已知一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示,大致画出它的直观图,并求出它的表面积

\u82e5\u4e00\u4e2a\u5e95\u9762\u4e3a\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\u3001\u4fa7\u68f1\u4e0e\u5e95\u9762\u5782\u76f4\u7684\u68f1\u67f1\u7684\u4e09\u89c6\u56fe\u5982\u56fe\u6240\u793a\uff0c\u5219\u8fd9\u4e2a\u68f1\u67f1\u7684\u8868\u9762\u79ef\u4e3a______

\u7531\u8be5\u68f1\u67f1\u7684\u4e09\u89c6\u56fe\u53ef\u77e5\uff0c\u8be5\u68f1\u67f1\u662f\u9ad8\u662f4\uff0c\u5e95\u9762\u8fb9\u957f\u662f6\u7684\u6b63\u4e09\u68f1\u67f1\uff0c\u5219\u68f1\u67f1\u7684\u5e95\u9762\u79ef\u662f12\u00d732\u00d76\u00d76\uff1d93\uff0c\u6bcf\u4e2a\u4fa7\u9762\u9762\u79ef\u662f4\u00d76=24\u6240\u4ee5\u8be5\u4e09\u68f1\u67f1\u7684\u8868\u9762\u79ef\u4e3a2\u00d793+24\u00d73\uff1d72+183\u6545\u7b54\u6848\u4e3a72+183\uff0e

\u89e3\uff1a\uff081\uff09\u76f4\u4e09\u68f1\u67f1ABC-A1B1C1\u4e2d\uff0c\u5e95\u9762\u25b3ABC\u4e2d\uff0cAB=BC=a\uff0c\u5e95\u8fb9AC\u4e0a\u9ad8\u4e3a22a\u53ef\u5f97AC=2a\u56e0\u6b64\uff0c\u4e09\u68f1\u67f1ABC-A1B1C1\u7684\u4f53\u79ef\u4e3aV=S\u25b3ABC\u00d7A1A=12\u00d722a\u00d72a\u00d7a=12a3\uff0c\u8868\u9762\u79ef\u4e3a\u4e3aS\u8868=2a\u00d7a+2\u00d7a\u00d7a+12\u00d7a\u00d7a\u00d72=\uff083+2\uff09a2\uff0e\uff082\uff09\u8fde\u63a5A1B\uff0c\u6839\u636e\u9898\u610f\u77e5\u56db\u8fb9\u5f62AA1B1B\u662f\u6b63\u65b9\u5f62\u2234AB1\u22a5A1B\u2235\u25b3ABC\u4e2d\uff0cAB2+BC2=2a2=AC2\uff0c\u2234AB\u22a5BC \u53c8\u2235\u4fa7\u9762AA1B1B\u22a5\u5e73\u9762ABC\uff0c\u4fa7\u9762AA1B1B\u2229\u5e73\u9762ABC=AB\u2234BC\u22a5\u4fa7\u9762AA1B1B\u2235AB1?\u4fa7\u9762AA1B1B\uff0c\u2234BC\u22a5AB1\uff0c\u2235A1B\u3001BC\u662f\u5e73\u9762A1BC\u5185\u7684\u76f8\u4ea4\u76f4\u7ebf\u2234AB1\u22a5\u5e73\u9762A1BC\u2235A1C?\u5e73\u9762A1BC\uff0c\u2234AC1\u22a5AB1\uff0e

解:由该棱柱的三视图可知,该棱柱是高是4,底面边长是6的正三棱柱,
则棱柱的底面积是
1
2
×


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