数学问题 数学问题
\u6570\u5b66\u95ee\u9898\uff01\uff01\uff01\u4e00\u5171\u501f\u4e861000\uff0c\u7528\u53bb970\uff0c\u5269\u4e0b30\u5143\uff0c \u8fd8\u7238\u723810\u5757\uff0c \u8fd8\u5988\u598810\u5757\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f970+10+10=990\uff0c\u81ea\u5df1\u5269\u4e0b\u4e8610\u5757\uff0c\u90a3\u4e48990+10=1000\u3002
\u5176\u5b9e\u8fd9\u53e5\u8bdd\u5c31\u4e0d\u5bf9\u4e86\u201c\u81ea\u5df1\u5269\u4e0b\u4e8610\u5757\uff0c \u6b20\u7238\u7238490\uff0c \u6b20\u5988\u5988490\u201d\uff0c970\u9664\u4ee52\u7b49\u4e8e485\uff0c\u518d\u52a0\u4e0a\u8fd8\u768410\u5143\uff0c\u5c31\u662f\u6b20495\u5143\uff0c\u800c\u4e0d\u662f490\u5143\u3002
\u6216\u8005\u8fd9\u6837\u7b97\uff1a\u4e70\u4e86\u53cc\u76ae\u978b\u7528\u4e86970\uff0c\u4e00\u5171\u8fd8\u4e8620\u5143\uff0c970+20=990\uff0c\uff08\u4e0d\u662f\u5206\u522b\u6b20490\uff0c\u800c\u662f\u4e00\u5171\u6b20990\uff09\uff0c\u7136\u540e\u52a0\u4e0a\u81ea\u5df1\u768410\u5143\u5c31\u7b49\u4e8e1000\u3002\u8fd9\u79cd\u9898\u5c5e\u4e8e\u4e00\u79cd\u601d\u7ef4\u5e7b\u89c9\u9898\uff0c\u4ee5\u540e\u9047\u5230\u8fd9\u7c7b\u7684\u9898\u53ea\u8981\u6362\u4f4d\u601d\u8003\u4e00\u4e0b\u5c31\u51fa\u6765\u4e86\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5b9a\u4e49\u5b9a\u7406\u516c\u5f0f
1\uff0e\u52a0\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b\uff1a\u4e24\u6570\u76f8\u52a0\u4ea4\u6362\u52a0\u6570\u7684\u4f4d\u7f6e\uff0c\u548c\u4e0d\u53d8\u3002
2\uff0e\u52a0\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\uff1a\u4e09\u4e2a\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u5148\u628a\u524d\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u6216\u5148\u628a\u540e\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u518d\u540c\u7b2c\u4e09\u4e2a\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u548c\u4e0d\u53d8\u3002
3\uff0e\u4e58\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b\uff1a\u4e24\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u4ea4\u6362\u56e0\u6570\u7684\u4f4d\u7f6e\uff0c\u79ef\u4e0d\u53d8\u3002
4\uff0e\u4e58\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\uff1a\u4e09\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u5148\u628a\u524d\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u6216\u5148\u628a\u540e\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u518d\u548c\u7b2c\u4e09\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u79ef\u4e0d\u53d8\u3002
5\uff0e\u4e58\u6cd5\u5206\u914d\u5f8b\uff1a\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u548c\u540c\u4e00\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u53ef\u4ee5\u628a\u4e24\u4e2a\u52a0\u6570\u5206\u522b\u540c\u8fd9\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u518d\u628a\u4e24\u4e2a\u79ef\u76f8\u52a0\uff0c\u7ed3\u679c\u4e0d\u53d8\u3002\u5982\uff1a\uff082+4\uff09\u00d75=2\u00d75+4\u00d75\u3002
