有关圆锥曲线的所有关系式 我要关于圆锥曲线所有的规律公式.请大家帮帮忙
\u5199\u4e00\u4e0b\u548c\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u6709\u5173\u7684\u6240\u6709\u516c\u5f0f\u2026\u5e2e\u5fd9\u2026\u9ad8\u5206\u2026\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u5305\u62ec\u692d\u5706\uff0c\u53cc\u66f2\u7ebf\uff0c\u629b\u7269\u7ebf
1. \u692d\u5706\uff1a\u5230\u4e24\u4e2a\u5b9a\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u4e4b\u548c\u7b49\u4e8e\u5b9a\u957f\uff08\u5b9a\u957f\u5927\u4e8e\u4e24\u4e2a\u5b9a\u70b9\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\uff09\u7684\u52a8\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\u53eb\u505a\u692d\u5706\u3002\u5373\uff1a{P| |PF1|+|PF2|=2a, (2a>|F1F2|)}\u3002
2. \u53cc\u66f2\u7ebf\uff1a\u5230\u4e24\u4e2a\u5b9a\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u7684\u5dee\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u4e3a\u5b9a\u503c\uff08\u5b9a\u503c\u5c0f\u4e8e\u4e24\u4e2a\u5b9a\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\uff09\u7684\u52a8\u70b9\u8f68\u8ff9\u53eb\u505a\u53cc\u66f2\u7ebf\u3002\u5373{P|||PF1|-|PF2||=2a, (2a<|F1F2|)}\u3002
3. \u629b\u7269\u7ebf\uff1a\u5230\u4e00\u4e2a\u5b9a\u70b9\u548c\u4e00\u6761\u5b9a\u76f4\u7ebf\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u52a8\u70b9\u8f68\u8ff9\u53eb\u505a\u629b\u7269\u7ebf\u3002
4. \u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u7684\u7edf\u4e00\u5b9a\u4e49\uff1a\u5230\u5b9a\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u4e0e\u5230\u5b9a\u76f4\u7ebf\u7684\u8ddd\u79bb\u7684\u6bd4e\u662f\u5e38\u6570\u7684\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\u53eb\u505a\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u3002\u5f5301\u65f6\u4e3a\u53cc\u66f2\u7ebf\u3002
\u00b7\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u7531\u6765\uff1a\u5706\uff0c\u692d\u5706\uff0c\u53cc\u66f2\u7ebf\uff0c\u629b\u7269\u7ebf\u540c\u5c5e\u4e8e\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u3002\u65e9\u5728\u4e24\u5343\u591a\u5e74\u524d\uff0c\u53e4\u5e0c\u814a\u6570\u5b66\u5bb6\u5bf9\u5b83\u4eec\u5df2\u7ecf\u5f88\u719f\u6089\u4e86\u3002\u53e4\u5e0c\u814a\u6570\u5b66\u5bb6\u963f\u6ce2\u7f57\u5c3c\u91c7\u7528\u5e73\u9762\u5207\u5272\u5706\u9525\u7684\u65b9\u6cd5\u6765\u7814\u7a76\u8fd9\u51e0\u79cd\u66f2\u7ebf\u3002\u7528\u5782\u76f4\u4e0e\u9525\u8f74\u7684\u5e73\u9762\u53bb\u622a\u5706\u9525\uff0c\u5f97\u5230\u7684\u662f\u5706\uff1b\u628a\u5e73\u9762\u6e10\u6e10\u503e\u659c\uff0c\u5f97\u5230\u692d\u5706\uff1b\u5f53\u5e73\u9762\u548c\u5706\u9525\u7684\u4e00\u6761\u6bcd\u7ebf\u5e73\u884c\u65f6\uff0c\u5f97\u5230\u629b\u7269\u7ebf\uff1b\u5f53\u5e73\u9762\u518d\u503e\u659c\u4e00\u4e9b\u5c31\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u53cc\u66f2\u7ebf\u3002\u963f\u6ce2\u7f57\u5c3c\u66fe\u628a\u692d\u5706\u53eb\u201c\u4e8f\u66f2\u7ebf\u201d\uff0c\u628a\u53cc\u66f2\u7ebf\u53eb\u505a\u201c\u8d85\u66f2\u7ebf\u201d\uff0c\u628a\u629b\u7269\u7ebf\u53eb\u505a\u201c\u9f50\u66f2\u7ebf\u201d\u3002
