逻辑代数与普通代数
\u903b\u8f91\u4ee3\u6570\u548c\u666e\u901a\u4ee3\u6570\u6709\u4ec0\u4e48\u533a\u522b\u903b\u8f91\u4ee3\u6570\uff0c\u4ea6\u79f0\u5e03\u5c14\u4ee3\u6570\uff0c\u662f\u82f1\u56fd\u6570\u5b66\u5bb6\u4e54\u6cbb \u5e03\u5c14\uff08George Boole\uff09\u4e8e1849\u5e74\u521b\u7acb\u7684\u3002\u5728\u5f53\u65f6\uff0c\u8fd9\u79cd\u4ee3\u6570\u7eaf\u7cb9\u662f\u4e00\u79cd\u6570\u5b66\u6e38\u620f\uff0c\u81ea\u7136\u6ca1\u6709\u7269\u7406\u610f\u4e49\uff0c\u4e5f\u6ca1\u6709\u73b0\u5b9e\u610f\u4e49\u3002\u5728\u5176\u8bde\u751f100\u591a\u5e74\u540e\u624d\u53d1\u73b0\u5176\u5e94\u7528\u548c\u4ef7\u503c\u3002 \u903b\u8f91\u4ee3\u6570\u662f\u6309\u4e00\u5b9a\u7684\u903b\u8f91\u5173\u7cfb\u8fdb\u884c\u8fd0\u7b97\u7684\u4ee3\u6570\uff0c\u662f\u5206\u6790\u548c\u8bbe\u8ba1\u6570\u5b57\u7535\u8def\u7684\u6570\u5b66\u5de5\u5177\u3002\u5728\u903b\u8f91\u4ee3\u6570\uff0c\u53ea\u6709\uff10\u548c\uff11\u4e24\u79cd\u903b\u8f91\u503c\uff0c \u6709\u4e0e\u3001\u6216\u3001\u975e\u4e09\u79cd\u57fa\u672c\u903b\u8f91\u8fd0\u7b97\uff0c\u8fd8\u6709\u4e0e\u6216\u3001\u4e0e\u975e\u3001\u4e0e\u6216\u975e\u3001\u5f02\u6216\u51e0\u79cd\u5bfc\u51fa\u903b\u8f91\u8fd0\u7b97\u3002 \u666e\u901a\u4ee3\u6570\u662f\u5927\u5bb6\u90fd\u6bd4\u8f83\u719f\u6089\u7684\u3002 \u903b\u8f91\u4ee3\u6570\u662f\u5206\u6790\u548c\u8bbe\u8ba1\u903b\u8f91\u7535\u8def\u7684\u6570\u5b66\u57fa\u7840\u3002\u903b\u8f91\u4ee3\u6570\u662f\u7531\u82f1\u56fd\u79d1\u5b66\u5bb6\u4e54\u6cbb\u00b7\u5e03\u5c14(George\u00b7Boole)\u521b\u7acb\u7684\uff0c\u6545\u53c8\u79f0\u5e03\u5c14\u4ee3\u6570\u3002 \u5f53\u903b\u8f91\u4ee3\u6570\u7684\u903b\u8f91\u72b6\u6001\u591a\u4e8e2\u79cd\u65f6\uff08\u59820\u30011\u30012\u6216\u66f4\u591a\u72b6\u6001\u65f6\uff09\uff0c\u5176\u901a\u7528\u6a21\u578b\u7684\u57fa\u672c\u903b\u8f91\u67092\u4e2a\u3002 \u4e00\u4e2a\u662f\u4ece\u4e00\u79cd\u72b6\u6001\u53d8\u4e3a\u53e6\u4e00\u79cd\u72b6\u6001\u7684\u903b\u8f91\uff0c\u662f\u4e00\u4e2a\u4e00\u5143\u903b\u8f91\uff1b \u53e6\u5916\u4e00\u79cd\u662f\u4e24\u79cd\u72b6\u6001\u4e2d\u6309\u7167\u67d0\u79cd\u89c4\u5219\uff08\u6bd4\u5982\u6bd4\u8f83\u5927\u5c0f\uff09\u6709\u503e\u5411\u6027\u7684\u9009\u62e9\u51fa\u5176\u4e2d\u4e00\u79cd\u72b6\u6001\u7684\u903b\u8f91\uff0c\u8fd9\u662f\u4e00\u4e2a\u4e8c\u5143\u903b\u8f91\u3002 \u4f9d\u636e\u8fd9\u4e24\u79cd\u903b\u8f91\uff0c\u53ef\u4ee5\u8868\u8fbe\u4efb\u610f\u591a\u72b6\u6001\u7684\u4efb\u610f\u903b\u8f91\u5173\u7cfb\uff0c\u5373\u6700\u5c0f\u8868\u8fbe\u5f0f\u3002 \u5373\u4efb\u610f\u591a\u72b6\u6001\u7684\u903b\u8f91\u662f\u5b8c\u5907\u7684\u3002 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\u79f0\u4e3a\u903b\u8f91\u5e38\u91cf\uff0c\u5e76\u4e0d\u8868\u793a\u6570\u91cf\u7684\u5927\u5c0f\uff0c\u800c\u662f\u8868\u793a\u4e24\u79cd\u5bf9\u7acb\u7684\u903b\u8f91\u72b6\u6001\u3002 \u903b\u8f91\u4ee3\u6570\u662f\u5206\u6790\u548c\u8bbe\u8ba1\u903b\u8f91\u7535\u8def\u7684\u6570\u5b66\u57fa\u7840\u3002\u903b\u8f91\u4ee3\u6570\u662f\u7531\u82f1\u56fd\u79d1\u5b66\u5bb6\u4e54\u6cbb\u00b7\u5e03\u5c14(George\u00b7Boole)\u521b\u7acb\u7684\uff0c\u6545\u53c8\u79f0\u5e03\u5c14\u4ee3\u6570\u3002 \u5f53\u903b\u8f91\u4ee3\u6570\u7684\u903b\u8f91\u72b6\u6001\u591a\u4e8e2\u79cd\u65f6\uff08\u59820\u30011\u30012\u6216\u66f4\u591a\u72b6\u6001\u65f6\uff09\uff0c\u5176\u901a\u7528\u6a21\u578b\u7684\u57fa\u672c\u903b\u8f91\u67092\u4e2a\u3002 \u4e00\u4e2a\u662f\u4ece\u4e00\u79cd\u72b6\u6001\u53d8\u4e3a\u53e6\u4e00\u79cd\u72b6\u6001\u7684\u903b\u8f91\uff0c\u662f\u4e00\u4e2a\u4e00\u5143\u903b\u8f91\uff1b \u53e6\u5916\u4e00\u79cd\u662f\u4e24\u79cd\u72b6\u6001\u4e2d\u6309\u7167\u67d0\u79cd\u89c4\u5219\uff08\u6bd4\u5982\u6bd4\u8f83\u5927\u5c0f\uff09\u6709\u503e\u5411\u6027\u7684\u9009\u62e9\u51fa\u5176\u4e2d\u4e00\u79cd\u72b6\u6001\u7684\u903b\u8f91\uff0c\u8fd9\u662f\u4e00\u4e2a\u4e8c\u5143\u903b\u8f91\u3002 \u4f9d\u636e\u8fd9\u4e24\u79cd\u903b\u8f91\uff0c\u53ef\u4ee5\u8868\u8fbe\u4efb\u610f\u591a\u72b6\u6001\u7684\u4efb\u610f\u903b\u8f91\u5173\u7cfb\uff0c\u5373\u6700\u5c0f\u8868\u8fbe\u5f0f\u3002 \u5373\u4efb\u610f\u591a\u72b6\u6001\u7684\u903b\u8f91\u662f\u5b8c\u5907\u7684\u3002 \u5f53\u903b\u8f91\u72b6\u6001\u6570\u6269\u5c55\u6709\u7406\u6570\u91cf\u7ea7\u751a\u81f3\u66f4\u591a\u3002\u4efb\u610f\u6570\u5b66\u8fd0\u7b97\u90fd\u53ef\u4ee5\u7528\u4e24\u4e2a\u8fd0\u7b97\u5173\u7cfb\u6765\u8054\u5408\u8868\u8fbe\uff1a\u52a0\u51cf\u6cd5\u548c\u6bd4\u8f83\u5927\u5c0f\u3002 \u903b\u8f91\u4ee3\u6570\uff0c\u4ea6\u79f0\u5e03\u5c14\u4ee3\u6570\uff0c\u662f\u82f1\u56fd\u6570\u5b66\u5bb6\u4e54\u6cbb \u5e03\u5c14\uff08George