蒙氏数理
提到数学，很多人立马想到是一门很难学的学科。最近有报道，山东一所小学有两个实验班取消一二年级的数学科目，校长所称的原因是逻辑性强的数学课程并不适合低年级的学生。然而在蒙氏教室，经常映入眼帘的是孩子们独自或三四个一起合作专注地操作数学教具，然后得出了四位数加减乘除的结果。这里看不到老师费力地教导、孩子们困惑的表情，取而代之的是专注的表情及动手操作后得出结果的愉悦。其实并不是数学难，如果顺应了学习数学“由具体到抽象、由简单到复杂”的规律，学习数学是和学说话及写字一样简单。
子潇通过小数棒认识10的分解与组成
📝蒙氏数学教育特点
蒙台梭利博士在青年时期读书时，便对数理学科深感兴趣，然后又钻研医学，如此“科学化”背景的教育家，自然对“数学”有一套清晰又完整的看法。最早，她深受十七世纪法国哲学家、数学家巴斯葛影响。巴斯葛认为“人的本性是属于数学的”，因为人类自幼就对环境中的“秩序”极为敏感。而所谓“数学”的本质，即是“秩序”与“精确”的探索与思考。蒙台梭利博士认为，若能依循此自然特性，为孩子预备具“秩序”与“精确”的环境，则可强化孩子的数学思考能力（点击查看“论蒙氏有准备的环境”。
假如这便是数学的本质，那么学习数学与学习语文并没有分别。但是，从未听说有人抱怨学语言（说话）或学写字好难，倒是常听到有人抱怨“数学好难懂，太抽象了！”
蒙台梭利博士认为：这种不同完全在于教法的差异。语文的学习环境十分自然而且生活化，自出生后就开始接触和学习了；但是数学的学习却常被孤立成一门深奥、不易懂的学科。难怪数学会让人排斥、不愿亲近。
所以，如果我们把数学变成日常生活的一部分，再将数学思考中的逻辑特质融入家庭与教室中，使幼儿不知不觉中养成具体、清晰的数理思考方式，即使日后接触更深奥、抽象的数学难题，也不至于不知如何着手。
晨曦和月月通过“银行游戏”练习 1-9000的数卡取量，量取数卡
蒙台梭利教学是如何构建“秩序性”与“精确性”这两种数学特性呢？她认为，要建构一连串的数学思考模式，必须先培养组合、分解的概念，等到真正面对有数字、有题目的“数学”时，才有基础来解答。
依照这样的看法，我们将蒙台梭利数学分成六个部分：
1—数学前准备
2—认识1~10
3—连续数
4—介绍十进位的单位名称
5—十进位的计算与记忆
6—分数
由于我们的教学对象是针对三~六岁的孩子，因此，课程内容也只针对这个阶段幼儿该学习的内容以及如何学加以阐释。
📝蒙氏数学教育特色
一.以感官教育为基础
在蒙氏教室里，有丰富的教具帮助孩子发展感官，这些都为数学教育打下基础。
● 孩子认识大小、粗细、长短的粉红塔、棕色梯、长棒等，帮助孩子理解数学符号“大于”与“小于”的具体感觉。
● 帮助孩子认识形状的几何图形、 构成三角形，为学习数学中的几何打基础；
● 二项式、三项式为孩子将来学习代数（a+b)3 和（a+b+c)3 做间接的准备。
在感官练习时，我们运用三种方法：
配对（pairing)；
分类(sorting)；
序列(grading)。
📝配对（pairing)
在蒙氏感官教具“带插座圆柱体”中，每一个圆柱体皆有一个相对应的圆洞，这是数学计算中十分注重的“一一对应”。数学的合成与分解中，如何找到相互之间的配对关系，是教孩子“等于”时最常遭遇的难题。而在“带插座圆柱体”中，圆柱体与圆洞的体积是完全相等的，在“配对”工作中，强化了“等于”的概念。
📝分类(sorting)
