这个系数矩阵是怎么算出来的？ 其中系数矩阵A的行列式公式是怎么算出来的？
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这是用cramer法则求解方程组。
注意一个特征：系数矩阵所有列的元素和都一样，因此，可以把前n-1行都加到第n行，此操作不改变行列式的值，（注意讨论a的取值，对后续操作有影响），然后再利用第n行把第i行上的数字i变为0，其中i=1,2,3,n-1，
注意：此操作改变行列式的值，这些操作结束之后，系数矩阵就变成只有对角线元素和最下边一行元素非0的对角阵。
第一个矩阵的第一行 的每个数分别乘以 第二个矩阵第一列 的每个数 相加求和是结果矩阵的 第一个数；
第一个矩阵的第二行 和 第二个矩阵的第一列 求和 是结果矩阵的第一列第二个数；
以此类推。
两个矩阵要做乘法，那么第一个矩阵的行数和第二个矩阵的列数必须一样，就是m✖️n的矩阵，和n✖️s的矩阵，可以做乘法。
扩展资料：
矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 [14] ，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。
三角分解
设
,则A可以唯一地分解为A=U1R ,其中U1是酉矩阵，R是正线上三角复矩阵，或A可以唯一地分解为其中L是正线上三角复矩阵，是酉矩阵
谱分解
谱分解（Spectral decomposition）是将矩阵分解为由其特征值和特征向量表示的矩阵之积的方法。需要注意只有对可对角化矩阵才可以施以特征分解 [17] 。
奇异值分解
假设M是一个m×n阶矩阵，其中的元素全部属于域K，也就是实数域或复数域。如此则存在一个分解使得
其中U是m×m阶酉矩阵；Σ是m×n阶实数对角矩阵；而V*，即V的共轭转置，是n×n阶酉矩阵。这样的分解就称作M的奇异值分解 [18] 。Σ对角线上的元素Σi,i即为M的奇异值。常见的做法是将奇异值由大而小排列。如此Σ便能由M唯一确定了。
参考资料来源：百度百科-矩阵
首先观察三个约束方程一共有5个变量，分别为x1,x2,s1,s2,s3，每个方程并非都显式写出了5个变量，那么对于每个方程把缺少的变量的补上去，得到如下方程组：
x1+x2+s1+0s2+0s3=300,
2x1+x2+0s1+s2+0s3=400,
0x1+x2+0s1+0s2+s3=250.
提取变量前的系数，得到如下系数矩阵，和图中给出的系数矩阵相同。
1 1 1 0 0
2 1 0 1 0
0 1 0 0 1
扩展资料：
对于线性方程组，分为齐次的和非齐次，以下给出两种线性方程组的解法。
1、对于齐次方程组，我们通常就是列出其系数行列式，一步一步化成行阶梯型，再化成行最简型。然后求解，一般基础解系里面解向量的个数等于未知数的个数减去系数行列式的秩。
2、对于非齐次方程组，我们的解法是通解加特解的方法，所谓通解，就是先解出非齐次方程组所对应其次方程组的基础解系，然后再随便找一个特解满足非齐次方程组即可，然后把它们相加组合起来，就是非齐次方程组的解。
参考资料来源：百度百科-系数矩阵
写成图片上的形式就一目了然了
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