Boole\uff09\u4e8e1849\u5e74\u521b\u7acb\u7684\u3002\u5728\u5f53\u65f6\uff0c\u8fd9\u79cd\u4ee3\u6570\u7eaf\u7cb9\u662f\u4e00\u79cd\u6570\u5b66\u6e38\u620f\uff0c\u81ea\u7136\u6ca1\u6709\u7269\u7406\u610f\u4e49\uff0c\u4e5f\u6ca1\u6709\u73b0\u5b9e\u610f\u4e49\u3002\u5728\u5176\u8bde\u751f100\u591a\u5e74\u540e\u624d\u53d1\u73b0\u5176\u5e94\u7528\u548c\u4ef7\u503c\u3002 \u5176\u89c4\u5b9a\uff1a 1\uff0e\u6240\u6709\u53ef\u80fd\u51fa\u73b0\u7684\u6570\u53ea\u67090\u548c1\u4e24\u4e2a\u3002 2\uff0e\u57fa\u672c\u8fd0\u7b97\u53ea\u6709\u201c\u4e0e\u201d\u3001\u201c\u6216\u201d\u3001\u201c\u975e\u201d\u4e09\u79cd\u3002 \u4e0e\u8fd0\u7b97\uff08\u903b\u8f91\u4e0e\u3001\u903b\u8f91\u4e58\uff09\u5b9a\u4e49\u4e3a\uff1a 0\u00b70\uff1d0 0\u00b71\uff1d0 1\u00b70\uff1d0 1\u00b71\uff1d1 \u6216\u8fd0\u7b97\uff08\u903b\u8f91\u6216\u3001\u903b\u8f91\u52a0\uff09\u5b9a\u4e49\u4e3a\uff1a 0\uff0b0\uff1d0 0\uff0b1\uff1d1 1\uff0b0\uff1d1 1\uff0b1\uff1d1 \u81f3\u6b64\u5e03\u5c14\u4ee3\u6570\u5ba3\u544a\u8bde\u751f\u3002 \u4e8c\u3001\u57fa\u672c\u516c\u5f0f \u5982\u679c\u7528\u5b57\u6bcd\u6765\u4ee3\u66ff\u6570\uff08\u5b57\u6bcd\u7684\u53d6\u503c\u975e0\u53731\uff09\uff0c\u6839\u636e\u5e03\u5c14\u5b9a\u4e49\u7684\u4e09\u79cd\u57fa\u672c\u8fd0\u7b97\uff0c\u6211\u4eec\u9a6c\u4e0a\u53ef\u63a8\u51fa\u4e0b\u5217\u57fa\u672c\u516c\u5f0f\uff1a A\u00b7A\uff1dA A\uff0bA=A A\u00b70\uff1d0 A\uff0b0=A A\u00b71\uff1dA A\uff0b1=1 \u4e0a\u8ff0\u516c\u5f0f\u7684\u8bc1\u660e\u53ef\u7528\u7a77\u4e3e\u6cd5\u3002\u5982\u679c\u5bf9\u5b57\u6bcd\u53d8\u91cf\u6240\u6709\u53ef\u80fd\u7684\u53d6\u503c\uff0c\u7b49\u5f0f\u4e24\u8fb9\u59cb\u7ec8\u76f8\u7b49\uff0c\u8be5\u516c\u5f0f\u5373\u544a\u6210\u7acb
\u5df2\u7ecf\u770b\u5230\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u63d0\u8fd9\u4e2a\u95ee\u9898\u4e86
\u903b\u8f91\u4ee3\u6570\uff0c\u504f\u91cd\u4e8e\u5b9a\u6027\uff0c\u4f8b\u5982\u771f\u5047\uff1b
\u666e\u904d\u4ee3\u6570\uff0c\u504f\u91cd\u4e8e\u5b9a\u91cf\uff0c\u4f8b\u598268452
B.吸收律
C.摩根定律
2.普通代数的运算规律:交换律 结合律 分配律
逻辑代数是分析和设计逻辑电路的数学基础。逻辑代数是由英国科学家乔治·布尔(George·Boole)创立的，故又称布尔代数。布尔 当逻辑代数的逻辑状态多于2种时（如0、1、2或更多状态时），其通用模型的基本逻辑有2个。 一个是从一种状态变为另一种状态的逻辑，是一个一元逻辑； 另外一种是两种状态中按照某种规则（比如比较大小）有倾向性的选择出其中一种状态的逻辑，这是一个二元逻辑。 依据这两种逻辑，可以表达任意多状态的任意逻辑关系，即最小表达式。 即任意多状态的逻辑是完备的。 当逻辑状态数扩展有理数量级甚至更多。任意数学运算都可以用两个运算关系来联合表达：加减法和比较大小。 逻辑代数，亦称布尔代数，是英国数学家乔治 布尔（George Boole）于1849年创立的。
1.逻辑代数的运算规律有:A.与普通代数相似的定律,交换律 结合律 分配律
B.吸收律
C.摩根定律
2.普通代数的运算规律:交换律 结合律 分配律
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