求100道关于平方差公式的题目和答案 求关于完全平方式、平方差公式的题目共5道 解和答案也要
\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\u4f8b\u9898\u4ee5\u53ca\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\u4f8b\u9898\uff08100\u4e2a\u4ee5\u4e0a\uff09\u8981\u504f\u7b80\u5355\u7684\uff0c\u5e76\u9644\u7b54\u6848\u3002\u7ec3\u4e60\u9898
\u2460\uff1a104²\uff08\u5de7\u7b97\uff09
\u89e3\uff1a\u539f\u5f0f=100²+2\u00d7100\u00d74+4²
=10000+800+16
=1086
\u2461\uff1a198²=\uff08200-2\uff09²
\u89e3\uff1a\u539f\u5f0f=200²-2\u00d7200\u00d72+2²
=40000-800+4
=39204
\u2462\uff1a \uff08xy+z)(-xy+z)
\u89e3:\u539f\u5f0f=-\uff08xy+z)(xy+z)
=-\uff08xy+z\uff09²
=-\uff08xy²+2xyz+z²\uff09
=-x²y²-2xyz-z²
\u2463\uff1a\uff08-x-y)(x+y)
\u89e3\uff1a\u539f\u5f0f=-(x+y)(x+y)
=-(x+y)²
=-x-2xy-y²
\u2464\uff1a(x-2)(x+2)(x²+4)
\u89e3\uff1a\u539f\u5f0f=(x²-4)(x²+4)
=x\u7684\u56db\u6b21\u65b9-16
6\uff0e(4x-3x)2\uff1b 7.(-4xy+ab)2\uff1b
8\uff0e10\u00b732\uff1b 9\uff0e(x-2y+3y)2\uff0e
\u89e3\uff1a6\uff0e(4x-3y)2
\uff1d(4x)2-2(4x)\u00b7(3y)+(3y)2
\uff1d16x2-24xy+9y2\uff0e
7\uff0e(-4xy+ab)2
\uff1d(-4xy)2+2(-4xy)\u00b7(ab)+(ab)2
\uff1d16x2y2-8abxy+a2b2
8\uff0e10.32\uff1d(10+0.3)2
\uff1d100+6+0.09\uff1d106.09\uff0e
9\uff0e(x-2y+3z)2
\uff1dx2+(-2y)2+(3z)2+2\u00b7x\u00b7(-2y)+2\u00b7x\u00b7
(3z)+2\u00b7(-2y)\u00b7(3z)
\uff1dx2+4y2+9z2-4xy+6xz-12yz\uff0e
\u4f8b\uff1a\u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u8ba1\u7b97(4a-3b+c)(4a+3b+c)
\u89e3\uff1a(4a-3b+c)(4a+3b+c)
\uff1d[(4a+c)-3b][(4a+c)+3b]
\uff1d(4a+c)2-(3b)2
\uff1d16a2+8ac+c2-9b2\uff0e
\u672c\u9898\u662f\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\u4e0e\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\u7efc\u5408\u8fd0\u7528\u7684\u8ba1\u7b97\u9898\uff0e\u5148\u8fd0\u7528\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\u4ea4\u6362\u6210\u540c\u9879\u5728\u524d\u76f8\u53cd\u9879\u5728\u540e\u4e3a(4a+c-3b)(4a+c+3b)\uff0e\u518d\u7528\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\u4e2d\u7684a\u4ee3\u63624a+c\uff0cb\u4ee3\u63623b\uff0e\u6700\u540e\u7528\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\u8ba1\u7b97(4a+c)2\uff0e
1.(a+b)(a－b)=_____,公式的条件是_____，结论是_____.
2.(x－1)(x+1)=_____,(2a+b)(2a－b)=_____,( x－y)( x+y)=_____.
3.(x+4)(－x+4)=_____,(x+3y)(_____)=9y2－x2,(－m－n)(_____)=m2－n2
4.98×102=(_____)(_____)=( )2－( )2=_____.
5.－(2x2+3y)(3y－2x2)=_____.
6.(a－b)(a+b)(a2+b2)=_____.
