鐢ㄧ浉搴旂殑鎬ц川杩涜绉垎銆傚叿浣撴潵璇达紝鎴戜滑鍙互灏 [a, b] 鍖洪棿鍐呬娇寰 sin(x)cos...
