在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB、AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE、BG和EG，EG 在锐角三角形ABC中,以AB,AC为一边分别向外作正方形AB...

\u5728\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u4e2d,AH\u662fBC\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8,\u5206\u522b\u4ee5AB,AC\u4e3a\u4e00\u8fb9,\u5411\u5916\u4f5c\u6b63\u65b9\u5f62ABDE\u548cACFG\uff0c\u8fde\u63a5CE\u3001BG\u548cEG,EG\u4e0eHA

\u7b54\u6848\u4e0d\u592a\u786e\u5b9a\uff0c\u5e94\u8be5\u662fB\uff0c\u7ed3\u8bba1\u548c\u7ed3\u8bba2\u662f\u80af\u5b9a\u6b63\u786e\u7684\uff0c\u7ed3\u8bba3\u4e0d\u786e\u5b9a\uff0c\u4e0d\u8fc7\u5e94\u8be5\u662f\u5bf9\u7684\u3002

\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb\u662f\u5782\u76f4,\u6570\u91cf\u5173\u7cfb EG = 2 AH

\u8bc1\u660e\u9700\u8981\u753b\u8f85\u52a9\u7ebf~

\u9996\u5148\u5047\u8bbe AC > AB \u5427, \u662f\u8fd9\u6837\u7684\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62

\u5728AG \u4e0a\u53d6\u4e00\u70b9 M ,\u4f7f\u5f97 AM = AE , \u8fde\u63a5 MC

\u53ef\u4ee5\u7406\u89e3\u6210 \u5c06\u4e09\u89d2\u5f62 AGE \u65cb\u8f6c\u4e86 90\u5ea6, \u53d8\u4e3a\u4e09\u89d2\u5f62 ACM

\u56e0\u4e3a \u6b63\u65b9\u5f62 ABDE , \u6240\u4ee5 AB = AE = AM

\u56e0\u4e3a H \u662f BC \u4e2d\u70b9 , \u6240\u4ee5 BH = HC

\u7531\u6b64, AH \u662f CM \u4e2d\u4f4d\u7ebf

\u6240\u4ee5 AH \u5e73\u884c\u4e8e CM \u4e14 CM = 2AH

\u7531\u4e8e\u4e4b\u524d\u65cb\u8f6c\u4e86 90\u5ea6

\u6240\u4ee5 AH \u5782\u76f4\u4e8e EG \u4e14 EG = 2AH

\u8865\u5145:\u5bf9\u4e86,\u5982\u679c AB > AC , \u5c31\u5728 AC \u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\u4e0a\u53d6\u70b9, \u6216\u8005\u8ba9\u4e09\u89d2\u5f62 AGE \u5f80\u53e6\u4e00\u8fb9\u65cb\u8f6c\u5c31\u597d\u4e86~

