北师大版八年级上册数学习题7.5答案
【答案】： 1.解：∵BA//PQ（已知），∴∠ABO=∠BOP（两直线平行，内错角相等）.
∵∠BOP=45°（已知），
∴∠ABO=45°（等量代换）.
∵CD//PQ（已知），
∴∠DCO+∠QOC=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠DCO=180°-∠QOC（等式的性质）.
又∵∠QOC=88°（已知），
∴∠DCO=180°-88°（等量代换），
即∠DCO=92°.
2.证明：∵AD//BC（已知），∴∠D=∠DBC（两直线平行，内错角相等）.
又∵∠ABD=∠D（已知），
∴∠ABD=∠DBC（等量代换），
∴BD平分∠ABC（角平分线的定义）.
3.证明：∵AB//CD（已知），
∴∠A+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）.
又∵AD//BC（已知），∴∠D+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）.
∴∠A=∠C（等量代换）.
同理可证∠B=∠D.
4.（1）解：EC//BF,AB//CD.
理由：∵∠1=∠2，
∴EC//BF（同位角相等，两直线平行），
∴∠B=∠AEC（两直线平行，同位角相等）.
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠AEC=∠C（等量代换），
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）.
（2）证明：∵AB//CD（已证），∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）.
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