6\uff0e\u9664\u6cd5\u7684\u6027\u8d28\uff1a\u5728\u9664\u6cd5\u91cc\uff0c\u88ab\u9664\u6570\u548c\u9664\u6570\u540c\u65f6\u6269\u5927\uff08\u6216\u7f29\u5c0f\uff09\u76f8\u540c\u7684\u500d\u6570\uff0c\u5546\u4e0d\u53d8\u30020\u9664\u4ee5\u4efb\u4f55\u4e0d\u662f0\u7684\u6570\u90fd\u5f970\u3002
7\uff0e\u7b49\u5f0f\uff1a\u7b49\u53f7\u5de6\u8fb9\u7684\u6570\u503c\u4e0e\u7b49\u53f7\u53f3\u8fb9\u7684\u6570\u503c\u76f8\u7b49\u7684\u5f0f\u5b50\u53eb\u505a\u7b49\u5f0f\u3002\u7b49\u5f0f\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28\uff1a\u7b49\u5f0f\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u4e58\u4ee5\uff08\u6216\u9664\u4ee5\uff09\u4e00\u4e2a\u76f8\u540c\u7684\u6570\uff0c\u7b49\u5f0f\u4ecd\u7136\u6210\u7acb\u3002
8\uff0e\u65b9\u7a0b\u5f0f\uff1a\u542b\u6709\u672a\u77e5\u6570\u7684\u7b49\u5f0f\u53eb\u65b9\u7a0b\u5f0f\u3002
9\uff0e\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u5f0f\uff1a\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u5e76\u4e14\u672a\u77e5\u6570\u7684\u6b21\u6570\u662f\u4e00\u6b21\u7684\u7b49\u5f0f\u53eb\u505a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u5f0f\u3002\u5b66\u4f1a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u5f0f\u7684\u4f8b\u6cd5\u53ca\u8ba1\u7b97\u3002\u5373\u4f8b\u51fa\u4ee3\u6709\u03c7\u7684\u7b97\u5f0f\u5e76\u8ba1\u7b97\u3002
10\uff0e\u5206\u6570\uff1a\u628a\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\u5e73\u5747\u5206\u6210\u82e5\u5e72\u4efd\uff0c\u8868\u793a\u8fd9\u6837\u7684\u4e00\u4efd\u6216\u51e0\u5206\u7684\u6570\uff0c\u53eb\u505a\u5206\u6570\u3002
11\uff0e\u5206\u6570\u7684\u52a0\u51cf\u6cd5\u5219\uff1a\u540c\u5206\u6bcd\u7684\u5206\u6570\u76f8\u52a0\u51cf\uff0c\u53ea\u628a\u5206\u5b50\u76f8\u52a0\u51cf\uff0c\u5206\u6bcd\u4e0d\u53d8\u3002\u5f02\u5206\u6bcd\u7684\u5206\u6570\u76f8\u52a0\u51cf\uff0c\u5148\u901a\u5206\uff0c\u7136\u540e\u518d\u52a0\u51cf\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5c0f\u5b66\u6570\u5b66
1.
\u7531\u7cd6\u7684\u4ef7\u683c\u53ef\u77e5,\u7cd6\u679cA:\u7cd6\u679cB=3:2\u6240\u4ee5\u4ec0\u9526\u7cd6\u4e2d\u7cd6\u679cA\u7684\u6210\u5206:\u7cd6\u679cB\u7684\u6210\u5206\u4e3a2:3,\u6240\u4ee5\u6bcf\u5343\u514b\u4ec0\u9526\u7cd6\u7684\u4ef7\u683c\u4e3a24*2/5+16*3/5=19.2\u5143
2.
\u7531\u9898\u76ee\u53ef\u77e5,\u8fdb\u5165\u4e00\u4e2a\u5973\u751f\u540e,\u7537\u751f\u5c11\u4e00\u4e2a,\u90a3\u4e48\u6700\u540e\u4e00\u4e2a\u5973\u751f\u8fdb\u5165\u540e\u7537\u751f\u5269\u4e0b4\u4eba.\u8bf4\u660e\u7537\u751f\u6bd4\u5973\u751f\u591a4\u4eba,\u6240\u4ee5\u7537\u751f17\u4eba.