7.(_____－4b)(_____+4b)=9a2－16b2,(_____－2x)(_____－2x)=4x2－25y2
8.(xy－z)(z+xy)=_____,( x－0.7y)( x+0.7y)=_____.
9.( x+y2)(_____)=y4－ x2
10.观察下列各式：
(x－1)(x+1)=x2－1
(x－1)(x2+x+1)=x3－1
(x－1)(x3+x2+x+1)=x4－1
根据前面各式的规律可得
(x－1)(xn+xn－1+…+x+1)=_____.
二、选择题
11.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )
A.(x+y)(－x－y)
B.(2x+3y)(2x－3z)
C.(－a－b)(a－b)
D.(m－n)(n－m)
12.下列计算正确的是( )
A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9
B.(x+4)(x－4)=x2－4
C.(5+x)(x－6)=x2－30
D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b2
13.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( )
A.(－a－b)(－b+a)
B.(xy+z)(xy－z)
C.(－2a－b)(2a+b)
D.(0.5x－y)(－y－0.5x)
14.(4x2－5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( )
A.－4x2－5y
B.－4x2+5y
C.(4x2－5y)2
D.(4x+5y)2
15.a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( )
A.－1
B.1
C.2a4－1
D.1－2a4
16.下列各式运算结果是x2－25y2的是( )
A.(x+5y)(－x+5y)
B.(－x－5y)(－x+5y)
C.(x－y)(x+25y)
D.(x－5y)(5y－x)
三、解答题
17.1.03×0.97
18.(－2x2+5)(－2x2－5)
19.a(a－5)－(a+6)(a－6)
20.(2x－3y)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y)
21.( x+y)( x－y)( x2+y2)
22.(x+y)(x－y)－x(x+y)
23.3(2x+1)(2x－1)－2(3x+2)(2－3x)
24.9982－4
*25.2003×2001－20022
答案
一、1.a2－b2 两数的和与这两数的差相乘 这两个数的平方差
2.x2－1 4a2－b2 x2－y2
3.16－x2 －x+3y －m+n
4.100－2 100+2 100 2 9996
5.4x4－9y2 6.a4－b4
7.3a 3a 5y －5y
8.x2y2－z2 x2－0.49y2
9.－ x+y2 10.xn+1－1
二、11.C 12.D 13.C 14.A 15.B 16.B
三、17.0.9991 18.4x4－25 19.－5a+36
20.13x2－25y2 21. x4－y422.－y2－xy 23.30x2－11
24.996000 *25.－1
绛旓細锛漻2+4y2+9z2-4xy+6xz-12yz锛庝緥锛氳繍鐢ㄥ叕寮忚绠(4a-3b+c)(4a+3b+c)瑙ｏ細(4a-3b+c)(4a+3b+c)锛漑(4a+c)-3b][(4a+c)+3b]锛(4a+c)2-(3b)2 锛16a2+8ac+c2-9b2锛庢湰棰樻槸骞虫柟宸叕寮涓庡畬鍏骞虫柟鍏紡缁煎悎杩愮敤鐨勮绠楅锛庡厛杩愮敤骞虫柟宸叕寮忎氦鎹㈡垚鍚岄」鍦ㄥ墠鐩稿弽椤瑰湪鍚庝负(4a+c-3b)(4a...
绛旓細1.(a+b)(a锛峛)=___,鍏紡鐨鏉′欢鏄痏__锛岀粨璁烘槸___.2.(x锛1)(x+1)=___,(2a+b)(2a锛峛)=___,( x锛峺)( x+y)=___.3.(x+4)(锛峹+4)=___,(x+3y)(___)=9y2锛峹2,(锛峬锛峮)(___)=m2锛峮2 4.98脳102=(___)(___)=( )2锛( )2=___.5.锛(2x2+...
