均值定理公式 均值定理公式是什么

\u5747\u503c\u5b9a\u7406\u7684\u516c\u5f0f\u662f\u600e\u6837\u63a8\u5bfc\u51fa\u6765\u7684\uff0c\u6c42\u8be6\u7ec6\u8fc7\u7a0b\u89e3\u7b54\u3002\u3002

\u2235(a-b)²=a²+b²-2ab\u22650
\u2234a²+b²\u22652ab
\u2234a+b\u22652\u221aab
\u2234(a+b)/2\u2265\u221aab
\u5747\u503c\u5b9a\u7406\u53ef\u8fdb\u884c\u63a8\u5e7f\uff0c\u5f97\u5230\u66f4\u4e3a\u901a\u7528\u7684\u5747\u503c\u4e0d\u7b49\u5f0f\uff0c\u5373\u8c03\u548c\u5e73\u5747\u6570\u4e0d\u8d85\u8fc7\u51e0\u4f55\u5e73\u5747\u6570\uff0c\u51e0\u4f55\u5e73\u5747\u6570\u4e0d\u8d85\u8fc7\u7b97\u672f\u5e73\u5747\u6570\uff0c\u7b97\u672f\u5e73\u5747\u6570\u4e0d\u8d85\u8fc7\u5e73\u65b9\u5e73\u5747\u6570\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4e00\u4e2a\u77e9\u5f62\u7684\u957f\u4e3aa\uff0c\u5bbd\u4e3ab\uff0c\u753b\u4e24\u4e2a\u6b63\u65b9\u5f62\uff0c\u8981\u6c42\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u4e0e\u77e9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u76f8\u540c\uff0c\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u5468\u957f\u4e0e\u77e9\u5f62\u7684\u5468\u957f\u76f8\u540c\u3002
\u5728\u6b63\u5b9e\u6570\u8303\u56f4\u5185\uff0c\u82e5\u5e72\u6570\u7684\u51e0\u4f55\u5e73\u5747\u6570\u4e0d\u8d85\u8fc7\u4ed6\u4eec\u7684\u7b97\u672f\u5e73\u5747\u6570\uff0c\u4e14\u5f53\u8fd9\u4e9b\u6570\u5168\u90e8\u76f8\u7b49\u65f6\uff0c\u7b97\u672f\u5e73\u5747\u6570\u4e0e\u51e0\u4f55\u5e73\u5747\u6570\u76f8\u7b49\u3002

\u5747\u503c\u5b9a\u7406\uff08Mean value theorem\uff09\uff1a

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\u3000\u3000\uff083\uff09\u8bbeX1\uff0cX2\uff0cX3\uff0c\u2026\u2026\uff0cXn\u4e3a\u5927\u4e8e0\u7684\u6570\u3002

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\u3000\u3000\u5f53a\u3001b\u3001c\u2208R+\uff0c a + b + c = k\uff08\u5b9a\u503c\uff09\u65f6\uff0c a+b+c\u22653*(3)\u221a(abc)

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\u3000\u3000\u5747\u503c\u5b9a\u7406\u7279\u70b9\uff1a

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\u3000\u3000\u4e09\u76f8\u7b49\uff1a\u7b49\u53f7\u80fd\u591f\u53d6\u5f97

均值定理公式:已知x,y∈R+,x+y=S,x·y=P,如果P是定值,那么当且仅当x=y时,S有最小值;如果S是定值,那么当且仅当x=y时,P有最大值。或当a、b∈R+,a+b=k(定值)时,a+b≥2√ab(定值)当且仅当a=b时取等号。设X1,X2,X3,……,Xn为大于0的数,则X1+X2+X3+……+Xn≥n乘n次根号下X1乘X2乘X3乘……乘Xn。
均值定理,又称基本不等式。主要内容为在正实数范围内,若干数的几何平均数不超过他们的算术平均数,且当这些数全部相等时,算术平均数与几何平均数相等。均值定理是高中数学学习中的一个非常重要的知识点,在函数求最值问题中有十分频繁的应用。均值定理特点:一正:各部分为正数。二定:不等号左或右是定值。三相等:等号能够取得。

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