单精度浮点数怎么表示？
根据IEEE 754标准，单精度浮点数的二进制表示形式为：
31
30 ~ 23
22 ~ 0
符 指数 尾数
其中，符位表示数的正负，指数位表示数的阶码，尾数位表示数的有效数字。具体的规则如下：
符位：0表示正数，1表示负数。
指数位：将真实的阶码加上一个偏移量（127），得到一个无符号整数，然后将这个整数表示为8位二进制数。例如，一个阶码为2的浮点数，在指数位应该表示为2+127=129，即10000001。
尾数位：将实际的尾数转化为二进制数，然后在小数点后面添加0，直到尾数为23位（单精度）或52位（双精度）。例如，一个尾数为2.5的单精度浮点数，其二进制表示为10.1，将小数点右移2位，得到1.01，然后将其表示为23位二进制数，即01000000001000000000000000000000。
根据上述规则，将-2.5转化为二进制表示形式：
符号位：1 （因为是负数）
整数部分：2的绝对值为10，转化为二进制为010
小数部分：0.5的二进制为0.1，因此-0.5的二进制为1.1
因此，-2.5的二进制表示为：11000000001010000000000000000000
按照IEEE 754标准解析该二进制数：
符号位：1，表示负数
指数位：10000001，转化为十进制为129-127=2，即阶码为2
尾数位：01010000000000000000000，转化为十进制为352256，因此尾数为352256*2^(-23)
因此，-2.5的单精度浮点表示形式为：
1 10000001 01010000000000000000000
其中，第一个1表示符号位为负，10000001表示阶码为2，01010000000000000000000表示尾数为352256*2^(-23)。
绛旓細杩囩▼濡備笅锛5=101(鍘熺爜琛ㄧず)=1.01x2^2 瀵逛簬 IEEE754鍗曠簿搴︽诞鐐规暟 = (-1)^S * (1.F) * 2^(E-127)瀵逛簬-5 绗﹀彿浣: S=1(涓浣) ;浠嬬爜: E=127+2= 1000 0001 (鍏綅);灏炬暟: F= 010 0000 0000 0000 0000 0000 (浜屽崄涓変綅);鎷间竴璧:1 1000 0001 010 0000 0000 0000 0000 0000 =...
绛旓細鍗曠簿搴︽诞鐐规暟鐢32浣嶄簩杩涘埗琛ㄧず濡備笅锛氬弻绮惧害娴偣鏁扮敤64浣嶄簩杩涘埗琛ㄧず濡備笅锛氱敱涓婂彲鐭ワ紝鍗曠簿搴︽诞鐐规暟绮惧害涓 pow(2,23) = 8388608 = 0.8388608 x pow(10,7)鎵浠ュ崟绮惧害娴偣鏁板搴旂殑10杩涘埗绮惧害涓 7 浣嶅 鍙岀簿搴︽诞鐐规暟绮惧害涓 pow(2,52)-1 = 4503599627370496 = 0.4503599627370496 x pow(10,1...
绛旓細鎸囨暟浣嶏細灏嗙湡瀹炵殑闃剁爜鍔犱笂涓涓亸绉婚噺锛127锛夛紝寰楀埌涓涓棤绗﹀彿鏁存暟锛岀劧鍚庡皢杩欎釜鏁存暟琛ㄧず涓8浣嶄簩杩涘埗鏁般備緥濡傦紝涓涓樁鐮佷负2鐨娴偣鏁锛屽湪鎸囨暟浣嶅簲璇ヨ〃绀轰负2+127=129锛屽嵆10000001銆傚熬鏁颁綅锛氬皢瀹為檯鐨勫熬鏁拌浆鍖栦负浜岃繘鍒舵暟锛岀劧鍚庡湪灏忔暟鐐瑰悗闈㈡坊鍔0锛岀洿鍒板熬鏁颁负23浣嶏紙鍗曠簿搴锛夋垨52浣嶏紙鍙岀簿搴︼級銆備緥濡傦紝涓涓...
绛旓細2銆両EEE754鏍囧噯涓瀹歠loat鍗曠簿搴︽诞鐐规暟鍦ㄦ満鍣ㄤ腑琛ㄧず鐢1浣嶈〃绀烘暟瀛楃殑绗﹀彿锛岀敤8浣嶆潵琛ㄧず鎸囨暟锛岀敤23浣嶆潵琛ㄧず灏炬暟锛屽嵆灏忔暟閮ㄥ垎銆傚浜巇ouble鍙岀簿搴︽诞鐐规暟锛岀敤1浣嶈〃绀虹鍙凤紝鐢11浣嶈〃绀烘寚鏁帮紝52浣嶈〃绀哄熬鏁帮紝鍏朵腑鎸囨暟鍩熺О涓洪樁鐮併3銆佹敞鎰忥紝IEE754瑙勫畾娴偣鏁伴樁鐮丒閲囩敤鈥濇寚鏁癳鐨勭Щ鐮-1鈥濇潵琛ㄧず锛岃璁颁綇杩欎竴鐐广...
