tanx-sinx=tan(1-cosx)的证明 为什么tanx-sinx=tanx(1-cosx)

tanx-sinx\u662f\u600e\u4e48\u53d8\u5316\u6210tanx(1-cosx)\u6c42\u8be6\u7ec6\u8f6c\u6362\u8fc7\u7a0b\u8bf4\u660e\uff1f



tanx-sinx
=tanx-tanx\u00b7cosx
=tanx(1-cosx)
\u6ce8\uff1atanx=sinx/cosx
\u6240\u4ee5\u4e0a\u9762sinx=tanx\u00b7cosx

[证明]
tanx-sinx
=tanx-tanxcosx
=tan(1-cosx)

有个公式:tanxcosx=sinx

因为:tanx=对/邻,cosx=邻/斜,sinx=对/斜,代入即可

如果是初中的,就这么想
如果是高中的,就不能这么证明了,本来,这是最基本的公式.

tanx-sinx=sinx/cosx-sinx=sinx(1/cosx-1)=sinx/cosx*(1-sinx)=tanx(1-cosx)

  • 涓轰粈涔tanx- sinx鍦0澶勭殑鏋侀檺涓0?
    绛旓細棣栧厛锛tanx-sinx鍦0澶勭殑鏋侀檺涓0锛屼絾鍋氭硶涓嶆槸tanx~x锛宻inx~x锛寈-x=0銆傛纭В娉 涔橀櫎绛変环鏃犵┓灏忔槸鍙互杩涜鏇挎崲鐨勶紝鍔犲噺鍦ㄦ弧瓒充竴瀹氱殑鏉′欢鐨勬儏鍐典笅鏄彲浠ヨ繘琛屾浛鎹㈢殑銆傛潯浠跺涓嬶細鍔犳硶閫傜敤鏉′欢 鍑忔硶閫傜敤鏉′欢 鑻ュ府鍒版偍璇烽噰绾虫垜鐨勭瓟妗堬紝璋㈣阿锛
  • 褰搙瓒嬭繎涓0鏃,姹(tanx-sinx)鐨勬瀬闄
    绛旓細鎻愬嚭tan锛岀劧鍚庡彉鎴tanx(1-cosx)锛寈瓒嬩簬0锛tan=0锛1-cos x~x^2/2=0
  • 绛変环鏃犵┓灏忔浛鎹㈠叕寮忎竴鍏辨湁澶氬皯?瑕佽缁嗙殑
    绛旓細绛変环鏃犵┓灏忔浛鎹㈠叕寮忓涓 :浠ヤ笂鍚勫紡鍙氳繃娉板嫆灞曞紑寮忔帹瀵煎嚭鏉ャ傜瓑浠锋棤绌峰皬鏄棤绌峰皬鐨涓绉嶏紝涔熸槸鍚岄樁鏃犵┓灏忋備粠鍙︿竴鏂归潰鏉ヨ锛岀瓑浠锋棤绌峰皬涔熷彲浠ョ湅鎴愭槸娉板嫆鍏紡鍦ㄩ浂鐐瑰睍寮鍒颁竴闃剁殑娉板嫆灞曞紑鍏紡銆
  • 褰搙瓒嬭繎浜0鏃,lim(tanx-sinx)=?
    绛旓細tanx=2tan(x/2)/(1+tan^2(x/2))sinx=2sin(x/2)cos(x/2)/(sin^2(x/2)+cos^2(x/2)),鍒嗗瓙鍒嗘瘝鍚岄櫎浠os^2(x/2),寰楀埌sinx=2tan(x/2)/(1+tan^2(x/2))tanx-sinx=2tan(x/2)/(1+tan^2(x/2))-2tan(x/2)/(1+tan^2(x/2)),閫氬垎鍚庯紝寰楀嚭tanx-sinx=4tan^3(x/...