如何从一个整体中寻找相关性，再从相关群中归纳相似性。蒙氏感官教具色板第三盒，共有六十三片色板，幼儿需观察出不同色系的九个颜色，再依其深浅色度排列顺序。在数学中，思考差异、归纳、分类是遇到问题时不可缺少的思考过程。
📝序列(grading)
从相似的物体间寻找出相同和不同点，甚至找出差异的大小。蒙氏感官教具“粉红塔”，外观都是粉红色，形状均为立方体。孩子在造塔过程中必须以视觉观察并判断哪一个是大的，才能依序堆叠成塔，所以孩子必须能比较、判断；而另一方面，相近的立方体之间的边长相差一厘米，孩子在造塔时，不仅学会辨别大与小的不同，同时也了解到体积改变的意义。换句话说，数学符号“大于”与“小于”的具体感觉，孩子在粉红塔、棕色棒、长棒、带插座圆柱体等教具中已经深刻体会了。
二.由具体导入
蒙台梭利数学教育承袭一贯“由具体到抽象”、“由简单到复杂”的教具预备原则。
在认识1~10的学习中，我们从数棒开始，让孩子感受不同“数名”（数字符号的发音，如yi、er、san、si……）所代表的“数量”（代表物体的大小或者多少）意义，让孩子全心全意以他的肌肉、感觉去触摸“数量”。这样才能让孩子牢固的明白数名和数量的对应关系，以及达到集中专注力的效果。通过操作来学习的具体教学法，一直是最明白、直接、有效的幼儿教学法。
实际让孩子感受“1”是什么？和“2”有何不同？这比嘴巴数“1、2、3”或写千百遍“1、2、3”来得印象深刻且具体。除了认识1~10之外，蒙氏中学习单位名称“一、十、百、千”的方式也大致相同。
妮妮在做数字与筹码1-10的数字与量的对应摆放
三.重视数量、数名与数字三者的结合关系
数量：代表物体的大小或者多少
数字：符号，如1,2,3,4……
数名：数字符号的发音，如yi、er、san、si……
很多两岁多的孩子能数到20甚至是50（数名），然而并不明白20到底代表有多少（数量），以及每个发音的写法（数字）。只有全面综合地了解数字的发音、数量和符号才是真正学会了一个数。如，在认识1~10的学习中：
1
先通过数棒，让孩子充分感受数量之间的不同（增加/减少）与数字发音之间的关系；
2
等孩子数量和数名之间已经一一对应之后，会引入数字（符号）和其他两者的对应；
3
最后通过“砂纸数字”，此时没有数棒、没有数量，只有符号，让孩子通过实际描摹数字，并与数名结合，使经验记忆（数量、数名）得到印证与呈现。
4
最后，一起呈现数量、数名与数字。
妮妮在做彩色串珠认识1-9并点数
绛旓細钂欐皬鏁扮悊璇剧殑璇剧▼鏈夋劅瀹樿绋嬨佹暟瀛﹁绋嬪拰绉戝鏂囧寲璇剧▼銆1銆佹劅瀹樿绋 鍩瑰吇骞煎効瑙嗐佸惉銆佸梾銆佸懗銆佽Е浜旇鏁忛攼绋嬪害鐨勬劅瀹樿兘鍔涳紝浣垮辜鍎跨殑姣忎竴椤规劅瑙夐兘鏄伒鏁忓叏闈㈠彂灞曘備负瀛︿範鏁板鍙婂叾浠栭鍩熷仛鍑嗗锛屽寮哄浜庣ぞ浼氬強鐭ヨ瘑鐨勬劅鐭ワ紝鍩瑰吇鍒濇鐨勫簭鍒椼佸垎鍒楁蹇靛拰鎶借薄鎬濈淮鑳藉姏銆2銆佹暟瀛﹁绋 鍩瑰吇鏁扮殑姒傚康锛岀悊瑙ｅ姞鍑忎箻闄よ繍绠...
绛旓細浣跨敤钂欐皬鏁板锛屽瀛愬叿鏈変簲澶ц繘姝 鎰熷畼璁ょ煡锛氶氳繃瀵瑰瀛愭劅瀹樿兘鍔涚殑璁粌杈惧埌鐭ヨ瘑鐨勫闀裤傛暟瀛﹀疄璺靛拰浣撻獙锛氬瀛╁瓙鏉ヨ锛岃挋鍙版鍒╂暀鍏锋槸鏈濂界殑鐜╁叿锛屽畠鑳藉璋冨姩浠栦滑浠ユ瀬澶х殑鐑儏鍘诲弽澶嶆懜绱㈠拰瀹炶返锛屼粠鑰屼娇鑷繁澶磋剳涓ā绯娿佹贩涔辩殑姒傚康娓呮櫚鍖栥佹潯鐞嗗寲锛岃繘鑰屽舰鎴愭纭殑閫昏緫鎬濈淮銆傝瑷鍙戣偛锛氬湪钂欏彴姊埄鏁扮悊鏁欒偛涓笉浠呭己璋冨...
