初二数学勾股定理 题

\u521d\u4e8c\u6570\u5b66\u9898\uff08\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff09

\u8bbe\u76f8\u9047\u7684\u8ddd\u79bb\u8ddd\u6728\u67f1\u4e3ax\uff0c
\u90a3\u4e48\u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u4e2d\uff0c\u8bbe\u5176\u4e2d\u4e00\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9AB=\u6728\u67f1\u9ad8=15\u5c3a\uff0c\u56e0\u4e3a\u5b54\u96c0\u4e0e\u86c7\u901f\u5ea6\u76f8\u540c\uff0c\u6240\u4ee5AC=15\u00d73-x=45-x
\u6839\u636e\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff0c\u53ef\u5f97
\uff0845-x\uff09²=15²+x²
x=25\u5c3a
\u8ddd\u79bb\u4e3a25\u00d70.33=8.25\u7c73

\u89e3\uff1a\u56e0\u4e3aBC\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u4e3aAD
\u6240\u4ee5\uff0cBD=DC
\u53c8BC=16
\u6240\u4ee5\uff0cBD=DC=8
\u53c8AD=6\uff0cAB=10
\u6240\u4ee5AB\u5e73\u65b9=AD\u5e73\u65b9+BD\u5e73\u65b9
\u6240\u4ee5\uff0c\u4e09\u89d2\u5f62ABD\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u89d2ADB\u4e3a\u76f4\u89d2
\u6240\u4ee5\u4e09\u89d2\u5f62ADC\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62
\u6240\u4ee5AC\u5e73\u65b9=AD\u5e73\u65b9+DC\u5e73\u65b9
\u6240\u4ee5AC\u5e73\u65b9=6\u7684\u5e73\u65b9+8\u7684\u5e73\u65b9
\u6240\u4ee5\uff0cAC=10

21、∵DE⊥AB，那么RT△ADE中：AE平方=AD平方-DE平方=20-16=4，AE=2

   RT△BDE中：BE平方=BD平方-DE平方=80-16=64，BE=8

∴AB=AE+BE=2+8=10

∵AC=8，BC=6，AB=10，即AB平方=AC平方+BC平方

∴△ABC是直角三角形，

那么S△ABC=1/2AC×BC=1/2×8×6=24

22、（1)设AE=AC，DE⊥AB于E，CD=DE

∴BE=AB-AE=10-6=4

DE=BC-BD=8-BD

∴勾股定理：BD平方=DE平方+BE平方

BD平方=（8-BD）平方+4平方

BD=5

(2)

按照提示做辅助线

∵BP∥AC，那么∠AMH=∠BPH，∠MAH=∠PBH

H是AB中点，那么AH=BH

∴△AHM≌△BHP(AAS)

∴BP=AM，MH=PH

连接PN，

∵∠MHN=∠C=90°，∠C+∠PBN=180°即∠PBN=90°

MH=PH

∴NH是PM的中垂线，即MN=PN

∴RT△BPN中（∠PBN=90°)

勾股定理：PN平方=BP平方+BN平方

∴MN平方=AM平方+BN平方

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