  • 鐢ㄦ嘲鍕掑叕寮忔眰鏋侀檺limx鈫0tan(tanx)-sin(sinx)/tanx-sinx 璇︾粏杩囩▼...
    绛旓細鍏蜂綋鍥炵瓟濡備笅锛氬垎姣 = sinx/cosx-sinx =sinx(1/cosx-1)=sinx(1-cosx)/cosx 鍒嗘瘝鏄瓑浠蜂簬 x/2鐨 瀵瑰垎瀛愭垜浠仛绛変环鍙樺舰 鍒嗗瓙 = (tan(tanx)-tanx) +(tanx -sinx) +(sinx -sin(sinx))浠 p1 = lim (tan(tanx)-tanx)/(tanx -sinx)lim (tan(tanx)-tanx)/(x³/2锛夊啀浠 f(x)...
  • tanx鍜sinx鐨勮浆鍖栨槸浠涔?
    绛旓細tan鍜宻in杞崲鐨勬柟娉曟槸tanx=sinx/鈭锛1-sin²x锛夈倀an涓鑸寚姝e垏锛屽湪Rt鈻矨BC锛堢洿瑙掍笁瑙掑舰锛変腑锛屸垹C=90掳锛孉B鏄垹C鐨勫杈筩锛孊C鏄垹A鐨勫杈筧锛孉C鏄垹B鐨勫杈筨锛屾鍒囧嚱鏁板氨鏄痶anB=b/a锛屽嵆tanB=AC/BC銆備笁瑙掑嚱鏁扮畝浠 涓夎鍑芥暟鏄熀鏈垵绛夊嚱鏁颁箣涓锛屾槸浠ヨ搴︿负鐨勮嚜鍙橀噺锛岃搴﹀搴旂殑浠绘剰瑙掔粓杈逛笌...
  • 褰搙瓒嬭繎浜0.tanx-sinx闄や互x(1-cos2x)
    绛旓細1/4
  • 姹傞棶tanx(1-cosx)鏄庝箞鍒sinx鐨
    绛旓細杩欐槸鐢ㄥ埌浜嗛珮绛夋暟瀛︾殑鐭ヨ瘑锛岀瓑浠锋棤绌峰皬銆傚皢tanx锛1-cosx锛変笌sinx姣旓紝鍙互寰楀埌1/cosx-1锛屽湪x瓒嬭繎0鏃讹紝1/cosx-1绛変簬0銆傚強tanx锛1-cosx锛変笌sinx绛変环銆備笉鎳傚啀杩介棶銆
  • 鏁板涓tanX,sinX,cosX涓夎呴棿鐨勫叧绯?
    绛旓細1銆乻in(-伪) = -sin伪銆乧os(-伪) = cos伪銆tan (-a)=-tan伪銆乻in(蟺/2-伪) = cos伪 2銆乧os(蟺/2-伪) = sin伪銆乻in(蟺/2+伪) = cos伪銆乧os(蟺/2+伪) = -sin伪銆乻in(蟺-伪) = sin伪 3銆乧os(蟺-伪) = -cos伪銆乻in(蟺+伪) = -sin伪銆乧os(蟺+伪) = -cos伪銆...
  • 涓涓珮鏁伴棶棰,姹傝В绛!?
    绛旓細涓嶅鐨勫師鍥狅細绛変环鏃犵┓灏忕殑鏇挎崲鐢ㄤ簬涔橀櫎锛屽姞鍑忎笉鐢ㄣ傚叾涓tan(sinX)涓巗in(tanX)涔嬮棿鏄姞鍑忓叧绯讳笉鍙互鐢ㄧ瓑浠锋棤绌峰皬鐨勬浛鎹㈡潵璁$畻 绛変环鏃犵┓灏忕殑鏇挎崲涓嶅彲浠ョ洿鎺ョ敤锛岃灏嗗紡瀛愭媶鍒嗗啀鐢 浣嗘槸tan(sinX)-sin(tanX)涓嶺³鏄箻闄ゅ叧绯伙紝鍥犱负tan(sinX)-sin(tanX)鍙涓轰竴涓暣浣 ...
  • 本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网