绛旓細鍩规檵鏁欒偛鐨钂欐皬鏁扮悊璇剧▼鐨勪範鎯吇鎴愭槸閽堝瀛╁瓙涓嶅悓鏃舵湡涓嶅悓鐨勫涔犻渶姹傜粰浜堟纭侀傚綋鐨勫埡婵锛屽嵆鎻愪緵蹇呰鐨勬暀鍏峰拰鑹ソ鐨勫涔犳皼鍥达紝瀛╁瓙鐨勬暟瀛﹁兘鍔涘氨浼氳繀閫熷彂灞曪紝涓斿彈鐩婄粓韬傚弽涔嬶紝閿欒繃鏁忔劅鏈熸垨閲囩敤浜嗛敊璇殑鏂规硶߅锛屽垯浼氶犳垚杈冨樊鐨勫涔犳晥鏋滐紝鐢氳嚦閫犳垚瀛╁瓙鎯ф曠敋鑷冲帉鎭舵暟瀛︾殑缁撴灉銆
绛旓細鍦钂欐皬鎰熷畼鏁欏叿鈥滃甫鎻掑骇鍦嗘煴浣撯濅腑锛屾瘡涓涓渾鏌变綋鐨嗘湁涓涓浉瀵瑰簲鐨勫渾娲烇紝杩欐槸鏁板璁＄畻涓崄鍒嗘敞閲嶇殑鈥滀竴涓瀵瑰簲鈥濄傛暟瀛︾殑鍚堟垚涓庡垎瑙ｄ腑锛屽浣曟壘鍒扮浉浜掍箣闂寸殑閰嶅鍏崇郴锛屾槸鏁欏瀛愨滅瓑浜庘濇椂鏈甯搁伃閬囩殑闅鹃銆傝屽湪鈥滃甫鎻掑骇鍦嗘煴浣撯濅腑锛屽渾鏌变綋涓庡渾娲炵殑浣撶Н鏄畬鍏ㄧ浉绛夌殑锛屽湪鈥滈厤瀵光濆伐浣滀腑锛屽己鍖栦簡鈥滅瓑浜庘濈殑...
绛旓細鍩规檵鏁欒偛鐨钂欐皬鏁扮悊璇剧▼鐨勭籂閿欒兘鍔涙槸钂欏彴姊埄鏁欒偛寮鸿皟鈥滈敊鎺р濓紝鍗抽敊璇帶鍒躲傛瘡涓涓暀鍏烽兘琚璁℃垚瀛╁瓙鑷繁鍙互淇敼鑷繁鐨勯敊璇傝鍫備笂鏁欏笀榧撳姳瀛╁瓙鑷繁鎺㈢储鏁欏叿锛屽苟鍦ㄥ嚭鐜扮殑鎸姌涓紑鍔ㄨ剳绛߅锛岀鍒板洶闅炬椂瀛︿細瑙傚療銆佸垎鏋愪笌鍒ゆ柇锛岄氳繃鑷繁鐨勫姫鍔涜幏寰楁垚鍔燂紝鑾峰緱蹇冪悊涓婄殑婊¤冻銆
绛旓細钂欐皬鏁板鍩瑰吇瀛╁瓙鐨勭З搴忔劅銆佷笓娉ㄥ姏銆佸垽鏂姏銆佹墜鐪煎崗璋冭兘鍔涘拰鐙珛鎬濊冭兘鍔涖傛暟瀛︽暀鑲叉槸钂欐皬鏁欒偛涓殑缁忓吀涔嬬粡鍏革紝瀹冪殑鏈澶х殑鐗圭偣鏄妸鎶借薄鐨勯昏緫鎬濈淮鍙樻垚浜嗗彲鎿嶄綔鐨勫叿浣撶殑鏉愭枡锛屽府鍔╁辜鍎垮瀹氱ǔ鍥虹殑鏁扮悊鍩虹涓庨昏緫鎬濊冩ā寮忥紝璁2-6宀佺殑骞煎効鍦ㄥ姩鎵嬫搷浣滀腑鍙戠幇骞朵綋浼氳韩杈癸紓鏁帮紓鐨勫瓨鍦ㄣ傝挋姘忔暟瀛︿笉浠呬娇钂欏疂瀛︿細寰堝...