绛旓細鍗曠簿搴︽诞鐐规暟鐨勮〃绀鸿寖鍥达細-3.40E+38~3.40E+38銆傚弻绮惧害娴偣鏁扮殑琛ㄧず鑼冨洿锛-1.79E+308~-1.79E+308銆4銆佽〃杈惧紡鎸囨暟浣嶄笉鍚 float鐨勮〃杈惧紡锛1bit锛堢鍙蜂綅锛+8bits锛堟寚鏁颁綅锛+23bits锛堝熬鏁颁綅锛塪ouble鐨勮〃杈惧紡锛1bit锛堢鍙蜂綅锛+11bits锛堟寚鏁颁綅锛+52bits锛堝熬鏁颁綅锛塪ouble绫诲瀷 C璇█涓殑double鏄竴...
绛旓細浠庡乏绠楄捣绗竴涓1鍚庢湁21浣嶏紝鎴戜滑灏嗚繖21涓轰綔涓烘诞鐐规暟鐨勫皬鏁琛ㄧず锛鍗曠簿搴︽诞鐐规暟float鐢辩鍙蜂綅1浣嶏紝鎸囨暟鍩熶綅k=8浣嶏紝灏忔暟鍩熶綅(灏炬暟)n=23浣嶆瀯鎴愶紝鍥犳瀵逛笂闈㈠緱鍒扮殑21浣嶅皬鏁颁綅鎴戜滑杩橀渶瑕佽ˉ涓2涓0锛屽緱鍒版诞鐐规暟鐨勫皬鏁板煙琛ㄧず涓猴細 1 0101 0100 0011 0010 0001 00 float绫诲瀷鐨勫亸缃噺Bias=2k-1-1=28...
绛旓細娴偣鏁版槸涓绉嶇敤鏉琛ㄧず瀹炴暟鐨勬暟鎹被鍨嬶紝瀹冨寘鎷竴涓鍙蜂綅銆佷竴涓寚鏁板拰涓涓熬鏁般傛诞鐐规暟鐨勮〃绀烘柟娉曞張绉颁负娴偣鏁版牸寮忥紝甯哥敤鐨勬诞鐐规暟鏍煎紡鍖呮嫭IEEE 754鏍囧噯鍜孖BM鐨凷/390娴偣鏍煎紡绛夈備互IEEE 754鏍囧噯涓轰緥锛屽畠瀹氫箟浜嗗崟绮惧害鍜屽弻绮惧害涓ょ娴偣鏁版牸寮忋鍗曠簿搴︽诞鐐规暟锛坒loat锛夊崰鐢4涓瓧鑺傦紝鍏朵腑1浣嶄负绗﹀彿浣嶏紝8浣嶄负...
绛旓細C璇█涓紝鍗曠簿搴︽诞鐐瑰瀷涓篺loat锛 鍙岀簿搴︽诞鐐瑰瀷涓篸ouble銆侳loat涓哄崟绮惧害锛屽唴瀛樹腑鍗4涓瓧鑺傦紝鏈夋晥鏁颁綅鏄7浣嶏紙鍥犱负鏈夋璐燂紝鎵浠ヤ笉鏄8浣嶏級锛屽湪鎴戠殑鐢佃剳涓擵C++6.0骞冲彴涓粯璁ゆ樉绀烘槸6浣嶆湁鏁堟暟瀛椼俤ouble涓哄弻绮惧害锛屽崰8涓瓧鑺傦紝鏈夋晥鏁颁綅鏄16浣嶏紝浣嗗湪鎴戠殑鐢佃剳涓擵C++6.0骞冲彴涓粯璁ゆ樉绀哄悓鏍锋槸6浣嶆湁鏁堟暟瀛椼備簩...
绛旓細琛ㄧず銆鍗曠簿搴︽诞鐐规暟鏈夊绉嶈〃绀哄舰寮忥細卤n.n(灏忔暟褰㈠紡) 卤n E 卤m(鎸囨暟褰㈠紡) 卤n.n E 卤m (鎸囨暟褰㈠紡)濡傛灉鏌愪釜鏁扮殑鏈夋晥鏁板瓧浣嶆暟瓒呰繃7浣嶏紝褰撴妸瀹冨畾涔変负鍗曠簿搴﹀彉閲忔椂锛岃秴鍑虹殑閮ㄥ垎浼氳嚜鍔ㄥ洓鑸嶄簲鍏ャ2銆佸弻绮惧害娴偣鏁(double)鐢8涓瓧鑺傦紙64浣嶏級瀛樺偍绌洪棿锛屽寘鎷鍙蜂綅1浣嶏紝闃剁爜11浣嶏紝灏炬暟52浣嶃
绛旓細float锛鍗曠簿搴锛夊搴旂殑鏄%f,double(鍙岀簿搴)涔熸槸鐢%f琛ㄧず銆傚彧鏄袱鑰呯殑鏈夋晥鑼冨洿涓嶅悓鑰屽凡銆備笉鑳芥兂褰撶劧灏旈兘鏄彇棣栧瓧姣嶃俤鏄互甯︾鍙风殑鍗佽繘鍒跺舰寮忚緭鍑烘暣鏁帮紝鑼冨洿-32768锝32767 u鏄互鏃犵鍙峰崄杩涘埗褰㈠紡杈撳嚭鏁存暟锛岃寖鍥0锝65535 o鏄互鍏繘鍒舵棤绗﹀彿褰㈠紡杈撳嚭鏁存暟 x鏄互鍗佸叚杩涘埗鏃犵鍙疯緭鍑烘暣鏁 c鏄緭鍑哄崟涓瓧绗 s...
