圆锥侧面积的计算公式 圆锥侧面积的计算公式
\u5706\u9525\u4fa7\u9762\u79ef\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u5706\u9525\u4fa7\u9762\u79ef\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1a\u3002
\u6b63\u5706\u9525\u7684\u4fa7\u9762\u53ef\u4ee5\u5c55\u5f00\u4e3a\u5e73\u9762\u4e0a\u7684\u4e00\u4e2a\u6247\u5f62\u3002
\u8fd9\u4e2a\u6247\u5f62\u6240\u5728\u7684\u5706\u534a\u5f84\u5c31\u662f\u5706\u9525\u7684\u659c\u9ad8\uff0c\u5bf9\u5e94\u7684\u5706\u5f27\u957f\u4e3a\u5e95\u90e8\u5706\u5f62\u7684\u5468\u957f\u3002
\u8bbe\u5706\u9525\u7684\u9ad8\u4e3ah,\u8bbe\u5706\u9525\u7684\u8868\u9762\u79ef\u4e3ast\uff0c\u4fa7\u9762\u79ef\u4e3asc\uff0c\u4fa7\u9762\u79ef\uff08\u4e5f\u5c31\u662f\u6247\u5f62\u7684\u9762\u79ef\uff09\u53ef\u4ee5\u7528\u4ee5\u4e0b\u516c\u5f0f\u8ba1\u7b97\uff1a
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1a
1\u3001\u5706\u9525\u7684\u4fa7\u9762\u79ef=\u6bcd\u7ebf\u7684\u5e73\u65b9\u00d7\u03c0\u00d7\uff08360\u5206\u4e4b\u6247\u5f62\u7684\u5ea6\u6570\uff09==1/2\u00d7\u6bcd\u7ebf\u957f\u00d7\u5e95\u9762\u5468\u957f=\u03c0\u00d7\u5e95\u9762\u5706\u7684\u534a\u5f84\u00d7\u6bcd\u7ebf\uff1b
2\u3001\u5706\u9525\u7684\u8868\u9762\u79ef=\u5e95\u9762\u79ef+\u4fa7\u9762\u79ef S=\u03c0r²+\u03c0rl \uff08\u6ce8l=\u6bcd\u7ebf\uff09\uff1b
3\u3001\u5706\u9525\u7684\u4f53\u79ef=1/3\u5e95\u9762\u79ef\u4e58\u9ad8 \u6216 1/3\u03c0r^2*h\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u5706\u9525
S=1/2RL(R\u4e3a\u5706\u9525\u4f53\u5e95\u9762\u5706\u7684\u5468\u957f,L\u4e3a\u5706\u9525\u7684\u6bcd\u7ebf\u957f)\u3002
S=\u03c0RL(R\u4e3a\u5706\u9525\u4f53\u5e95\u9762\u5706\u7684\u534a\u5f84,L\u4e3a\u5706\u9525\u7684\u6bcd\u7ebf\u957f)\u3002
\u5706\u9525\u7684\u4fa7\u9762\u79ef=(\u5706\u5468\u7387\u00d7\u6bcd\u7ebf\u957f\u00d7\u5706\u5fc3\u89d2\u5ea6\u6570)\u00f7180 \u3002
\u4fa7\u9762\u79ef\u7684\u5b9a\u4e49\u5219\u4e3a\uff1a
1\u3001\u7acb\u4f53\u56fe\u5f62\u7684\u4fa7\u9762\u5c55\u5f00\u56fe\u7684\u9762\u79ef(\u4ee5\u533a\u522b\u4e8e\u5e95\u9762\u79ef)\uff1b
2\u3001\u7269\u4f53\u7684\u4fa7\u8868\u9762\u6216\u56f4\u6210\u7684\u56fe\u5f62\u8868\u9762\u7684\u5927\u5c0f\uff0c\u53eb\u4f5c\u5b83\u4eec\u7684\u4fa7\u9762\u79ef\u3002
\u4fa7\u9762\u79ef\uff1a\u7269\u4f53\u4fa7\u9762\u7684\u9762\u79ef\uff0c\u53eb\u505a\u7269\u4f53\u7684\u4fa7\u9762\u79ef\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a\u5706\u9525\u7ec4\u6210\uff1a