3.
\u672c\u6708\u5171\u4ed8\u7535\u8d3925.75\u5143,25.75/0.35>10
25.75/0.5>20
\u6240\u4ee5\u672c\u6708\u7528\u70b9\u80af\u5b9a\u5927\u4e8e20\u5343\u74e6\u65f6.\u6240\u4ee525.75/0.75=34.33\u5343\u74e6\u65f6
4.
\u6211\u630940%\u8ba1\u7b97\u7684,\u56e0\u4e3a\u5982\u679c40\u2030,\u90a3\u4e48\u5382\u5546\u4e8f\u672c\u4e86,\u6839\u672c\u4e0d\u4f1a\u6709\u975e\u6cd5\u6536\u5165
\u6309\u5df2\u5f97\u975e\u6cd5\u6536\u5165\u768410\u500d\u5904\u4ee5\u6bcf\u53f02700\u5143\u7684\u7f5a\u6b3e
\u6240\u4ee5\u6bcf\u53f0\u5f69\u7535\u975e\u6cd5\u6536\u5165\u4e3a270\u5143
\u8bbe\u539f\u4ef7\u4e3ax
x*1.4*0.8=270\u5f97x=241.07\u5143
\u7b54,\u539f\u4ef7\u4e3a241.07\u5143
5.
20082008\u5206\u4e4b20072007=2008(10001)\u5206\u4e4b2007(10001)=2008\u5206\u4e4b2007
6.
\u4e09\u4e2a\u8f66\u95f4\u540c\u65f6\u52a0\u5de54\u5929\u53ef\u4ee5\u5b8c\u6210\u4efb\u52a1
\u6240\u4ee5\u603b\u4efb\u52a1\u4e3a4*(4+5+6)=60
\u7531A\u8f66\u95f4\u5355\u72ec\u52a0\u5de5
\u6240\u4ee560/4=15\u5929
\u7b54,\u7531A\u8f66\u95f4\u5355\u72ec\u52a0\u5de5\u898115\u5929
本章教学目标
1.(1)任意角的概念以及弧度制.正确表示象限角、区间角、终边相同的角，熟练地进行角度制与弧度制的换算.
(2)任意角的三角函数定义，三角函数的符号变化规律，三角函数线的意义.
2.(1)同角三角函数的基本关系和诱导公式.
(2)已知三角函数值求角.
3.函数y=sinx、y=cosx、y=tanx以及y=Asin(ωx+φ)的图像和“五点法”作图、图像法变换，理解A、ω、φ的物理意义.
4.三角函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性.
5.两角和与差的三角函数、倍角公式，能正确地运用三角公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等证明.
本章包括任意角的三角函数、两角和与差的三角函数、三角函数的图像和性质三部分.
三角函数是中学数学的重要内容，它是解决生产、科研实际问题的工具，又是进一步学习其他相关知识和高等数学的基础，它在物理学、天文学、测量学以及其他各种应用技术学科中有着广泛的应用.
核心知识
一、本章主要内容是任意角的概念、弧度制、任意角的三角函数的概念，同角三角函数之间的基本关系，正弦、余弦的诱导公式，两角和与差及二倍角的正弦、余弦、正切，正弦、余弦、正切函数的图像和性质，以及已知三角函数值求角.
二、根据生产实际和进一步学习数学的需要，我们引入了任意大小的正、负角的概念，采用弧度制来度量角，实际上是在角的集合与实的集合R这间建立了这样的一一对应关系：每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(角的弧度数等于这个实数)与它对应.采用弧度制时，弧长公式十分简单：l=｜α｜r(l为弧长，r为半径，α为圆弧所对圆心角的弧度数)，这就使一些与弧长有关的公式(如扇形面积公式等)得到了简化.
