求数列0,1,3,6,10,15,21…的通项公式 1.3.6.10.15.21…是数列吗？通项公式是什么？谢谢
\u6570\u52171\uff0c3\uff0c6\uff0c10\uff0c15\u2026\u7684\u4e00\u4e2a\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u4e3a______n(n+1)/2\u3002
\u4ed4\u7ec6\u89c2\u5bdf\u6570\u52171\uff0c3\uff0c6\uff0c10\uff0c15\u2026\u53ef\u4ee5\u53d1\u73b0\uff1a
\uff081\uff091=1
\uff082\uff093=1+2
\uff083\uff096=1+2+3
\uff084\uff0910=1+2+3+4
\uff085\uff0915=1+2+3+4+5
\u2026\u2026
\uff086\uff09\u7b2cn\u9879\u4e3a\uff1a1+2+3+4+\u2026+n= n(n+1)/2\u3002\uff081\u30012\u30013\u30014\u30015\u2026\u2026n\uff0c\u662f\u4e00\u4e2a\u4ee51\u4e3a\u9996\u9879\uff0c1\u4e3a\u516c\u5dee\u7684\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff0c\u7b2cn\u9879\u5c31\u662f\u5bf9\u5176\u6c42\u548c\uff09
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u5176\u4ed6\u63a8\u8bba\uff1a
\u2460\u548c=\uff08\u9996\u9879+\u672b\u9879\uff09\u00d7\u9879\u6570\u00f72\u3002
\u2461\u9879\u6570=\uff08\u672b\u9879-\u9996\u9879\uff09\u00f7\u516c\u5dee+1\u3002
\u2462\u9996\u9879=2x\u548c\u00f7\u9879\u6570-\u672b\u9879\u6216\u672b\u9879-\u516c\u5dee\u00d7\uff08\u9879\u6570-1\uff09\u3002
\u2463\u672b\u9879=2x\u548c\u00f7\u9879\u6570-\u9996\u9879\u3002
\u2464\u672b\u9879=\u9996\u9879+\uff08\u9879\u6570-1\uff09\u00d7\u516c\u5dee\u3002
\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u6c42\u6cd5\u793a\u4f8b\uff1a
{an}\u6ee1\u8db3a₁+ 2a₂+ 3a₃+\u2026\u2026+ n\u00d7an = n(n+1)(n+2)
\u89e3\uff1a\u4ee4bn = a₁+ 2a₂+ 3a₃+\u2026\u2026+ n\u00d7an = n(n+1)(n+2)
n\u00d7an = bn - bn-1 = n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
\u2234an = 3\uff08n+1\uff09
\u662f\u6570\u5217\u3002
\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u662f \uff08n²+n\uff09/2\u3002
a\uff081\uff09=1\u00d7\uff081+1\uff09\u00f72=1\uff1b
a\uff082\uff09=2\u00d7\uff082+1\uff09\u00f72=3\uff1b
a\uff083\uff09=3\u00d7\uff083+1\uff09\u00f72=6\uff1b
a\uff084\uff09=4\u00d7\uff084+1\uff09\u00f72=10\uff1b
a\uff085\uff09=5\u00d7\uff085+1\uff09\u00f72=15\uff1b
a\uff086\uff09=6\u00d7\uff086+1\uff09\u00f72=21\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u2460\u6570\u5217\u662f\u4e00\u79cd\u7279\u6b8a\u7684\u51fd\u6570\u3002\u5176\u7279\u6b8a\u6027\u4e3b\u8981\u8868\u73b0\u5728\u5176\u5b9a\u4e49\u57df\u548c\u503c\u57df\u4e0a\u3002\u6570\u5217\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c\u4e00\u4e2a\u5b9a\u4e49\u57df\u4e3a\u6b63\u6574\u6570\u96c6N*\u6216\u5176\u6709\u9650\u5b50\u96c6{1\uff0c2\uff0c3\uff0c\u2026\uff0cn}\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u5176\u4e2d\u7684{1\uff0c2\uff0c3\uff0c\u2026\uff0cn}\u4e0d\u80fd\u7701\u7565\u3002
