若f(x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,有f(x)=x-1,且f(x-1)<0的解集是什么
f(x)\u662f\u5076\u51fd\u6570,\u4e14x\u22640\u65f6,f(x)=1+x/1-x,\u6c42f(x)\u7684\u89e3\u6790\u5f0f\u89e3\uff1a
\u56e0\u4e3af(x)\u662f\u5076\u51fd\u6570\uff0c\u4e14X\u22640\u65f6f(x)=1+x/1-x
\u6240\u4ee5 \u5f53X>0\u65f6\u5019 -X<=0 \u5e26\u5165 f\uff08-X\uff09=1-x/1+x=f\uff08X\uff09(\u56e0\u4e3a\u662f\u5076\u51fd\u6570)
f\uff08X\uff09\u7684\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3a\uff1a\uff08\u5e94\u8be5\u7528\u5206\u6bb5\u51fd\u6570\u7684\uff0c\u65e0\u6cd5\u6253\u51fa\uff09
X\u22640 f(x)=1+x/1-x
X>0 F\uff08X\uff09=1-x/1+x
\u51fd\u6570f(x-1)\u4e3a\u5947\u51fd\u6570,\u6240\u4ee5f(-2)=f(-1-1)=-f(1-1)=-f(0)=-1,
f(x+3)\u4e3a\u5076\u51fd\u6570,\u6240\u4ee5f(8)=f(5+3)=f(-5+3)=f(-2)=-1
因为偶函数f（x），f（x）＝x－1 (x>0),所以f（－x）＝f（x）＝－x－1（x＜0）
所以f（x－1）＝x－2，（x＞0）；
f（x－1）＝－x＋2（x＜0）；
所以可列式求解：
x－2＜0（x＞0）得0＜x＜2；
－x＋2＜0（x＜0）得x＞2x＜0，即无解
所以综上所述：f（x－1）＜0的解集为0＜x＜2
对于f(x)
先解出X>0时的解集是(0,1)
再利用偶函数对称性可得答案是
(-1,1)
对于f(x-1)
x-1属于(-1,1)
x属于(0,2)
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