三、在角的概念推广后，我们定义了任意角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割的六种三角函数.它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数.由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，三角函数可以看成是以实数为自变量的函数.
四、同角三角函数的基本关系式是进行三角变换的重要基础之一，它们在化简三角函数式和证明三角恒等式等问题中要经常用到，必须熟记，并能熟练运用.
五、掌握了诱导公式以后，就可以把任意角的三角函数化为0°～90°间角的三角函数.
六、以两角和的余弦公式为基础推导得出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，以及二倍角的正弦、余弦、正切公式，掌握这些公式的内在联系及推导的线索，能够帮助我们理解和记忆这些公式，这也是学好本单元知识的关键.
七、利用正弦线、余弦线可以比较精确地作出正弦函数、余弦函数的图像，可以看出，因长度在一个周期的闭区间上有五个点(即函数值最大和最小的点以及函数值为零的点)在确定正弦函数、余弦函数图像的形状时起着关键的作用.
学习本章知识，要从两个方面加以注意：一是三角函数的图像及性质，函数图像是函数的一种直观表示方法，它能形象地反映函数的各类基本性质，因此对三个基本三角函数的的图像要掌握，它能帮助你记忆三角函数的性质，此外还要弄清y=Asin(ωx+φ)的图像与y=sinx图像的关系，掌握“A”、“ω”、“φ”的确切含义.对于三角函数的性质，要紧扣定义，从定义出发，导出各三角函数的定义域、值域、符号、最值、单调区间、周期性及奇偶性等.二是三角函数式的变换.三角函数式的变换涉及公式较多，掌握这些公式要做到如下几点：一要把握各自的结构特征，由特征促记忆，由特征促联想，由特征促应用；二是要从这些公式的导出过程抓内在联系，抓变化规律，这样才能在选择公式时灵活准确.同时还要善于观察三角函数式在代数结构、函数名称、角的形式等三个方面的差异，根据差异选择公式，根据差异确定变换方向和变换方法.
有关"第四章 三角函数" 的阶段测试】
阶段测试试卷名称：第四章 综合检测 A级
背景说明：
第四章 综合检测 A级
试卷内容：
一、选择题
1.在直角坐标系中，若角α与角β的终边关于x轴对称，则α与β的关系一定是( )
A.α=-β B.α+β=k·360°(k∈Z)
C.α-β=k·360°(k∈Z) D.以上答案都不对
2.圆内一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角是( )
A.等于1弧度 B.大于1弧度
C.小于1弧度 D.无法判断
3.在△ABC中，如果sinA+cosA= ,则△ABC是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.等腰三角形
4.已知：sinα+cosα=-1,则tanα+cotα的值是( )
A.1 B.-1 C.0 D.不存在
5.y=cos｜x｜-cosx的值域是( )
A.〔-1，1〕 B.0 C.〔-2，0〕 D.〔0，2〕
6.下列各函数中，奇函数的个数是( )
(1)y=sinx (2)y=cosx
(3)y=tanx (4)y=secx
(5)y=lg(sinx+ )
(6)y=lg(cosx+ )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.若y=sin( -α)= ,则y=sin( π+α)的值是( )
A. B.- C. D.-
8.方程sinx=lgx的实根的个数是( )
A.1 B.2个 C.3个 D.3个以上
9.若sin(α+β)= ,sin(α-β)= ，则 的值是( )
A. B.- C.5 D.-5
10.若x=cos36°-cos72°，则x的值为( )
A. B. C. D.-
11.函数y=3sin(2x+ )的图像可以看成把函数y=3sin2x的图像经过下列平移而得到的( )
A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位
C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位
12.下列四命题中正确的应当是( )
①y=tan恒为增函数；②y=cotx在x∈(-π,0)∪(0,π)上是周期函数；③y=cosx在(-π，π)上为偶函数；④y=sinx在x∈〔- , 〕上为奇函数.