\u00b7\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u7684\u53c2\u6570\u65b9\u7a0b\u548c\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u65b9\u7a0b\uff1a
1\uff09\u76f4\u7ebf
\u53c2\u6570\u65b9\u7a0b\uff1ax=X+tcos\u03b8 y=Y+tsin\u03b8 (t\u4e3a\u53c2\u6570\uff09
\u76f4\u89d2\u5750\u6807\uff1ay=ax+b
2\uff09\u5706
\u53c2\u6570\u65b9\u7a0b\uff1ax=X+rcos\u03b8 y=Y+rsin\u03b8 (\u03b8\u4e3a\u53c2\u6570 )
\u76f4\u89d2\u5750\u6807\uff1ax^2+y^2=r^2 (r \u4e3a\u534a\u5f84\uff09
3\uff09\u692d\u5706
\u53c2\u6570\u65b9\u7a0b\uff1ax=X+acos\u03b8 y=Y+bsin\u03b8 (\u03b8\u4e3a\u53c2\u6570 )
\u76f4\u89d2\u5750\u6807\uff08\u4e2d\u5fc3\u4e3a\u539f\u70b9\uff09\uff1ax^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
4\uff09\u53cc\u66f2\u7ebf
\u53c2\u6570\u65b9\u7a0b\uff1ax=X+asec\u03b8 y=Y+btan\u03b8 (\u03b8\u4e3a\u53c2\u6570 )
\u76f4\u89d2\u5750\u6807\uff08\u4e2d\u5fc3\u4e3a\u539f\u70b9\uff09\uff1ax^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (\u5f00\u53e3\u65b9\u5411\u4e3ax\u8f74\uff09 y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1 (\u5f00\u53e3\u65b9\u5411\u4e3ay\u8f74\uff09
5\uff09\u629b\u7269\u7ebf
\u53c2\u6570\u65b9\u7a0b\uff1ax=2pt^2 y=2pt (t\u4e3a\u53c2\u6570)
\u76f4\u89d2\u5750\u6807\uff1ay=ax^2+bx+c (\u5f00\u53e3\u65b9\u5411\u4e3ay\u8f74, a0 \uff09 x=ay^2+by+c \uff08\u5f00\u53e3\u65b9\u5411\u4e3ax\u8f74, a0 )
\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\uff08\u4e8c\u6b21\u975e\u5706\u66f2\u7ebf\uff09\u7684\u7edf\u4e00\u6781\u5750\u6807\u65b9\u7a0b\u4e3a
\u03c1=ep/(1-e\u00b7cos\u03b8)
\u5176\u4e2de\u8868\u793a\u79bb\u5fc3\u7387\uff0cp\u4e3a\u7126\u70b9\u5230\u51c6\u7ebf\u7684\u8ddd\u79bb\u3002
\u6211\u662f\u9ad8\u8003\u8fc7\u6765\u7684\uff0c\u4e00\u822c\u6211\u4eec\u7701\u662f\u81ea\u4e3b\u547d\u9898\uff0c\u6700\u540e\u4e00\u9053\u5927\u9898\u901a\u5e38\u5c31\u662f\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u7684\u7efc\u5408\u578b\u9898\u76ee\uff0c\u8fd9\u79cd\u9898\u76ee\u7684\u5206\u503c\u5927\u7ea618\u5206\u5de6\u53f3\u4f46\u662f\u8ba1\u7b97\u91cf\u76f8\u5f53\u7684\u5de8\u5927\uff0c\u4e00\u822c\u4f1a\u8bbe\u51e0\u4e2a\u5c0f\u95ee\u9898\uff0c\u5efa\u8bae\u697c\u4e3b\u89c6\u81ea\u5df1\u7684\u60c5\u51b5\u800c\u5b9a\uff0c\u6709\u53d6\u820d\u7684\u505a\u8fd9\u4e9b\u9898\u76ee\uff0c\u800c\u6240\u8c13\u7684\u91cd\u70b9\u5c31\u662f\u5e73\u5e38\u7ec3\u4e60\u4e2d\u7684\u719f\u7ec3\u7a0b\u5ea6\u4e86\uff0c\u9ad8\u8003\u7684\u6570\u5b66\u8fd8\u662f\u8003\u5bdf\u4e2a\u4eba\u7684\u89e3\u9898\u719f\u7ec3\u7a0b\u5ea6\uff0c\u6240\u4ee5\u60f3\u8981\u53d6\u5f97\u9ad8\u5206\u8fd8\u662f\u8981\u505a\u4e00\u4e9b\u6709\u4ee3\u8868\u6027\u7684\u9898\u76ee\u5728\u6ce8\u610f\u603b\u7ed3\u8003120\u4ee5\u4e0a\u5e94\u8be5\u6ca1\u6709\u95ee\u9898\uff0c\u6700\u540e\u795d\u4f60\u91d1\u699c\u9898\u540d\u54c8\uff01
1\uff0e\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u5b9a\u4e49
