怎样按某一行或某一列展开行列式 怎样按“某一行或某一列展开行”列式？
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\u884c\u5217\u5f0f\u5b58\u5728\uff0c\u5c31\u80fd\u6309\u8fd9\u4e2a\u65b9\u5f0f\u5c55\u5f00\u3002\uff08\u5f53\u7136\uff0c\u4e3a\u4e86\u5316\u7b80\u884c\u5217\u5f0f\uff0c\u901a\u5e38\u5c3d\u91cf\u63090\u548c1\u6bd4\u8f83\u591a\u7684\u90a3\u4e00\u884c\uff08\u6216\u5217\uff09\u6765\u5c55\u5f00\u3002\uff09
\u5c55\u5f00\u65b9\u6cd5\uff1a\u7528\u8be5\u884c\uff08\u6216\u5217\uff09\u5404\u5143\u7d20\u4e58\u4ee5\u8be5\u5143\u7d20\u5bf9\u5e94\u7684\u300a\u4ee3\u6570\u4f59\u5b50\u5f0f\u300b\uff0c\u7136\u540e\u6c42\u548c\u3002\uff08\u8fd9\u6837\uff0c\u6bcf\u4e2a
\u4ee3\u6570\u4f59\u5b50\u5f0f
\u90fd\u6bd4\u539f\u6765\u884c\u5217\u5f0f\u4f4e\u4e00\u9636\u3002\u3010\u8fd9\u6837\u4e00\u76f4\u8fdb\u884c\u4e0b\u53bb\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u5b8c\u5168\u5c55\u5f00\u884c\u5217\u5f0f\u3002\u3011\uff09
\u4f8b\u5982
|a11 a12 a13|
|a21 a22 a23|
|a31 a32 a33|
|a12 a13| |a11 a13| |a11 a12|
=a21*|a32 a33|+a22*|a31 a33| +a23*|a31 a32|
\u7b49\u4e8e\u67d0\u4e00\u884c\u6216\u4e00\u5217\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\u4e58\u4ee5\u5212\u6389\u5b83\u6240\u5728\u7684\u884c\u3001\u5217\u540e\u5f97\u5230\u7684\u7b2c\u4e00\u9636\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u548c\u3002
当行列式某一行（或列）只有一个元素非零时，按该行（或列）展开即可。
例如：行列式Dn中，第 i 行只有第 j 列元素 aij 非零，其它都为零,则按第 i 行展开，可得
Dn=aijAij=[(-1)^(i+j)]*aij*Mij
其中，Mij是比Dn低一阶的行列式，这就降阶了。
若要对一个【没有那个特征】的行列式【强行降阶】，则可以按第 i 行（或第 j 列）展开，得
Dn=ai1Ai1+ai2Ai2+...+ainAin
=[(-1)^(i+1)]ai1Mi1+[(-1)^(i+2)]ai2Mi2+...+[(-1)^(i+n)]ainMin
其中，Mi1、Mi2、...、Min共 n 个行列式都是比Dn低一阶的行列式 。
或者利用行列式的《基本性质》把行列式化为【有】那个特征。
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