\u5706\u9525\u7684\u9ad8\uff1a\u5706\u9525\u7684\u9876\u70b9\u5230\u5706\u9525\u7684\u5e95\u9762\u5706\u5fc3\u4e4b\u95f4\u7684\u6700\u77ed\u8ddd\u79bb\u53eb\u505a\u5706\u9525\u7684\u9ad8\u3002
\u5706\u9525\u6bcd\u7ebf\uff1a\u5706\u9525\u7684\u4fa7\u9762\u5c55\u5f00\u5f62\u6210\u7684\u6247\u5f62\u7684\u534a\u5f84\u3001\u5e95\u9762\u5706\u5468\u4e0a\u4efb\u610f\u4e00\u70b9\u5230\u9876\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u3002
\u5706\u9525\u7684\u4fa7\u9762\u79ef\uff1a\u5c06\u5706\u9525\u7684\u4fa7\u9762\u6cbf\u6bcd\u7ebf\u5c55\u5f00\uff0c\u662f\u4e00\u4e2a\u6247\u5f62,\u8fd9\u4e2a\u6247\u5f62\u7684\u5f27\u957f\u7b49\u4e8e\u5706\u9525\u5e95\u9762\u7684\u5468\u957f,\u800c\u6247\u5f62\u7684\u534a\u5f84\u7b49\u4e8e\u5706\u9525\u7684\u6bcd\u7ebf\u7684\u957f\u3002\u5706\u9525\u7684\u4fa7\u9762\u79ef\u5c31\u662f\u5f27\u957f\u4e3a\u5706\u9525\u5e95\u9762\u7684\u5468\u957f\u00d7\u6bcd\u7ebf/2\u3002
\u5706\u9525\u6709\u4e00\u4e2a\u5e95\u9762\u3001\u4e00\u4e2a\u4fa7\u9762\u3001\u4e00\u4e2a\u9876\u70b9\u3001\u4e00\u6761\u9ad8\u3001\u65e0\u6570\u6761\u6bcd\u7ebf\uff0c\u4e14\u5e95\u9762\u5c55\u5f00\u56fe\u4e3a\u4e00\u5706\u5f62\uff0c\u4fa7\u9762\u5c55\u5f00\u56fe\u662f\u6247\u5f62\u3002
设圆锥的底面半径为r,高为h,母线长为l
圆锥侧面展开图是一个扇形,半径为l,弧长为2πr ∴圆锥侧面积=(1/2)(2πr)l=πrl
拓展资料
圆锥的侧面积
将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。
圆锥的侧面积公式是怎么来的
① S = π R L 圆锥侧面积=n/360×π×R2=1/2LR （n指扇形顶角度数,R是圆锥底面半径,L指母线） 圆锥的侧面积推导,需要把圆锥展开；
② 数学上规定,圆锥的顶点 到该圆锥底面圆周上任意一点的连线 叫圆锥的母线；
③ 沿圆锥的任意一条母线剪开展开成平面图形 即为一个扇形；
④ 展开后的扇形的半径就是圆锥的母线, 展开后的扇形的弧长就是圆锥底面周长；
⑤ 通过展开,就把求立体图形的侧面积 转化为了 求平面图形的面积.
设圆锥的母线长为 L ,设圆锥的底面半径为 R , 则展开后的扇形半径为 L ,弧长为 圆锥底面周长 （2πR） 扇形的面积公式为：S = （1/2）× 扇形半径 × 扇形弧长. = （1/2）× L × （2πR） = π R L
即圆锥的侧面积为：圆锥底面半径与圆锥母线长的乘积的π倍.
圆锥侧面积公式如下：
圆锥：
圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）
圆锥侧面积=n/360×π×R²=1/2LR （n指度数，L指弧长）
圆锥的侧面积公式:
设圆锥的底面半径为r,高为h,母线长为l（l^=r^+h^）
圆锥侧面展开图是一个扇形,半径为l,弧长为2πr
∴圆锥侧面积=(1/2)(2πr)l=πrl
圆锥体的侧面积公式有两种：
S=1/2RL（R为圆锥体底面圆的周长,L为圆锥的母线长）
S=πRL（R为圆锥体底面圆的半径,L为圆锥的母线长）
绛旓細S=蟺rl 鍦嗛敟渚ч潰绉叕寮鏄疭=蟺rl銆傚叾涓璻涓哄簳闈㈠崐寰勶紝l涓哄渾閿ユ瘝绾裤傚渾閿ユ槸浠ョ洿瑙掍笁瑙掑舰鐨勭洿瑙掕竟鎵鍦ㄧ洿绾夸负鏃嬭浆杞达紝鍏朵綑涓よ竟鏃嬭浆鑰屾垚鐨勬洸闈㈡墍鍥存垚鐨勫嚑浣曚綋銆傚渾閿ョ殑渚ч潰灞曞紑鍥炬槸涓涓墖褰紝鍏跺崐寰勭瓑浜庡渾閿ョ殑姣嶇嚎闀匡紝寮ч暱绛変簬鍦嗛敟鐨勫簳闈㈠懆闀 锛屽渾閿ョ殑搴曢潰鍗婂緞涓簉锛屾瘝绾块暱涓簂锛屽垯瀹冪殑渚ч潰绉负锛歋=蟺rl銆
绛旓細鍦嗛敟鐨勪晶闈㈢Н鍏紡鏈変袱绉嶏細S=1/2RL锛圧涓哄渾閿ヤ綋搴曢潰鍦嗙殑鍛ㄩ暱锛孡涓哄渾閿ョ殑姣嶇嚎闀匡級S=蟺RL锛圧涓哄渾閿ヤ綋搴曢潰鍦嗙殑鍗婂緞锛孡涓哄渾閿ョ殑姣嶇嚎闀匡級鍦嗛敟渚ч潰灞曞紑鍥炬槸涓涓墖褰,鍗婂緞涓簂,寮ч暱涓2蟺r 绗竴绉嶆柟娉曪細鎶婂睍寮鐨勬墖褰㈢殑寮у井鍒嗕负璁稿灏忔锛岄偅涔堟瘡涓涓皬娈靛拰鎵囧舰椤剁偣褰㈡垚涓涓笁瑙掑舰锛屾墖褰㈢殑闈㈢Н灏辨槸杩欎簺灏...