A.① B.①② C.②③ D.④
二、填空题
1.如果函数y=sin2x+acos2x的图像关于直线x=- 对称，那么a= .
2.函数y= sin2x-3cos2x的单调递减区间为 .
3.arctan1+arctan2+arctan3的值是 .
4.若函数y=2cosx(0≤x≤2π)的图像和直线y=2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积为 .
三、解答题
1.设α+β=150°,求sin2α+sin2β- sinαsinβ的值.
2.设x∈(- , ),f(x)= sin(x- )cos( -x)+ sin2(x- ),求f(x)的最大值和最小值.
3.已知sinα和cosα是方程x2-kx+k+1=0的两根，且0＜α＜2π，求k与α的值.
4.设关于sinx的方程sin2x-(a2+2a)sinx+a3+a2=0有实数解，求实数a的范围.
5.设0＜α＜π，0＜β＜π，且cosα+cosβ-cos(α+β)= ,求α,β的值.
6.求函数y= 的值域.
试卷答案：
一、1.B 2.B 3.C 4.D 5.B 6.C 7.A 8.C 9.C 10.C 11.C 12.D
二、1.-1 2.〔kπ+ ,kπ+ π〕(k∈Z) 3.π 4.4π
三、1. 2.x= 时，最大值为 ，x= 时，最小值为- 3.k=-1,α=π或 或 4. ≤a≤1 5.α=β= 6.〔- ，-1〕∪(-1, )
阶段测试试卷名称：第四章 综合检测 AA级
背景说明：
第四章 综合检测 AA级
试卷内容：
一、选择题
1.角的集合M={x｜x= ,k∈Z},N={x｜x= ± ,k∈Z},则M与N的关系是( )
A.M N B.M N C.M=N D.不能确定
2.若集合A=R，B=R，则下列对应f:x→y是A到B的映射的是( )
A.y=tanx B.y=cotx C.y=secx D.y=cosx
3.若θ是第三象限的角，且cos ＜0,那么 是( )
A.第一象限的角 B.第二象限的角
C.第三象限的角 D.第四象限的角
4.函数y= 的定义域为( )
A.〔2kπ- ,2kπ+ 〕(k∈Z) B.〔2kπ,2kπ+ 〕(k∈Z)
C.〔2kπ,2kπ+π〕(k∈Z) D.R
5.在△ABC中，若sin(A+B-C)=sin(A-B+C)，则△ABC必是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形
6.函数y=lgsinx+ 的定义域是( )
A.2kπ＜x≤2kπ+ (k∈Z) B.2kπ≤x≤2kπ+ (k∈Z)
C.2kπ＜x≤2kπ+π(k∈Z) D.2kπ＜x≤2kπ+ (k∈Z)
7.把函数y=sin2x的图像在y轴方向压缩一半，沿y轴正方向平移 个单位，再沿x轴正方向平移 个单位，所得图像的函数表达式是( )
A.y= + sin2(x- ) B.y= sin(2x- )-
C.y= sin2(x- ) D.y= sin2(x+ )
8.已知函数：①f(x)=sinx2;②f(x)=sin2x;③f(x)=tan ;④f(x)= 其中周期函数是( )
A.①和③ B.①和④ C.②和③ D.②和④
9.设α、β为锐有，则sin(α+β)与sinα+sinβ的值满足关系式( )
A.sin(α+β)＞sinα+sinβ B.sin(α+β)＜sinα+sinβ
C.sin(α+β)=sinα+sinβ D.以上结论都不对
10.已知cosα= ,cos(α+β)= ,且α、β为锐有，那么sinβ的值是( )
A. B. C. D.
11.方程 cos( x+ )=1的解集是( )
A.{x｜x=4kπ,k∈Z} B.{x｜x=4kπ± - ,k∈Z}
C.{x｜x=kπ± - ,k∈Z} D.
12.在区间(0，π)上满足cos5x=cos2x的值的个数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空题
1.函数y=arctan 的值域是为 .
