青朱出入图的来历 谁会用青朱出入图和达芬奇证法证明勾股定理
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\u8bbe\u6b63\u65b9\u5f62ABGF\u7684\u8fb9\u957f=A'B'=D'E'=a\uff1b
\u6b63\u65b9\u5f62GCDE\u7684\u8fb9\u957f=A'F'=C'D'=b\uff1b
BC=EF=\u6b63\u65b9\u5f62B'C'E'F'\u7684\u8fb9\u957f=c\uff1b
\u5219\u591a\u8fb9\u5f62ABCDEF\u7684\u9762\u79ef=\u6b63\u65b9\u5f62ABGF\u7684\u9762\u79ef+\u6b63\u65b9\u5f62GCDE\u7684\u9762\u79ef+2\u00d7\u25b3BCG\u7684\u9762\u79ef
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=2(ab\u00f72)+c²=ab+c²\uff1b
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这个证明是由三国时代魏国的数学家刘徽所提出的。在魏景元四年（即公元 263 年），刘徽为古籍《九章算术》作注释。在注释中，他画了一幅图的图形来证明勾股定理。由於他在图中以「青出」、「朱出」表示黄、紫、绿三个部分，又以「青入」、「朱入」解释如何将斜边正方形的空白部分填满，所以后世数学家都称这图为「青朱入出图」。亦有人用「出入相补」这一词来表示这个证明的原理。
在历史上，以「出入相补」的原理证明勾股定理的，不只刘徽一人，例如在印度、在阿拉伯世界、甚至乎在欧洲，都有出现过类似的证明，只不过他们所绘的图，在外表上，或许会和刘徽的图有些少分别。
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