从一加到到一百等于多少？用简便方法计算 从1一直加到100有什么简便算法
1\u52a0\u5230100\u7684\u7b80\u4fbf\u8ba1\u7b971+2\u2026\u2026+100
=\uff081+100\uff09\u00d7100\u00f72
=5050
\u53ef\u4ee5\u8fd9\u6837\u60f3\uff1a1+100=101,2+99=101\u2026\u2026\u8fd9\u6837\u914d\u5bf9\u4e0b\u53bb\uff0c\u6bcf\u7ec4\u90fd\u662f101.
100\u4e2a\u6570\u4e24\u4e2a\u6570\u4e00\u7ec4\uff0c\u5171100\u00f72=50\u7ec4\u3002
p.s.\u8fd9\u4e2a\u6570\u5f88\u5e38\u7528\u6700\u597d\u80cc\u4e0b\u6765\u3002
\u53ef\u4ee5\u6309\u89c4\u5f8b\u8bb0\uff1a
1+2+\u2026\u2026+10=55
1+2+\u2026\u2026+100=5050
1+2+\u2026\u2026+1000=500500
\u2026\u2026
\u4ece1\u4e00\u76f4\u52a0\u5230100\u6709\u4e24\u79cd\u7b80\u4fbf\u7b97\u6cd5\uff1a
1\u3001\u6c42\u5e73\u5747\u6570\u7684\u7b97\u6cd5\u3002
1\u5230100\u5171100\u4e2a\u6570\u5b57\uff0c\u800c\u4e14\u4ed6\u4eec\u662f\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff0c\u6240\u4ee5\u53ea\u9700\u8981\u5c061+100\u9664\u4ee5 2\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u5e73\u5747\u6570\uff0c\u518d\u4e58\u4ee5\u4f4d\u6570\uff0c\u5219\u5f97\u5230\u7ed3\u679c\uff0c\uff081+100\uff09/ 2 x 100
=50.5 x 100
=5050
2\u3001\u5229\u7528\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u6c42\u548c\u516c\u5f0f\u76f4\u63a5\u6c42\u548c\u3002
\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u516c\u5f0f\u662f\uff1a\uff08\u9996\u9879+\u672b\u9879\uff09x \u9879\u6570/2
1\u5230100\u5171100\u4e2a\u6570\uff0c\u9996\u9879\u4e3a1\uff0c\u516c\u5dee\u4e3a1\uff0c\u672b\u9879\u4e3a100\uff0c\u4ee3\u5165\u516c\u5f0f\u5c31\u662f
\uff081+100\uff09x 100 / 2
=101x100/2
=10100/2
=5050
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u7b97\u6cd5\uff1a\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u662f\u5e38\u89c1\u6570\u5217\u7684\u4e00\u79cd\uff0c\u53ef\u4ee5\u7528AP\u8868\u793a\uff0c\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u6570\u5217\u4ece\u7b2c\u4e8c\u9879\u8d77\uff0c\u6bcf\u4e00\u9879\u4e0e\u5b83\u7684\u524d\u4e00\u9879\u7684\u5dee\u7b49\u4e8e\u540c\u4e00\u4e2a\u5e38\u6570\uff0c\u8fd9\u4e2a\u6570\u5217\u5c31\u53eb\u505a\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff0c\u800c\u8fd9\u4e2a\u5e38\u6570\u53eb\u505a\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u516c\u5dee\uff0c\u516c\u5dee\u5e38\u7528\u5b57\u6bcdd\u8868\u793a\u3002
\u4f8b\u5982\uff1a1,3,5,7,9\u2026\u2026\uff082n-1)\u3002\u7b49\u5dee\u6570\u5217{an}\u7684\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u4e3a\uff1aan=a1+(n-1)d\u3002\u524dn\u9879\u548c\u516c\u5f0f\u4e3a\uff1a\u9996\u9879\u00d7\u9879\u6570+\u3010\u9879\u6570\uff08\u9879\u6570-1\uff09\u00d7\u516c\u5dee\u3011/2\u6216\u3010\uff08\u9996\u9879+\u672b\u9879\uff09\u00d7\u9879\u6570\u3011/ 2\u3002
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等差数列求和:n*(n+1)/2=100*101/2=5050
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或者你熟悉高斯的故事的话,直接说5050吧,毕竟这是个数学历史上非常有名的故事.高斯算法:(1+100)+(2+99)+...+(50+51)=101*50=5050
高斯的故事知道吧，当时他就做的这道题1+100 2+99 3+98以此类推最后55+56 就是55个101相乘
1+2+3+4+……+100=101×100÷2=5050
(1+100)(100-1+1)/2=5050
绛旓細1涓鐩村姞鍒100绛変簬澶氬皯1鍔犲埌100鐨勫间负5050銆備笁绉嶈绠楁柟娉曪細1銆佸彲浠浠1鍔犲埌100锛屾參鎱㈢殑杩涜绱姞鐨勮绠楋紝鏈鍚庡彲浠ュ緱鍑虹粨鏋滀负5050銆2銆佷簩绉嶆槸姣旂涓绉嶅揩涓鐐圭殑鏂规硶浣犲彲浠ラ灏剧浉鍔狅紝姣斿0+100锛1+99锛2+98锛3+97锛屼互姝ょ被鎺ㄤ竴鍏辨湁锛50涓100锛屾渶鍚庡啀鍔犱竴涓50灏卞彲浠ワ紝寰楀嚭缁撴灉涓5050銆3銆佹渶鍚庝竴绉嶆槸...