2.两弧度的圆心角所对的弦长为2，这个圆心角所夹的扇形的面积为 .
3.函数y=2｜sin(4x- )｜的最小正周期是 .
4.若sinx+cosx= ,x∈〔0,π〕，那么tanx= .
三、解答题
1.设6sin3β-cos22α=6,求α、β.
2.已知关于x的方程
(2cosθ-1)x2-4x+4cosθ+2=0有两个不相等的正根，且θ为锐角，求θ的范围.
3.设cos(α- )=- ,sin( -β)= ,且 ＜α＜π，0＜β＜ ，求cos(α+β)的值.
4.求函数y=sin2x+9cos2x-8sinxcosx的最值及其相对应的x的值.
5.已知AB=2a，在以AB为直径的半圆上有一点C，设AB中点为O，∠AOC=60°.
(1)在 上取一点P，若∠BOP=2θ,把PA+PB+PC表示成θ的函数；
(2)设f(θ)=PA+PB+PC，当θ为何值时f(θ)有最大值，最大值是多少?
6.已知sinα+sinβ=m,cosα+cosβ= .
(1)求实数m的范围.
(2)当m取最小值时，求sin(α+β)的值.
试卷答案：
一、1.B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.A 7.A 8.D 9.B 10.B 11.D 12.C
二、1.〔arccot ,π-arccot 〕
2. 3. 4.-
三、1.α=kπ± ,β= + ,(k,n∈Z)
2.30°＜θ＜60° 3.- 4.x=kπ- arctan ,(k∈Z)时，ymax=11
x=kπ+ - arctan (k∈Z)时ymin=1
5.(1)f(θ)=2acosθ+2asinθ+2asin(60°-θ)
(2)当θ=15°时，f(θ)max=( + )a
6.(1)m∈〔- , 〕 (2)m=- 时，sin(α+β)=-1
是背的方法吗？
如果是。如下
Sin是1 2 3带根号，然后在分数线下除以2.
Cos是3 2 1带根号，然后在分数线下除以2.
Tan是3 1 3带根号，然后在第一个3下除以3.
先死记硬背，背到能脱口而出（小时候学1+1=2就是这样学的）
然后多做三角函数的题，这样加深印象，以后绝对忘不了。
学好理科那就是多做
多练
多体会
你就牛B啦
绛旓細1锛夋彁鍑3涓姞娉曢棶棰樺苟瑙ｇ瓟銆傞棶棰樹竴锛 锛熺畻寮忔槸锛氶棶棰樹簩锛 锛熺畻寮忔槸锛氶棶棰樹笁锛 锛熺畻寮忔槸锛2锛夋彁鍑轰笁涓噺娉鏁板闂骞惰В绛斻傞棶棰樹竴锛 锛熺畻寮忔槸锛氶棶棰樹簩锛 锛熺畻寮忔槸锛氶棶棰樹笁锛 锛熺畻寮忔槸锛
绛旓細鍒嗘瀽锛氭湰棰樺彲閫氳繃姹備粬浠闀跨殑鏈灏忓叕鍊嶆暟姹傚嚭浠栦滑鑴氬嵃閲嶅悎鏃剁殑姝ユ暟锛岀劧鍚庡啀鎹绘鏁板強鏈灏忓叕鍊嶆暟鍗宠兘姹傚嚭杩欐潯璺殑闀垮害锛庤В绛旓細瑙ｏ細60鍜90鐨勬渶灏忓叕鍊嶆暟鏄180锛180梅90=2锛180梅60=3 鍗崇埗浜2姝ヤ笌灏忓啗3姝ユ椂鑴氬嵃閲嶅悎锛60cm=0.6m锛90cm=0.9m 54梅0.6=90 54梅0.9=60 0.6m鍜0.9m鐨勬渶...