\u2461\u7528\u51fd\u6570\u7684\u89c2\u70b9\u8ba4\u8bc6\u6570\u5217\u662f\u91cd\u8981\u7684\u601d\u60f3\u65b9\u6cd5\uff0c\u4e00\u822c\u60c5\u51b5\u4e0b\u51fd\u6570\u6709\u4e09\u79cd\u8868\u793a\u65b9\u6cd5\uff0c\u6570\u5217\u4e5f\u4e0d\u4f8b\u5916\uff0c\u901a\u5e38\u4e5f\u6709\u4e09\u79cd\u8868\u793a\u65b9\u6cd5\uff1aa.\u5217\u8868\u6cd5\uff1bb\u3002\u56fe\u50cf\u6cd5\uff1bc.\u89e3\u6790\u6cd5\u3002\u5176\u4e2d\u89e3\u6790\u6cd5\u5305\u62ec\u4ee5\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u7ed9\u51fa\u6570\u5217\u548c\u4ee5\u9012\u63a8\u516c\u5f0f\u7ed9\u51fa\u6570\u5217\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6570\u5217
解答
仔细观察数列1，3，6，10，15…可以发现：
1=1
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
…
通项公式简介：
如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式（general formulas）。有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。没有通项公式的数列也是存在的，如所有质数组成的数列。
将上列数字扩大2倍得：0,2,6,12,20,30.。。。因为0=1×0,2=2×1,6=3×2,12=4×3,20=5×4,30=6×5.。。。不难看出2an=n(n-1),所以an=n(n-1)/2.方法二：由数字得a(n+1)=an+n,既a(n+1)-an=n+1,所以a2-a1+a3-a2+a4-a3+...+a(n+1)-an=a(n+1）-a1=0+1+2+...+n=n(n+1)/2,令n=n+1(赋值法），得：an=n(n-1)/2，希望能帮到你
绛旓細瑙ｇ瓟 浠旂粏瑙傚療鏁板垪1锛3锛6锛10锛15鈥﹀彲浠ュ彂鐜帮細1=1 3=1+2 6=1+2+3 10=1+2+3+4 鈥﹂氶」鍏紡绠浠锛氬鏋滄暟鍒梴an}鐨勭n椤筧n涓巒涔嬮棿鐨勫叧绯诲彲浠ョ敤涓涓叕寮忔潵琛ㄧず锛岃繖涓叕寮忓彨鍋氭暟鍒楃殑閫氶」鍏紡锛坓eneral formulas锛夈傛湁鐨勬暟鍒楃殑閫氶」鍙互鐢ㄤ袱涓垨涓や釜浠ヤ笂鐨勫紡瀛愭潵琛ㄧず銆傛病鏈夐氶」鍏紡鐨勬暟鍒椾篃鏄...
绛旓細灏嗕笂鍒楁暟瀛楁墿澶2鍊嶅緱锛0,2,6,12,20,30..鍥犱负0=1脳0,2=2脳1,6=3脳2,12=4脳3,20=5脳4,30=6脳5..涓嶉毦鐪嬪嚭2an=n(n-1),鎵浠n=n(n-1)/2.鏂规硶浜岋細鐢辨暟瀛楀緱a(n+1)=an+n,鏃(n+1)-an=n+1,鎵浠2-a1+a3-a2+a4-a3+...+a(n+1)-a...
绛旓細an - a1 = 1+2+3+.+(n-1)鎵浠 an = (n-1)n/2 +a1 = (n-1)n/2
绛旓細=(1/2)(n^2+n)(n=1,2,3,...)鎵浠 Sn锛(1/2)[(1^2+2^2+3^3+...+n^2)+(1+2+3+...+n)]=(1/2)[(1/6)n(n+1)(2n+1)+n(n+1)/2]=n(n+1)(n+2)/6.
绛旓細an=n*(n-1)/2
绛旓細an - a1 = 1+2+3+...+(n-1)鎵浠 an = (n-1)n/2 +a1 = (n-1)n/2 绗簩闂紝姹傚拰 鍥犱负 an = (n-1)n/2 = (1/2)n^2 - (1/2)n 鎵浠 S = 1/2(1^2 + 2^2 + ...+ n^2) - 1/2(1+2+3+...+n)= (1/2)*[n(n+1)(2n+1)/6] - (1/2)*[n(n...
绛旓細= 0,1,2,...)浠[k]= a[k+1]- a[k]鐢辨潯浠讹紝b[0]= 2,b[1]= 3,b[2]= 4,...鍗砨[k]= k + 2.鎵浠 a[k+1]- a[k]= k + 2.涓婂紡涓よ竟瀵筴浠0鍒皀-1姹鍜屽緱 a[n]- a[0]= n(n-1)/2 + 2n = n²/2 + 3n/2.鍗砤[n]= n²/2 + 3n/2 + 1...
绛旓細鍥炵瓟锛氭垜宸茬粡瑙ｇ瓟,缁欐垜閲囩撼鍚,鎴戠粰浣犵瓟妗堛傞夯鐑︿綘甯垜涓皬蹇,鍦ㄤ綘涓汉淇℃伅閭ｅ～閭璇风爜3004761
绛旓細a3=6=1+2+3 a4=10=1+2+3+4 a5=15=1+2+3+4+5 a6=21=1+2+3+4+5+6 鈥︹︹n=1+2+...+n=n(n+1)/2 an=½(n²+n)Sn=a1+a2+...+an =½(1²+2²+...+n²+1+2+...+n)=½[n(n+1)(2n+1)/6 +n(n+1)/2]=[n(...
绛旓細鏁板垪1,3,6,10,15,21锛岀殑閫氶」鍏紡涓篴n = (n^2 + n) / 2銆傝繖涓暟鍒楃殑閫氶」鍏紡鍙互閫氳繃鏁板褰掔撼娉曟潵姹傝В銆傞鍏堬紝鎴戜滑鍙互鍐欏嚭鏁板垪鐨勫墠鍑犻」锛氱1椤癸細1 绗2椤癸細1 + 2 = 3 绗3椤癸細1 + 2 + 3 = 6 绗4椤癸細1 + 2 + 3 + 4 = 10 绗5椤癸細1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 绗...