绛旓細钂欐皬鏁板瀵逛簬瀛╁瓙鐨勪簲澶уソ澶勶細涓锛氬瀛愬湪鍒涢犳с侀昏緫鎬с佺З搴忔с佺嫭绔嬫х瓑鍚勬柟闈㈢殑鑳藉姏閮戒細鏈夊緢澶х殑鎻愰珮銆備簩锛氬瀛6宀佸墠浼氳繘琛屽崈浣嶄互鍐呭姞銆佸噺銆佷箻銆侀櫎鐨勮繍绠楋紝杈惧埌灏忓浜屽勾绾х殑姘村钩銆備笁锛氭櫤鍔涜兘鍔涘ソ鐨勫彲杈惧埌鍗冧綅浠ュ唴鍔犮佸噺銆佷箻銆侀櫎鐨勫績绠椼傚洓锛氬瀛愪笂灏忓鐨勬暟瀛︽垚缁╂櫘閬嶈楂樹簬鍚岄緞浜猴紝骞朵竴鐩翠繚鎸佸鏁板...
绛旓細钂欐皬鏁板鏈夋洿娓呮櫚鐨勫垎灞傦紝鍏堣瀛╁瓙璁よ瘑1-10鐨勬暟瀛楋紝鍐嶈繛缁噺鐨勫涔狅紝杩愮敤涓撲笟鐨勬暀鍏峰拰鏁板娲诲姩锛屽府鍔╁瀛愮悊瑙100浠ュ唴鐨勬暟瀛椼佹暟鍚嶄笌鏁伴噺涔嬮棿鐨勫搴斿叧绯伙紝浠ュ強杩炵画鏁颁箣闂寸殑鍏崇郴锛屽苟杩炵画璁よ瘑鏁板崄銆佹暟鐧俱佹暟鍗冿紝瀛︿細鍦ㄧ敓娲讳腑鐏垫椿杩愮敤鏁扮悊鐭ヨ瘑锛屼笉鏂寮烘暟瀛﹀涔犵殑鍏磋叮鍜屼俊蹇冦4銆佸涔犳柟寮忎笉鍚 鍝堝反鏁板鏄湪...
绛旓細鎴戜腑蹇冪殑钂欐皬鏁板鐝暀鑲插叿鏈夊畬鏁存у拰绯荤粺鎬,瀛╁瓙鍦ㄨ交鏉炬剦蹇殑鐜涓惊搴忔笎杩涚殑瀛︿範鍒颁簡灏忓鏁欒偛涔嬪墠鐨勫叏閮ㄥ熀纭鏁扮悊鐭ヨ瘑,涓轰互鍚庢帴鍙楀皬瀛︽暀鑲插仛鍏呰冻鐨勫噯澶囥 浜 钂欐皬鏁欒偛鐨勬牳蹇冪悊蹇垫槸浠涔 钂欐皬鏁欒偛鐨勬牳蹇冪悊蹇垫槸鑷敱涓庣邯寰嬨 钂欏彴姊埄璁や负:鍎跨鍏锋湁宸ㄥぇ鐨勬綔鑳,浠栫敓鍛界殑鍙戝睍鏄蛋鍚戠嫭绔嬨傞氳繃鍏蜂綋鐨勭粌涔犲鐢熸椿鍩烘湰鑳藉姏缁冧範銆佷簲...
绛旓細鏁翠綋鏁板瀛︿範娉曪紙whole math锛夋暣浣撴暟瀛﹀涔犳硶锛坵hole math锛夋暣鍚堜簡鎴戜滑鐢ㄨ寰嬪拰鍏崇郴鐞嗚В涓栫晫鐨勬墍鏈夋柟娉曘傛瘡瑙傚療鍒颁竴绉嶅叧绯绘垨鑰呰寰嬶紝灏辨槸鍦ㄧ悊瑙ｄ笘鐣屻傝繖绉嶇悊瑙ｅ彲浠ュ嚭鐜板湪鍚勪釜骞撮緞娈碉細鐖ゼ姊佹寜鐢垫鎸夐挳銆佸嵎琛ｆ湇琚栧瓙绛夛紝杩欎簺娲诲姩閮芥槸鍦ㄧ悊瑙ｄ笘鐣屻傚浜庡皬瀛╁瓙锛屾渶濂藉厛鎺ヨЕ鍏蜂綋鐨勩佹劅瀹樹笂鑳戒綋浼氱殑涓滆タ锛岃繘鑰屾妸...
