十字交叉法因式分解口诀
十字交叉法因式分解口诀：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x_+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。对于像ax_+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果：ax_+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。
在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。
绛旓細鍗佸瓧浜ゅ弶娉曞洜寮忓垎瑙ｅ彛璇锛氬崄瀛楀乏杈圭浉涔樼瓑浜庝簩娆￠」绯绘暟锛屽彸杈圭浉涔樼瓑浜庡父鏁伴」锛屼氦鍙夌浉涔樺啀鐩稿姞绛変簬涓娆￠」绯绘暟銆傚叾瀹炲氨鏄繍鐢ㄤ箻娉曞叕寮(x+a)(x+b)=x_+(a+b)x+ab鐨勯嗚繍绠楁潵杩涜鍥犲紡鍒嗚В銆傚浜庡儚ax_+bx+c=(a1x+c1锛(a2x+c2锛夎繖鏍风殑鏁村紡鏉ヨ锛岃繖涓柟娉曠殑鍏抽敭鏄妸浜屾椤圭郴鏁癮鍒嗚В鎴愪袱涓洜鏁癮1,a2...
绛旓細鍗佸瓧浜ゅ弶娉曞洜寮忓垎瑙ｅ彛璇锛氬崄瀛楀乏杈圭浉涔樼瓑浜庝簩娆￠」绯绘暟锛屽彸杈圭浉涔樼瓑浜庡父鏁伴」锛屼氦鍙夌浉涔樺啀鐩稿姞绛変簬涓娆￠」绯绘暟銆傚叾瀹炲氨鏄繍鐢ㄤ箻娉曞叕寮(x+a)(x+b)=x_+(a+b)x+ab鐨勯嗚繍绠楁潵杩涜鍥犲紡鍒嗚В銆傚浜庡儚ax_+bx+c=(a1x+c1锛(a2x+c2锛夎繖鏍风殑鏁村紡鏉ヨ锛岃繖涓柟娉曠殑鍏抽敭鏄妸浜屾椤圭郴鏁癮鍒嗚В鎴愪袱涓洜鏁癮1,a2...
绛旓細鍗佸瓧浜ゅ弶娉曞洜寮忓垎瑙ｏ細鍏堝皢浜屾椤圭郴鏁版媶鎴愪袱涓箻绉殑褰㈠紡锛屽啀灏嗗父鏁伴」鎷嗘垚涓や釜涔樼Н鐨勫舰寮忥紝鐒跺悗浜ゅ弶涔樼Н鍚庣瓑浜庝竴娆￠」绯绘暟銆1銆佹彁鍙栧叕鍥犲紡娉曘2銆佸叕寮忔硶锛堝钩鏂瑰樊鍏紡鍜屽畬鍏ㄥ钩鏂瑰叕寮忥級銆備緥濡傦細閰嶆柟娉曞拰鍗佸瓧浜ゅ弶娉曠瓑銆(x+2y)(2x-11y)=2x2-7xy-22y2銆(x-3)(2x+1)=2x2-5x-3銆(2y-3)(-11y+...
绛旓細鍥犲紡鍒嗚В鍗佸瓧浜ゅ弶娉曠畝鍗曟潵璁插氨鏄細鍗佸瓧宸﹁竟鐩镐箻绛変簬浜屾椤癸紝鍙宠竟鐩镐箻绛変簬甯告暟椤癸紝浜ゅ弶鐩镐箻鍐嶇浉鍔犵瓑浜庝竴娆￠」銆傚叾瀹炲氨鏄繍鐢ㄤ箻娉曞叕寮忚繍绠楁潵杩涜鍥犲紡鍒嗚В銆 鍗佸瓧鍒嗚В娉曡兘鐢ㄤ簬浜屾涓夐」寮忥紙涓鍏冧簩娆″紡锛夌殑鍒嗚В鍥犲紡锛堜笉涓瀹氭槸鍦ㄦ暣鏁拌寖鍥村唴锛夈傚垽瀹 瀵逛簬褰㈠ax²+bx+c鐨勫椤瑰紡锛屽湪鍒ゅ畾瀹冭兘鍚︿娇鐢ㄥ崄瀛楀垎瑙ｆ硶...
绛旓細鍗佸瓧浜ゅ弶娉曞彛璇涓烘浠峰乏璐熶环鍙,鍗佸瓧浜ゅ弶绾︾畝瀹氫釜鏁,鍐欏彸涓嬮獙瀵归敊銆傚洜寮忓垎瑙ｅ彛璇 鍗佸瓧宸﹁竟鐩镐箻绛変簬浜屾椤圭郴鏁锛屽彸杈圭浉涔樼瓑浜庡父鏁伴」锛屼氦鍙夌浉涔樺啀鐩稿姞绛変簬涓娆￠」绯绘暟銆傚叾瀹炲氨鏄繍鐢ㄤ箻娉曞叕寮(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab鐨勯嗚繍绠楁潵杩涜鍥犲紡鍒嗚В銆傚浜庡儚ax+bx+c=(a1x+c1锛(a2x+c2锛夎繖鏍风殑鏁村紡鏉ヨ...