绛旓細鍦嗛敟渚ч潰绉绠楀叕寮锛氥傛鍦嗛敟鐨勪晶闈㈠彲浠ュ睍寮涓哄钩闈笂鐨勪竴涓墖褰傝繖涓墖褰㈡墍鍦ㄧ殑鍦嗗崐寰勫氨鏄渾閿ョ殑鏂滈珮锛屽搴旂殑鍦嗗姬闀夸负搴曢儴鍦嗗舰鐨勫懆闀裤傝鍦嗛敟鐨勯珮涓篽,璁惧渾閿ョ殑琛ㄩ潰绉负st锛屼晶闈㈢Н涓簊c锛屼晶闈㈢Н锛堜篃灏辨槸鎵囧舰鐨勯潰绉級鍙互鐢ㄤ互涓鍏紡璁＄畻锛
绛旓細鍦嗛敟渚ч潰绉殑璁＄畻鍏紡鏄細渚ч潰绉 = 蟺 脳 鍗婂緞 脳 鎵囧舰渚ч潰灞曞紑鍚庣殑寮ч暱 梅 2銆傚渾閿ョ殑渚ч潰绉槸鎸囦粠鍦嗛敟鐨勫簳闈㈠埌鏂滆竟鐨勫渚ч潰鐨勯潰绉備负浜嗚绠楄繖涓潰绉紝鎴戜滑闇瑕佺煡閬撳渾閿ョ殑鍗婂緞鍜屾枩杈圭殑闀垮害銆傜敱浜庢枩杈瑰睍寮鍚庢槸涓涓墖褰紝鎴戜滑鍙互鍒╃敤鎵囧舰鐨勯潰绉叕寮忔潵璁＄畻鍦嗛敟鐨勪晶闈㈢Н銆傚叿浣撴楠ゅ涓嬶細棣栧厛锛屾垜浠煡閬...
绛旓細鍦嗛敟渚ч潰绉绠楀叕寮锛氥傛鍦嗛敟鐨勪晶闈㈠彲浠ュ睍寮涓哄钩闈笂鐨勪竴涓墖褰傝繖涓墖褰㈡墍鍦ㄧ殑鍦嗗崐寰勫氨鏄渾閿ョ殑鏂滈珮锛屽搴旂殑鍦嗗姬闀夸负搴曢儴鍦嗗舰鐨勫懆闀裤傝鍦嗛敟鐨勯珮涓篽,璁惧渾閿ョ殑琛ㄩ潰绉负st锛屼晶闈㈢Н涓簊c锛屼晶闈㈢Н锛堜篃灏辨槸鎵囧舰鐨勯潰绉級鍙互鐢ㄤ互涓鍏紡璁＄畻锛
绛旓細杩欐槸涓涓熀纭鐨勫嚑浣曡绠楋紝閫氳繃灏嗗鏉傜殑鏇查潰闂杞寲涓哄钩闈㈤棶棰樻潵瑙ｅ喅銆傞氳繃杩欑鏂瑰紡锛屾垜浠彲浠ユ柟渚垮湴璁＄畻鍑鍦嗛敟鐨渚ч潰绉傚湪瀹為檯搴旂敤涓紝鍙渶灏嗗凡鐭ョ殑搴曢潰鍗婂緞鍜屾枩楂樹唬鍏ュ叕寮忓嵆鍙緱鍑虹粨鏋溿傝繖鍦ㄥ嚑浣曞鍜屾暟瀛︿腑閮藉崄鍒嗛噸瑕侊紝涔熷父鐢ㄤ簬瀹為檯鐢熸椿涓殑闈㈢Н璁＄畻闂銆備互涓婂氨鏄鍦嗛敟渚ч潰绉叕寮鐨勮缁嗚В閲娿
