正态分布中已知平均数和标准差，求概率。 在正态分布中，已知随机变量、标准差、均值，如何求概率
\u7528excel\u8ba1\u7b97\u5df2\u77e5\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u7684\u671f\u671b\u548c\u5df2\u77e5\u533a\u95f4\u7684\u6982\u7387,\u6c42\u6807\u51c6\u5dee\u5982\u679c\u4f60\u77e5\u9053\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u51fd\u6570\u7684\u8bdd\uff0c\u5c31\u5e94\u8be5\u77e5\u9053\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u7684\u5bc6\u5ea6\u51fd\u6570\u3002\u3002\u6700\u5927\u503c\u65f6\u5c31\u662f\u03bc=0\u65f6\uff0c\u67091/[\uff08\u6839\u4e0b2\u03c0\uff09\u03c3]=1/\uff08\u6839\u4e0b2\u03c0\uff09]\uff0c\u6240\u4ee5\u03c3=1 \u6807\u51c6\u5dee\u5c31\u662f1.\u3002\u3002\u3002\u5475\u5475\u3002\u3002\u3002\u8981\u7ed9...
\u5982\u679c\u670d\u4ece\u6b63\u6001\u5206\u5e03N(u.∂^2) \u5747\u503cE(x)=u \u65b9\u5deeD(x)=∂^2
\u6240\u6c42\u6982\u7387F(x)=p(X\u2264x)=p((X-U)/∂\u2264(x-U)/∂))=fai(\u90a3\u4e2a\u5b57\u6bcd\u4e0d\u4f1a\u6253)((x-U)/∂)
\u5177\u4f53\u662f\u591a\u5c11\u5c31\u8981\u67e5\u8868\u4e86 \u67e5\u51fa\uff08x-U)/∂\u6240\u5bf9\u5e94\u7684\u6570\u5c31\u662f\u6982\u7387\u4fc4
\u5bf9\u4e8e\u4f60\u7684\u8865\u5145\u6211\u5c31\u65e0\u80fd\u4e3a\u529b\u4e86\uff0c\u4e0d\u4f1a\u7528EXCEL\u3002\u800c\u4e14\u4e5f\u4e0d\u77e5\u9053\u4ed6\u91cc\u8fb9\u6709\u6ca1\u6709\u6807\u51c6\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u8868
用70减去平均分85，再除以标准差10
得到系数-1.5,查表得N(1.5)=0.9332
所以小于70的概率为1-0.9332=6.68%
用90减去平均分85，再除以标准差10
得到系数0.5,查表得N(0.5)=0.6915
所以小于90的概率为69.15%
减去小于70的概率，得62.47%
所以答案为6.68%和62.47%
图形特征
集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。
对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。
均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。
曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。
用70减去平均分85，再除以标准差10
得到系数-1.5,查表得N(1.5)=0.9332
所以小于70的概率为1-0.9332=6.68%
用90减去平均分85，再除以标准差10
得到系数0.5,查表得N(0.5)=0.6915
所以小于90的概率为69.15%
减去小于70的概率，得62.47%
所以答案为6.68%和62.47%
绛旓細鐢70鍑忓幓骞冲潎鍒85锛屽啀闄や互鏍囧噯宸10 寰楀埌绯绘暟-1.5,鏌ヨ〃寰桸(1.5)=0.9332 鎵浠ュ皬浜70鐨勬鐜囦负1-0.9332=6.68 鐢90鍑忓幓骞冲潎鍒85锛屽啀闄や互鏍囧噯宸10 寰楀埌绯绘暟0.5,鏌ヨ〃寰桸(0.5)=0.6915 鎵浠ュ皬浜90鐨勬鐜囦负69.15 鍑忓幓灏忎簬70鐨勬鐜囷紝寰62.47 鎵浠ョ瓟妗堜负6.68%鍜62.47 鍥惧舰鐗瑰緛 闆嗕腑鎬э細姝...
绛旓細鐢70鍑忓幓骞冲潎鍒85锛屽啀闄や互鏍囧噯宸10 寰楀埌绯绘暟-1.5,鏌ヨ〃寰桸(1.5)=0.9332 鎵浠ュ皬浜70鐨勬鐜囦负1-0.9332=6.68 鐢90鍑忓幓骞冲潎鍒85锛屽啀闄や互鏍囧噯宸10 寰楀埌绯绘暟0.5,鏌ヨ〃寰桸(0.5)=0.6915 鎵浠ュ皬浜90鐨勬鐜囦负69.15 鍑忓幓灏忎簬70鐨勬鐜囷紝寰62.47 鎵浠ョ瓟妗堜负6.68%鍜62.47 姒傜巼 鏄害閲忓伓鐒朵簨浠跺彂...
绛旓細鍏紡锛=norminv锛堟鐜囧硷紝鍧囧硷紝鏍囧噯宸锛夋垨鑰呮槸鍖栦负鏍囧噯姝ｆ佸垎甯鐢╪ormsinv()
绛旓細濡傛灉鏈嶄粠姝ｆ佸垎甯N(u.�6�8^2) 鍧囧E(x)=u 鏂瑰樊D(x)=�6�8^2 鎵姹傛鐜嘑(x)=p(X鈮)=p((X-U)/�6�8鈮(x-U)/�6�8))=fai(閭ｄ釜瀛楁瘝涓嶄細鎵)((x-U)/�6�8)鍏蜂綋鏄灏戝氨瑕佹煡琛ㄤ簡...