绛旓細璇炬湰涓婃湁鍗佸瓧浜ゅ弶娉曞洜寮忓垎瑙銆傛牴鎹婃暟瀛﹀寳甯堝ぇ鐗堝叓骞寸骇涓嬪唽鍗佸瓧浜ゅ弶娉曞洜寮忓垎瑙ｃ嬭祫鏂欐樉绀猴紝鎴2022骞12鏈3鏃ワ紝璇炬湰涓婃湁鍗佸瓧浜ゅ弶娉曞洜寮忓垎瑙ｃ傚崄瀛楃浉涔樻硶(鍊熷姪鍗佸瓧浜ゅ弶绾鍒嗚В鍥犲紡鐨勬柟娉)椤哄彛婧锛氱珫鍒嗗父鏁颁氦鍙夐獙锛屾í鍐欏洜寮忎笉鑳戒贡銆
绛旓細鍗佸瓧浜ゅ弶娉曞洜寮忓垎瑙ｆ槸纭畾浜屽厓娣峰悎鐗╃粍鎴愮殑閲嶈鏂规硶銆傚崄瀛楃浉涔樻硶鐨勬柟娉曪細鍗佸瓧宸﹁竟鐩镐箻绛変簬浜屾椤圭郴鏁,鍙宠竟鐩镐箻绛変簬甯告暟椤,浜ゅ弶鐩镐箻鍐嶇浉鍔犵瓑浜庝竴娆￠」绯绘暟銆傚崄瀛椾氦鍙夋硶鍥犲紡鍒嗚В閫傜敤鑼冨洿 锛氬湪浜屽厓娣峰悎鐗╀綋绯讳腑锛屽悇缁勫垎鐨勭壒鎬ф暟鍊煎叿鏈夊彲鍔犳э紝濡傦細璐ㄩ噺銆佷綋绉佽楁哀閲忋佹懇灏旇川閲忋佸井绮掍釜鏁般傛鏃跺鍙互鐢ㄥ崄瀛椾氦鍙...
绛旓細灏嗗父鏁伴」锛堝甫鍓嶉潰鐨勭鍙凤級鍒嗚В涓轰袱涓暟鐩镐箻锛岀珫鐫鎺掑垪锛屽悓鏃朵簩娆￠」绯绘暟涔熷垎瑙ｄ负涓や釜鏁扮浉涔橈紝绔栫潃鎺掑垪鍦ㄥ彟涓鍒椼傚乏涓婁箻鍙充笅+宸︿笅涔樺彸涓=涓娆￠」绯绘暟銆 鎯宠蹇熻繍鐢ㄨ澶氱粌銆傘
绛旓細鍥犲紡鍒嗚В鍗佸瓧浜ゅ弶娉曠殑鏂规硶鏄崄瀛楀乏杈圭浉涔樼瓑浜庝簩娆￠」绯绘暟锛屽彸杈圭浉涔樼瓑浜庡父鏁伴」锛屼氦鍙夌浉涔樺啀鐩稿姞绛変簬涓娆￠」绯绘暟銆傜敤鍗佸瓧鐩镐箻娉曟潵瑙ｉ鐨勯熷害姣旇緝蹇紝鑳藉鑺傜害鏃堕棿锛岃屼笖杩愮敤绠楅噺涓嶅ぇ锛屼笉瀹规槗鍑洪敊銆傛妸涓涓椤瑰紡鍦ㄤ竴涓寖鍥村寲涓哄嚑涓暣寮忕殑绉殑褰㈠紡锛岃繖绉嶅紡瀛愬彉褰㈠彨鍋氳繖涓椤瑰紡鐨勫洜寮忓垎瑙ｏ紝涔熷彨浣滄妸杩欎釜澶氶」寮忓垎瑙...
绛旓細鍥剧ず濡備笅锛歛=7 b=1 c=2 d=-3 鍥犱负銆-3脳7=-21锛1脳2=2锛屼笖-21+2=-19锛屾墍浠ワ紝鍘熷紡=(7x+2)(x-3)锛鍗佸瓧鐩镐箻娉曞彛璇锛氬垎浜屾椤癸紝鍒嗗父鏁伴」锛浜ゅ弶鐩镐箻姹傚拰寰椾竴娆￠」銆備緥3锛6X²+7X+2 绗1椤逛簩娆￠」锛6X²锛夋媶鍒嗕负锛2脳3 绗3椤瑰父鏁伴」锛2锛夋媶鍒嗕负锛1脳2 2锛圶锛夈3锛圶...