A 鍦ㄩ攼瑙掍笁瑙掑舰ABC涓,AH鏄疊C杈逛笂鐨勯珮,鍒嗗埆浠B銆丄C涓轰竴杈,鍚戝浣滄鏂瑰舰... 绛旓細鈭靛湪鈻矨BH鍜屸柍EAP涓紝鈭燗BH=鈭燛AP锛屸垹AHB=鈭燩=90掳锛孉B=AE锛屸埓鈻矨BH鈮屸柍EAP锛圓AS锛夈傗埓鈭燛AM=鈭ABC銆傛晠鈶ｆ纭傗埖鈻矨BH鈮屸柍EAP锛屸埓EP=AH銆傚悓鐞嗗彲寰桮Q=AH銆傗埓EP=GQ銆傗埖鍦ㄢ柍EPM鍜屸柍GQM涓紝鈭燩=鈭燤QG=90掳锛屸垹EMP=鈭燝MQ锛孍P=GQ锛屸埓鈻矱PM鈮屸柍GQM锛圓AS锛夈傗埓EM=GM銆傗埓AM鏄柍AEG鐨勪腑... 鍦ㄩ攼瑙掍笁瑙掑舰ABC涓,AH鏄疊C杈逛笂鐨勯珮,鍒嗗埆浠B,AC涓轰竴杈,鍚戝浣滄鏂瑰舰... 绛旓細绛旀涓嶅お纭畾锛屽簲璇鏄疊锛缁撹1鍜岀粨璁2鏄偗瀹氭纭殑锛岀粨璁3涓嶇‘瀹氾紝涓嶈繃搴旇鏄鐨勩 鍦ㄩ攼瑙掍笁瑙掑舰ABC涓,鏈闀跨殑楂AH绛変簬涓嚎BM,璇佹槑:鈭燗BC 绛旓細3A鈮+B+C A鈮60掳 鐢变簬AH绛変簬涓嚎BM,涓夎褰笉鍙兘鏄瓑杈涓夎褰 :鈭燗BC 鍦ㄩ攼瑙掍笁瑙掑舰ABC涓,浠B,AC涓轰竴杈瑰垎鍒悜澶栦綔姝ｆ柟褰BDE,ACFG, 绛旓細棣栧厛鍋囪 AC > AB 鍚, 鏄繖鏍风殑涓涓涓夎褰 鍦ˋG 涓婂彇涓鐐 M ,浣垮緱 AM = AE , 杩炴帴 MC 鍙互鐞嗚В鎴 灏嗕笁瑙掑舰 AGE 鏃嬭浆浜 90搴, 鍙樹负涓夎褰 ACM 鍥犱负 姝ｆ柟褰 ABDE , 鎵浠 AB = AE = AM 鍥犱负 H 鏄 BC 涓偣 , 鎵浠 BH = HC 鐢辨, AH 鏄 CM 涓綅绾 鎵浠 AH 骞宠浜 CM 涓 C... 鍦ㄩ攼瑙掍笁瑙掑舰ABC涓,瑙扐,B鎵瀵圭殑杈归暱鍒嗗埆涓篴,b銆傝嫢2asinB=鏍3b,鍒欒A... 绛旓細濡傚浘鎵绀猴紝閿愯涓夎褰BC涓紝鈭燗銆佲垹B鎵瀵圭殑杈归暱鍒嗗埆涓篴銆乥銆俛路sinB=鈭3路b銆傝繃鐐笴浣淐D鈯B浜庣偣D锛岀敱2a路sinB=鈭3路b锛屽緱sinB=鈭3路b/(2a)鈭靛湪Rt鈻矪DC涓紝sinB=CD/BC=CD/a锛屸埓CD/a=鈭3路b/(2a)锛屸埓CD=鈭3路b/2锛屸埓鍦≧t鈻矨CD涓紝sinA=CD/AD=(鈭3路b/2)/b=鈭3/2锛屸埓... 鍦ㄩ攼瑙掍笁瑙掑舰ABC涓,A^2=b^2+BC,tanAtanB鐨勮寖鍥? 绛旓細\tan A=\frac{\sin A}{\cos A}=\frac{a}{b^2+BC^2} 鍚岀悊锛屾湁锛歕tan B=\frac{b}{a^2+AC^2} 鍥犱负 $ABC$ 鏄閿愯涓夎褰紝鎵浠 $BC<AB=a$锛$AC<AB=a$锛屼唬鍏ヤ笂寮忎腑鍙緱锛歕begin{aligned}\tan A\tan B&=\frac{a}{b^2+BC^2}\times\frac{b}{a^2+AC^2} \\ &=\... 鍦ㄩ攼瑙掍笁瑙掑舰abc涓a b c 鍒嗗埆鏄a 瑙抌 瑙抍鐨勫杈,宸茬煡b=2 ,c=... 绛旓細鐢辨寮﹀畾鐞,b/sinB=c/sinC,鍙緱2/sin30搴=2/sinC,瑙ｅ緱sinC=鏍瑰彿3/2,鎵浠ヨC=60搴︽垨120搴,鍙堝洜涓烘槸閿愯涓夎褰,鎵浠ヨC=60搴.鎵浠ヨA=180-30-60=90搴.鎵浠=bc/2=2 鍦ㄩ攼瑙掍笁瑙掑舰ABC涓,瑙扐,B,C鐨勫杈瑰垎鍒槸a,b,c,鑻姣攂+b姣攁=6cosC,鍒... 绛旓細瑙ｏ細b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab=6cosC 鏍规嵁浣欏鸡瀹氱悊锛歛^2+b^2-2abcosC=c^2 =>4ab cosC=c^2 tanC/tanA+tanC/tanB =tanC[(sinBcosA+sinAcosB)/sinAsinB]=tanC*sin(A+B)/(sinAsinB)=tanC*sinC/(sinA*sinB)=(sinC)^2/(sinA*sinB*cosC)鐢辨寮﹀畾鐞嗭紝(sinC)^2/(sinAsinB)=c^2/(... 鍦ㄩ攼瑙掍笁瑙掑舰ABC涓,瑙扐,B,C,鐨勫杈瑰垎鍒负a,b,c,涓攕in(A-B)=1/2姹傝... 绛旓細閿愯涓夎褰紝A锛孊锛C鈭(0锛屜/2)sin(A-B)=1/2>0锛孉>B A-B=蟺/6 A=B+蟺/6 0<A<蟺/2 0<B+蟺/6<蟺/2 -蟺/6<B<蟺/3锛屽張0<B<蟺/2锛屽洜姝0<B<蟺/3 A+B+C=2B+蟺/6+C=蟺 C=5蟺/6 -2B 0<C<蟺/2 0<5蟺/6-2B<蟺/2 5蟺/6-2B<蟺/2 瑙ｅ緱B>蟺/... 鍦ㄩ攼瑙掍笁瑙掑舰ABC涓,瑙扐,B,C鎵瀵圭殑杈瑰垎鍒负a,b,c. 涓擜=2B 绛旓細1.B<90 2.2B<90 3.B+2B+>90 寰楀嚭 30<B<45 a/b=sinA/sinB=sin2B/sinB=2sinBcosB/sinB=2cosB 鍥犱负 30<B<45 鎵浠 鈭2/2<cosB<鈭3/2 鍗 鈭2<2cosB<鈭3 鈭2<a/b<鈭3 扩展阅读：锐角三角形a2+b2>c2 ... 钝角三角形10种画法 ... 锐角三角图片 ... 锐角的图片 ... 如图在三角形abc中∠acb ... 三角函数公式大全 ... 锐角三角形怎么画 ... 三角 ... 在直角三角形abc中∠c90度 ... 本站交流只代表网友个人观点，与本站立场无关 欢迎反馈与建议，请联系电邮 2024© 车视网