绛旓細姝ｆ佸垎甯涓塻igma鍘熷垯浠嬬粛濡備笅锛氱粡楠屾硶鍒欙紝鍙堝彨3-sigma娉曞垯鎴栬68-95-99.7鍘熷垯锛岀敤浜庡宸茬煡骞冲潎鏁板拰鏍囧噯宸鐨勬鎬佸垎甯冩暟鎹繘琛屽揩閫熸帹绠椼傚湪缁熻瀛︿腑锛岀粡楠屾硶鍒欐槸鍦ㄦ鎬佸垎甯冧腑锛岃窛骞冲潎鍊煎皬浜庝竴涓爣鍑嗗樊銆佷簩涓爣鍑嗗樊銆佷笁涓爣鍑嗗樊浠ュ唴鐨勭櫨鍒嗘瘮锛屾洿绮剧‘鐨勬暟瀛楁槸68.27%銆95.45%鍙99.73%銆
绛旓細涓鑸互鏍囧噯宸鐨勪簲鍊嶆潵浼拌鏋佸樊銆俛qui te amo銆
绛旓細1. 鏍规嵁鍧囧艰绠楀嚭鏁版嵁闆嗙殑鎬诲拰銆備緥濡傦紝濡傛灉鍧囧间负X锛屾湁n涓硷紝閭ｄ箞鏁版嵁闆嗙殑鎬诲拰灏辨槸X*n銆2. 鏍规嵁鏍囧噯宸璁＄畻鍑烘瘡涓鏁颁笌鍧囧鐨勫樊鍊笺備緥濡傦紝濡傛灉鏍囧噯宸负S锛屼絾宸奸渶瑕佹槸姝ｈ礋鐨勫洜涓烘暟鎹湁鍙兘鏄鐨勬垨璐熺殑锛屾垜浠渶瑕佹牴鎹姝ｆ佸垎甯鐨勫绉版э紝灏嗘爣鍑嗗樊S骞冲潎鍒嗛厤鍒板潎鍊间袱渚э紝涔熷氨鏄櫎浠2锛屽緱鍒版瘡涓暟鐩稿...
绛旓細1.濡傛灉浣犳槸鐢荤湡瀹炵殑缁熻鍥撅紝灏辨槸鍏堟妸鏁版嵁鐨勮寖鍥寸‘瀹氫笅鏉ワ紝鐒跺悗鎶婅繖涓尯闂村垎鎴恘绛夊垎锛岀粺璁¤惤鍏ユ瘡涓尯闂寸殑鏍锋湰鐐逛釜鏁帮紝鏈鍚庡舰鎴愮洿鏂瑰浘銆2.濡傛灉浣犳槸鎯崇敾姝ｆ佸垎甯鍥惧儚锛岃绠楃殑鏍锋湰鍧囧煎拰鏍囧噯宸浣滀负鍙傛暟渭鍜屜,妯潗鏍囪寖鍥存槸璐熸棤绌峰埌姝ｆ棤绌凤紝绾靛潗鏍囨寜鐓ф鎬佸垎甯冪殑姒傜巼瀵嗗害鍑芥暟浣滃浘灏辫浜嗭紝x鍊肩瓑闂撮殧鍙栧硷紝绾...
绛旓細缁忛獙娉曞垯锛屽張鍙3-sigma娉曞垯鎴栬68-95-99.7鍘熷垯锛岀敤浜庡宸茬煡骞冲潎鏁板拰鏍囧噯宸鐨勬鎬佸垎甯冩暟鎹繘琛屽揩閫熸帹绠椼傚湪缁熻瀛︿腑锛岀粡楠屾硶鍒欐槸鍦姝ｆ佸垎甯冧腑锛璺濆钩鍧囧煎皬浜庝竴涓爣鍑嗗樊銆佷簩涓爣鍑嗗樊銆佷笁涓爣鍑嗗樊浠ュ唴鐨勭櫨鍒嗘瘮锛屾洿绮剧‘鐨勬暟瀛楁槸68.27%銆95.45%鍙99.73%銆傜粡楠屾硶鍒欐渶甯稿湪缁熻涓敤浜庨娴嬫渶鍚庣粨鏋溿傚湪寰楀埌...
绛旓細濡傛灉鏁版嵁鏄姝ｆ佸垎甯锛堟垨杩戜技姝ｆ侊級锛屾牴鎹997 娉曞垯鍙煡锛屽嚑涔庡叏閮ㄧ殑鏁版嵁鍦鍧囧宸﹀彸3涓爣鍑嗗樊鑼冨洿鍐咃紝涔熷氨鏄彲浠ョ敤鍧囧悸3脳鏍囧噯宸紝澶ц嚧鍒ゆ柇鏈澶у煎拰鏈灏忓笺傛暟瀛︽蹇 骞冲潎鏁锛岀粺璁″鏈锛屾槸琛ㄧず涓缁勬暟鎹泦涓秼鍔跨殑閲忔暟锛屾槸鎸囧湪涓缁勬暟鎹腑鎵鏈夋暟鎹箣鍜屽啀闄や互杩欑粍鏁版嵁鐨勪釜鏁般 瀹冩槸鍙嶆槧鏁版嵁闆嗕腑瓒嬪娍...
