均值定理的公式是怎样推导出来的，求详细过程解答。。 泰勒中值定理的公式推导过程不明白
\u6570\u5b66\u4e09\u5143\u5747\u503c\u5b9a\u7406\u63a8\u5bfc\u8fc7\u7a0b\u662f\u600e\u4e48\u7684\uff1f\u5177\u4f53\u70b9\uff01\u8bbea\u3001b\u3001c\u4e3a\u6b63\u5b9e\u6570\uff0ca�0�6+b�0�6+c�0�6-3abc=\uff08a+b)�0�6+c�0�6-3a�0�5b-3ab�0�5-3abc=\uff08a+b+c)[\uff08a+b\uff09�0�5-c\uff08a+b)+c�0�5-3ab]=\uff08a+b+c)(a�0�5+b�0�5+c�0�5-ab-ac-bc)=\uff08a+b+c)[(a-b)�0�5+(b-c)�0�5+(c-a)�0�5]/2\u22650\uff0c\u6240\u4ee5\u5f53a\u3001b\u3001c\u4e3a\u6b63\u5b9e\u6570\u65f6\uff0c\u6709a�0�6+b�0�6+c�0�6\u22653abc\uff0c\u4ee4x=�0�6\u221aa\uff0cy=�0�6\u221ab\uff0cz=�0�6\u221ac\uff0c\u6240\u4ee5a=x�0�6\uff0cb=y�0�6\uff0cc=z�0�6\uff0c\u6240\u4ee5x�0�6+y�0�6+z�0�6\u22653xyz\uff0c\u5373\uff08�0�6\u221aa\uff09�0�6+\uff08�0�6\u221ab\uff09�0�6+\uff08�0�6\u221ac\uff09�0�6\u22653�0�6\u221a\uff08abc\uff09\uff0c\u6240\u4ee5\u6709a+b+c\u22653�0�6\u221a\uff08abc\uff09\u3002
1\uff1a\u4ed6\u662f\u8bbe\u591a\u9879\u5f0fp(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+a3(x-x0)^3--------+an(x-x0)^n\u4e0ef\uff08x\uff09\u63a5\u8fd1
\u8fd9\u5c31\u8981\u6c42p\uff08x)\u4e0ef\uff08x\uff09\u7684\u503c\u4e0e\u5404\u9636\u5bfc\u6570\u5728x=x0\u7684\u503c\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u3002
\u90a3\u4e48\u4f60\u628ap\uff08x)\u4e0ef\uff08x\uff09\u5206\u522b\u5bf9x\u6c42\u5bfc\uff0c\u518d\u4ee4\u4ed6\u4eec\u5f53x=x0\u65f6\uff0c\u76f8\u7b49\u5373\u53ef\u554a\u3002
\u8b6c\u59822\u9636\u5bfc\u6570\u5728x=x0\u7684\u503c\u76f8\u540c\u3002\u90a3\u4e48
p\u2033\uff08x\uff09=2a2+6a3(x-x0)+ ----------- \u6ce8\u610f\u5f53x=x0\u65f6\u53ea\u6709\u7b2c\u4e00\u9879\u4e0d\u4e3a0\u5373p\u2033\uff08x0\uff09=2a2
\u4ee4p\u2033\uff08x0\uff09=f\u2033\uff08x0\uff09
\u52192a2=f\u2033\uff08x0\uff09
\u63a8\u51faa2=f\u2033\uff08x0\uff09/2 \u5373\u786e\u5b9a\u4e86\u591a\u9879\u5f0fp\uff08x)\u4e2d\u7cfb\u6570a2\u7684\u503c
\u5176\u4ed6\u7684\u4e5f\u662f\u5185\u63a8\u3002\u3002\u3002
2\uff1a\u62c9\u683c\u6717\u65e5\u662f\u6cf0\u52d2\u516c\u5f0f\u5f53n=0\u7684\u7279\u4f8b\uff0c\u8fd9\u4e5f\u65e0\u9700\u518d\u63a8\u554a\uff0c\u4f60\u4ee4\u6cf0\u52d2\u516c\u5f0f\u4e2d\u7684n=0\u5c31\u662f\u62c9\u683c\u6717\u65e5\u4e86\u3002\u800c\u4e14\u90a3\u4e2a\u62c9\u683c\u6717\u65e5\u4e2d\u503c\u5b9a\u7406\u4f60\u4e5f\u5199\u9519\u4e86\u3002
\u5176\u5b9e\u8fd9\u51e0\u4e2a\u4e2d\u503c\u5b9a\u7406\u90fd\u6709\u4e00\u79cd\u9012\u8fdb\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u5176\u4e2d
\u62c9\u683c\u6717\u65e5\u4e2d\u503c\u5b9a\u7406\u662f\u5bf9\u6d1b\u5c14\u5b9a\u7406\u7684\u63a8\u5e7f\uff08\u7aef\u70b9\u8fde\u7ebf\u7531\u6c34\u5e73\u63a8\u5e7f\u6210\u4e00\u822c\u60c5\u51b5\uff09
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\u6cf0\u52d2\u516c\u5f0f\u4e5f\u662f\u5bf9\u62c9\u683c\u6717\u65e5\u7684\u63a8\u5e7f\uff08\u5728\u5bfc\u6570\u9636\u6570\u4e0a\u7684\u63a8\u5e7f\uff09
∵(a-b)²=a²+b²-2ab≥0
∴a²+b²≥2ab
∴a+b≥2√ab
∴(a+b)/2≥√ab
均值定理可进行推广，得到更为通用的均值不等式，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。
扩展资料：
一个矩形的长为a，宽为b，画两个正方形，要求第一个正方形的面积与矩形的面积相同，第二个正方形的周长与矩形的周长相同。
在正实数范围内，若干数的几何平均数不超过他们的算术平均数，且当这些数全部相等时，算术平均数与几何平均数相等。
∵(a-b)²=a²+b²-2ab≥0
∴a²+b²≥2ab
∴a+b≥2√ab
∴(a+b)/2≥√ab
a²+b²-2ab≥0
绛旓細鈭(a-b)²=a²+b²-2ab鈮0 鈭碼²+b²鈮2ab 鈭碼+b鈮2鈭歛b 鈭(a+b)/2鈮モ垰ab 鍧囧煎畾鐞鍙繘琛屾帹骞匡紝寰楀埌鏇翠负閫氱敤鐨勫潎鍊间笉绛夊紡锛屽嵆璋冨拰骞冲潎鏁颁笉瓒呰繃鍑犱綍骞冲潎鏁帮紝鍑犱綍骞冲潎鏁颁笉瓒呰繃绠楁湳骞冲潎鏁帮紝绠楁湳骞冲潎鏁颁笉瓒呰繃骞虫柟骞冲潎鏁般
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