二项式定理?什么是二项式定理?

二次项定理 a+b)n次方=C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+…+C(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*) C(n,0)表示从n个中取0个, 这个公式叫做二项式定理,右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式,其中的系数Cnr(r=0,1,……n)叫做二次项系数,式中的Cnran-rbr。

叫做二项展开式的通项,用Tr+1表示,即通项为展开式的第r+1项:Tr+1=Cnraa-rbr。奇数项二项式的和等于偶数项二项式的和,n为偶数时,有n+1项,中间的二项式系数最大 n为奇数时,中间两项的二项式系数相同,且最大。

二项式定理(英语:Binomial theorem),又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂,即广义二项式定理。



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