绛旓細浠ヤ笂鎬濇兂灏辨槸鍦ㄧ爺绌跺拰瑙ｅ喅鏈夊叧鏁板闂鏃堕噰鐢ㄦ煇绉嶆墜娈靛皢闄岀敓鐨勬垨涓嶆槗瑙ｅ喅鐨勯棶棰橈紝杞寲涓烘垜浠啛鎮夌殑锛屾垨宸茬粡瑙ｅ喅鐨勩佸鏄撹В鍐崇殑闂锛屼粠鑰屾渶缁堟妸鏁板闂瑙ｅ喅鐨勬濇兂鏂规硶.浜屻佺敾鍥炬坊鏁版硶 鐢诲浘娣绘暟鐨勬柟娉曟槸涓绉嶆瘮杈冨舰璞＄殑鏂规硶銆傚彲浠ョ敤鈥溾棆鈥濊〃绀哄ご锛屾帴鐫鍋囪鍏ㄩ儴鏄吙鏁板皯鐨勫姩鐗╋紝骞跺湪鍦嗗湀涓嬮潰鐢讳笂鑵匡紝鏈鍚...
绛旓細36=36 脳1 36=18 脳2 36=12 脳3 36=9 脳4 36=6脳6 鍏辨湁5绉 2.涓夌鏁伴噺涓嶇瓑鐨勮尪鍙朵环鍊肩浉绛夛紝绛夊垎瑁呰鍚庯紝姣忚浠峰间粛鐩哥瓑锛岀敱浜庢瘡绉嶈尪鍙剁殑鎬讳环鍊肩浉绛夛紝姣忚浠峰间篃瑕佺浉绛夛紝鎵浠ヨ繖涓夌鑼跺彾鍒嗚鐨勮鏁颁篃涓瀹氱浉鍚岋紟涓轰簡浣挎瘡琚嬩环鍊兼渶浣庯紝灏卞簲浣胯鏁板敖鍙兘澶氾紝鍥犳锛屾瘡绉嶈尪鍙跺簲瑁呯殑琚嬫暟鏄96...
绛旓細鏁板闂蹇熻В绛? 5 鐢蹭箼涓ゅ湴鐩歌窛580鍗冪背瀹㈣溅鍜岃揣杞,鍚屾椂,浠庝袱鍦扮浉瀵瑰紑鍑,宸茬煡瀹㈣溅姣忓皬鏃惰86鍗冪背璐ц溅姣忓皬鏃惰70鍗冪背,缁忚繃鍑犲皬鏃朵袱杞︾浉閬囥傜敤鏂圭▼瑙ｇ瓟... 鐢蹭箼涓ゅ湴鐩歌窛580鍗冪背瀹㈣溅鍜岃揣杞,鍚屾椂,浠庝袱鍦扮浉瀵瑰紑鍑,宸茬煡瀹㈣溅姣忓皬鏃惰86鍗冪背璐ц溅姣忓皬鏃惰70鍗冪背,缁忚繃鍑犲皬鏃朵袱杞︾浉閬囥傜敤鏂圭▼瑙ｇ瓟 灞曞紑 鎴戞潵绛 22...
绛旓細涓涓笘绾墠鐨勯偅娆℃暟瀛﹀澶т細涔嬫墍浠ユ案杞藉彶鍐,瀹屽叏鏄洜涓轰竴涓汉,鍥犱负浠栫殑涓涓姤鍛娾斺斿笇灏斾集鐗(David Hilbert)鍜屼粬鐨勩鏁板闂銆嬨 1900骞,甯屽皵浼壒鍦ㄥ反榛庡彫寮鐨勭浜屽眾鍥介檯鏁板瀹跺ぇ浼氫笂鎻愬嚭浜嗕粬钁楀悕鐨23涓暟瀛﹂棶棰樸 鍦ㄩ殢鍚庣殑鍗婁釜涓栫邯涓,璁稿涓栫晫涓娴佺殑鏁板澶磋剳閮藉洿鐫瀹冧滑杞 鍏舵儏褰㈡濡傚彟涓浣嶉潪甯歌憲鍚嶇殑鏁板瀹...