绛旓細涓銆佺洿鎺ヨ繍鐢ㄥ叕寮忥細1銆侊紙a锛3锛夛紙a锛3锛2銆侊紙2a锛3b锛夛紙2a锛3b锛3銆侊紙1锛2c锛夛紙1锛2c锛4銆侊紙锛峹锛2锛夛紙锛峹锛2锛5銆侊紙2x锛1锛2锛夛紙2x锛1锛2锛6銆侊紙a锛2b锛夛紙a锛2b锛7銆侊紙2a锛5b锛夛紙2a锛5b锛8銆侊紙锛2a锛3b锛夛紙锛2a锛3b锛変簩銆佷袱娆¤繍鐢骞虫柟宸叕寮锛1銆侊紙a锛媌锛夛紙a锛峛锛夛紙...
绛旓細骞虫柟宸叕寮 (a+b)(a-b) = a2-b2 瀹屽叏骞虫柟鍏紡(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 缁冧範棰 鈶狅細104²锛堝阀绠楋級瑙ｏ細鍘熷紡=100²+2脳100脳4+4²=10000+800+16 =1086 鈶★細198²=锛200-2锛²瑙ｏ細鍘熷紡=200²-2脳200脳2+2²=40000-800+4...
绛旓細璇峰埄鐢骞虫柟宸叕寮璁＄畻100^2-99^2+98^2-97^2+鈥+2^2-1^2 100^2-99^2=(100-99)涔(100+99)=100+99銆備互姝ょ被鎺紝鍙緱鍘熺畻寮忥紳100+99+98+鈥+2+1=(1+100)涔100闄や互2锛5050锛岃阿璋傚埄鐢ㄥ钩鏂瑰樊鍏紡璁＄畻: (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1 棰樼洰宸茬粡鎻愮ず浜嗗憖锛氣滃埄鐢ㄥ钩鏂瑰樊...
绛旓細1.x-y -x-3 2.锛9-25涔樹互锛坸鐨骞虫柟锛夛級鐨勫钩鏂 4.4ab -12y 5 .5 9 2601/25
绛旓細锛2a鐨勫钩鏂+1锛夛紙2a鐨勫钩鏂-1锛=锛4a鐨4娆℃柟-1锛夛紙3/4x+2/5y锛(-2/5y+3/4x)=9/16x鐨勫钩鏂-4/25y鐨勫钩鏂 锛1.2x-5/7y锛(-5/7y-6/5x)=-(36/25x鐨勫钩鏂-25/49y鐨勫钩鏂)锛1-ab)(1+ab)=1-a鐨勫钩鏂筨鐨勫钩鏂 浠ヤ笂棰樼洰閮芥槸瀵骞虫柟宸叕寮忕殑鐔熸倝涓庣粌涔 澶氬仛灏变細浜 ...
绛旓細1姹傝瘉锛歛2+b2+c2>=ab+ac+bc 2鑻4+b4+c4+d4=4abcd ,a,b,c,d>0,璇佹槑锛歛=b=c=d 3a,b涓烘鏁存暟锛宎2-b2=68,姹俛,b
绛旓細璇风湅棰樼洰锝烇紞锛嶏紞 鍏洯閲屼袱浣嶈佷汉鍦ㄦ暎姝ワ紝鏈変汉闂粬浠勾绾澶э紵涓浣嶈佷汉璇达細鈥滄垜浠勾绾樊涓嶅锛屼絾鏄勾榫勭殑骞虫柟宸鍗存槸195銆傗濇梺杈逛竴瀵硅烦鑸炵殑涓勾澶璇达細鈥滄垜浠咯鐨勫钩鏂瑰樊涔熸槸195銆傗濅竴瀵规墦鐞冪殑闈掑勾浜鸿锛氣滄垜浠咯鐨勫钩鏂瑰樊涔熸槸195銆傗濊闂紝杩欒併佷腑銆侀潚涓変唬浜虹殑骞撮緞鍚勬槸澶氬皯锛燂紞锛嶏紞 x骞虫柟-y骞虫柟...
绛旓細a^2-b^2= (2a+3b)(2a-3b)= c^4-d^4= (a^2-b^2)/(a-b)= ( 鈭3+ 鈭2)( 鈭3- 鈭2)= 3-2= ( 鈭歛+ 鈭歜)( 鈭歛- 鈭歜)= 鑻>0,b>0.a-b=
