积分上下限改变规则是什么?

积分上下限改变规则:

开始的变量是t,换元后的变量是u,积分过程中x始终视为常数。

换元前t的变化范围是(0,x)。

如今,x-t=u。

当t=0时,u=x。

当t=x时,u=0。

所以换元后u的变化范围是(x,0)。

最后为了把-du中的负号消去,于是就将积分上下限换下位置,变回(0,x)。

积分基本公式

1、∫0dx=c

2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c

3、∫1/xdx=ln|x|+c

4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5、∫e^xdx=e^x+c

6、∫sinxdx=-cosx+c

7、∫cosxdx=sinx+c

8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c



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