绛旓細锛1+100锛*100/2=5050 楂樻柉鍏紡 楂樻柉灏忔椂鍊欐帹鍑烘潵鐨 鍙瓑宸暟鍒=锛堥椤+鏈」锛*椤规暟/2 鈥斺斺斾篃灏辨槸锛氾紙棣栭」鈫 1+鏈」鈫100锛壝楅」鏁扳啋100銆愪竴鍏涓鐧涓暟銆懨2=5050 鈥斺斺斿笇鏈涜兘甯姪浣犮
绛旓細浠1鍔犲埌100鐨鍜绛変簬5050.1.鐢ㄥ皬鐞冪殑鏁伴噺琛ㄧず浠1~100鐨勬瘡涓涓暟锛屽皬鐞冪殑鎬绘暟灏辨槸浠1鍔犲埌100鐨勫拰銆2.鐢ㄥ悓鏍风殑鏂瑰紡鍙嶆柟鍚戞憜鍑轰粠1鍒100鐨勫皬鐞冩暟閲忥紝3.姣忎竴缁勬槸101涓皬鐞冿紝鍏100缁勶紝101脳100=10100锛堜釜锛3.10100涓皬鐞冪殑涓鍗婂氨鏄1鍔犲埌100鐨勫拰锛10100梅2=5050....
绛旓細浠1鍔犲埌100绛変簬5050銆1+100=101锛2+99=101鈥︹﹁繖鏍烽厤瀵逛笅鍘伙紝姣忕粍閮芥槸101銆100涓暟涓や釜鏁颁竴缁勶紝鍏100梅2=50缁勩1~100姝ｅソ鍙互鍒嗘垚50瀵规暟锛屾瘡瀵规暟鐨勫拰閮界浉绛夈傚彲浠ョ敤绛夊樊鏁板垪鍏紡锛屽叾鍜屾槸锛堥椤+鏈」锛壝楅」鏁懊2銆1+2+3+鈥︹+100=(1+100)脳100梅2=5050銆傚姞娉 鍔犳硶锛堥氬父鐢ㄥ姞鍙封+鈥...
绛旓細杩欓亾棰樻湁绠渚绠楁硶锛1+100绛変簬101 ,2+99=101,3+98101,浠ユ绫绘帹锛屼竴鐩村埌50+51=101鐒跺悗鏁颁竴鏁板叡鏈50瀵癸紝鎵浠101脳50=5050杩欐牱绠楁瘮杈
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绛旓細楂樻柉鐨勭畻娉曠敱鏉 涓娆℃暟瀛﹁涓婏紝鑰佸笀璁╁鐢熺粌涔犵畻鏁般備簬鏄浠栦滑涓涓皬鏃跺唴绠楀嚭1+2+3+4+5+6+鈥︹+100鐨勫緱鏁般傚叏鐝彧鏈夐珮鏂敤浜嗕笉鍒20鍒嗛挓缁欏嚭浜嗙瓟妗堬紝鍥犱负浠栨兂鍒颁簡鐢紙1+100锛+锛2+99锛+锛3+98锛夆︹+锛50+51锛夆︹︿竴鍏辨湁50涓101锛屾墍浠50脳101灏辨槸1鍔犲埌涓鐧剧殑寰楁暟銆傚悗鏉ヤ汉浠妸杩欑绠...
绛旓細绗竴绉嶏細1+2+3+鈥+100 =锛1+100锛+锛2+99锛+锛3+98锛+鈥+锛50+51锛=101脳50 =5050 绗簩绉嶏細绛夊樊鏁板垪鐨勬眰鍜 鍏紡锛歋n=n锛坅1+an锛夛紡2 棣栭」鍔犳湯椤逛箻椤规暟/2绛変簬鍜 锛堥椤+鏈」锛*椤规暟/2 棣栭」锛堢涓涓暟锛=1 鏈」锛堟渶鍚庝竴涓暟锛=100 椤规暟锛堝灏戜釜鏁帮級=100 鎵浠(1+100)*100...
绛旓細锛 浣犵殑閲囩撼鏄垜鏈嶅姟鐨勫姩鍔涖 绁濆涔犺繘姝ワ紒浠庝竴鍔犲埌鍒颁竴鐧剧瓑浜庡灏戯紵鐢ㄧ畝渚鏂规硶璁＄畻 1+2+3...+100=5050 --- 璁颁綇鍏紡鏈蹇 绛夊樊鏁板垪姹傚拰:n*(n+1)/2=100*101/2=5050 --- 鎴栬呬綘鐔熸倝楂樻柉鐨勬晠浜嬬殑璇,鐩存帴璇5050鍚,姣曠珶杩欐槸涓暟瀛﹀巻鍙蹭笂闈炲父鏈夊悕鐨勬晠浜.楂樻柉婕旂畻娉:(1+100)+...