绛旓細3銆侀渶瑕佹敞鎰忕殑鏄紝杩欎釜鍏紡鍙傜敤浜璁＄畻鍦嗛敟鐨渚ч潰绉锛屽浜庡叾浠栧舰鐘剁殑鏇查潰锛屽鐞冮潰銆佹き鍦嗛潰绛夛紝鍏紡灏变笉閫傜敤浜嗐傚悓鏃讹紝鍦ㄥ叿浣撳簲鐢ㄤ腑锛屜鐨勫煎彲浠ユ牴鎹渶瑕佽繘琛屽彇鑸嶏紝甯歌鐨勫彇鍊兼湁3.14鍜3.1416绛夈鍦嗛敟鐨鐩稿叧鐭ヨ瘑 1銆佸舰鎬佺壒鐐癸細鍦嗛敟鏄竴绉嶆棆杞綋锛岀敱涓夎褰㈡棆杞竴鍛ㄨ屾垚銆傚叾搴曢潰鏄竴涓渾锛岃屼晶闈㈠垯鏄...
绛旓細鍦嗛敟渚ч潰绉殑璁＄畻鍏紡锛氬渾閿ョ殑渚ч潰绉=锛堝渾鍛ㄧ巼脳姣嶇嚎闀棵楀渾蹇冭搴︽暟锛壝180銆傜珛浣撳嚑浣曞畾涔夛細浠ョ洿瑙掍笁瑙掑舰鐨勭洿瑙掕竟鎵鍦ㄧ洿绾夸负鏃嬭浆杞达紝鍏朵綑涓よ竟鏃嬭浆360搴﹁屾垚鐨勬洸闈㈡墍鍥存垚鐨勫嚑浣曚綋鍙仛鍦嗛敟銆傛棆杞酱鍙仛鍦嗛敟鐨勮酱銆傚瀭鐩翠簬杞寸殑杈规棆杞屾垚鐨勬洸闈㈠彨鍋氬渾閿ョ殑搴曢潰銆傚嚑浣曚綋锛坓eometricsolid锛変害绉扮珛浣擄紝鏄珛浣撳嚑浣曠殑...
绛旓細闇瑕佹敞鎰璁＄畻缁撴灉鐨勭簿搴﹀拰鍑嗙‘鎬с傚鏋滈渶瑕佹洿楂樼簿搴︾殑缁撴灉锛屽彲浠ヤ娇鐢ㄨ绠楁満杞欢鎴栧湪绾胯绠楀櫒杩涜璁＄畻銆8銆佹渶鍚庯紝闇瑕佹槑纭殑鏄紝鍦嗛敟渚ч潰绉鍏紡鍙槸姹傝В鍦嗛敟渚ч潰绉殑涓绉嶆柟娉曚箣涓銆傚湪瀹為檯搴旂敤涓紝杩樺彲浠ヤ娇鐢ㄥ叾浠栫殑鏂规硶鍜屽叕寮忚繘琛岃绠椼傚洜姝わ紝鍦ㄤ娇鐢ㄥ渾閿ヤ晶闈㈢Н鍏紡鏃堕渶瑕佹牴鎹叿浣撴儏鍐甸夋嫨鍚堥傜殑鏂规硶杩涜璁＄畻銆
绛旓細鍦嗛敟鐨勪晶闈㈢Н鍏紡鏄疭=蟺rL銆俽鏄渾閿ュ簳闈㈢殑鍗婂緞锛孡鏄渾閿ョ殑姣嶇嚎闀匡紝鍦嗛敟鐨勪晶闈㈢Н鏄墖褰紝鎵囧舰鐨勫姬闀挎槸鍦嗛敟鐨勫簳闈㈠懆闀2蟺r锛屽睍寮鍚庢墖褰㈢殑鍗婂緞涓烘瘝绾縇锛屾墍浠ユ墖褰㈢殑闈㈢Н涓篠=Lr/2=蟺rL銆傚渾鐨勯潰绉槸蟺r²銆傛墖褰㈢殑寮ч暱l=锛埼/2蟺锛*2蟺r=伪r锛屛辨槸鎵囧舰瑙掑害锛宺鏄渾鍗婂緞銆傛墖褰㈤潰绉痵=锛埼/2蟺...