绛旓細瀛︾敓浠庢椿鍔ㄤ腑涓嶄粎鐞嗚В銆佹帉鎻′簡鏁板鐭ヨ瘑,鑰屼笖鑳借瀵熺敓娲讳腑瀛樺湪鐨鏁板闂,骞跺姞浠ヨВ鍐炽傚湪瑙ｅ喅涓張浼氬嚭鐜颁竴浜涘皬闂,鍐嶅紑鍔ㄨ剳绛嬪姞浠ュ畬鍠勮В鍐,浠庤岃幏寰楀簲鐢ㄧ殑鎶鑳姐傛讳箣,瑕佽鏁板涓庣敓娲烩滀翰瀵嗘帴瑙︹,鎴戜滑鐨勬暟瀛︽暀瀛﹀繀椤荤敱涔︽湰鏁板璧板悜鐢熸椿鏁板,鐢熸椿涓庢暟瀛﹀瘑 4.甯垜鏀堕泦5涓敤鏁板鐭ヨ瘑瑙ｅ喅瀹為檯闂鐨勪緥瀛 渚嬪,宸ヤ汉鍦ㄧ敤...
绛旓細7. 灏忔槑鏃╀笂浠庡姝ヨ鍘诲鏍★紝璧板畬涓鍗婅矾绋嬫椂锛岀埜鐖稿彂鐜板皬鏄庣殑鏁板涔︿涪鍦ㄥ閲岋紝闅忓嵆楠戣溅鍘荤粰灏忔槑閫佷功锛岃拷涓婃椂锛屽皬鏄庤繕鏈3/10鐨勮矾绋嬫湭璧板畬锛屽皬鏄庨殢鍗充笂浜嗙埜鐖哥殑杞︼紝鐢辩埜鐖搁佸線瀛︽牎锛岃繖鏍峰皬鏄庢瘮鐙嚜姝ヨ鎻愭棭5鍒嗛挓鍒版牎.灏忔槑浠庡鍒板鏍″叏閮ㄦ琛岄渶瑕佸灏戞椂闂达紵8. 鐢层佷箼涓よ溅閮戒粠A鍦板嚭鍙戠粡杩嘊鍦伴┒寰C鍦帮紝...
绛旓細鍋囪涓涓伐鍘傞噷涓鍏辨湁32浜猴紝鍏朵腑浼氱淮淇殑鏈24浜猴紝浼氭湪宸ョ殑鏈20浜猴紝浼氱數宸ョ殑鏈28浜猴紝閭ｄ箞杩欎笁鏍烽兘浼氱殑鑷冲皯鏈8浜恒傚洜涓鸿嫢杩32浜烘瘡浜洪兘浼2鏍凤紝鍒欐诲拰涓64浜烘牱锛屾墍浠ワ紝鑷冲皯鍏朵腑鏈8浜烘槸3鏍烽兘浼氱殑銆
绛旓細3锛庡鍥撅紝鈻矨BC琚垎鎴愬洓涓皬涓夎褰紝璇峰湪姣忎釜灏忎笁瑙掑舰閲屽悇濉汉涓涓暟锛屾弧瓒充笅闈袱涓姹傦細锛1锛変换浣曚袱涓湁鍏叡杈圭殑涓夎褰㈤噷鐨勬暟閮戒簰涓哄掓暟(濡傦細 鍜 鏄簰涓哄掓暟)锛涳紙2锛夊洓涓皬涓夎褰㈤噷鐨勬暟瀛楃殑涔樼Н绛変簬225銆傚垯涓棶灏忎笁瑙掑舰閲岀殑鏁版槸___1/15___銆4锛庢槬鑺傛湡闂达紝鍘熶环l00鍏冿紡浠剁殑鏌愬晢鍝佹寜...