\u5b9a\u4e49\uff1a\u5e73\u9762\u5185\u5230\u4e00\u5b9a\u70b9\uff08F\uff09\u548c\u4e00\u6761\u5b9a\u76f4\u7ebf\uff08l\uff09\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\u53eb\u629b\u7269\u7ebf\u3002\u8fd9\u4e2a\u5b9a\u70b9F\u53eb\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u7126\u70b9\uff0c\u8fd9\u6761\u5b9a\u76f4\u7ebfl\u53eb\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u51c6\u7ebf\u3002
\u9700\u5f3a\u8c03\u7684\u662f\uff0c\u70b9F\u4e0d\u5728\u76f4\u7ebfl\u4e0a\uff0c\u5426\u5219\u8f68\u8ff9\u662f\u8fc7\u70b9F\u4e14\u4e0el\u5782\u76f4\u7684\u76f4\u7ebf\uff0c\u800c\u4e0d\u662f\u629b\u7269\u7ebf\u3002
2\uff0e\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u65b9\u7a0b
\u5bf9\u4e8e\u4ee5\u4e0a\u56db\u79cd\u65b9\u7a0b\uff1a\u5e94\u6ce8\u610f\u638c\u63e1\u5b83\u4eec\u7684\u89c4\u5f8b\uff1a\u66f2\u7ebf\u7684\u5bf9\u79f0\u8f74\u662f\u54ea\u4e2a\u8f74\uff0c\u65b9\u7a0b\u4e2d\u7684\u8be5\u9879\u5373\u4e3a\u4e00\u6b21\u9879\uff1b\u4e00\u6b21\u9879\u524d\u9762\u662f\u6b63\u53f7\u5219\u66f2\u7ebf\u7684\u5f00\u53e3\u65b9\u5411\u5411x\u8f74\u6216y\u8f74\u7684\u6b63\u65b9\u5411\uff1b\u4e00\u6b21\u9879\u524d\u9762\u662f\u8d1f\u53f7\u5219\u66f2\u7ebf\u7684\u5f00\u53e3\u65b9\u5411\u5411x\u8f74\u6216y\u8f74\u7684\u8d1f\u65b9\u5411\u3002
3\uff0e\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u51e0\u4f55\u6027\u8d28
\u4ee5\u6807\u51c6\u65b9\u7a0by2=2px\u4e3a\u4f8b
\uff081\uff09\u8303\u56f4\uff1ax\u22650\uff1b
\uff082\uff09\u5bf9\u79f0\u8f74\uff1a\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e3ay=0\uff0c\u7531\u65b9\u7a0b\u548c\u56fe\u50cf\u5747\u53ef\u4ee5\u770b\u51fa\uff1b
\uff083\uff09\u9876\u70b9\uff1aO\uff080\uff0c0\uff09\uff0c\u6ce8\uff1a\u629b\u7269\u7ebf\u4ea6\u53eb\u65e0\u5fc3\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\uff08\u56e0\u4e3a\u65e0\u4e2d\u5fc3\uff09\uff1b
\uff084\uff09\u79bb\u5fc3\u7387\uff1ae=1\uff0c\u7531\u4e8ee\u662f\u5e38\u6570\uff0c\u6240\u4ee5\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u5f62\u72b6\u53d8\u5316\u662f\u7531\u65b9\u7a0b\u4e2d\u7684p\u51b3\u5b9a\u7684\uff1b
\uff086\uff09\u7126\u534a\u5f84\u516c\u5f0f\uff1a
\u629b\u7269\u7ebf\u4e0a\u4e00\u70b9P\uff08x1\uff0cy1\uff09\uff0cF\u4e3a\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u7126\u70b9\uff0c\u5bf9\u4e8e\u56db\u79cd\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u7126\u534a\u5f84\u516c\u5f0f\u5206\u522b\u4e3a\uff08p\uff1e0\uff09\uff1a
\uff087\uff09\u7126\u70b9\u5f26\u957f\u516c\u5f0f\uff1a
\u5bf9\u4e8e\u8fc7\u629b\u7269\u7ebf\u7126\u70b9\u7684\u5f26\u957f\uff0c\u53ef\u4ee5\u7528\u7126\u534a\u5f84\u516c\u5f0f\u63a8\u5bfc\u51fa\u5f26\u957f\u516c\u5f0f\u3002\u8bbe\u8fc7\u629b\u7269\u7ebfy2=2px\uff08p\uff1eO\uff09\u7684\u7126\u70b9F\u7684\u5f26\u4e3aAB\uff0cA\uff08x1\uff0cy1\uff09\uff0cB\uff08x2\uff0cy2\uff09\uff0cAB\u7684\u503e\u659c\u89d2\u4e3a\u03b1\uff0c\u5219\u6709
\u2460|AB|=x1+x2+p
\u4ee5\u4e0a\u4e24\u516c\u5f0f\u53ea\u9002\u5408\u8fc7\u7126\u70b9\u7684\u5f26\u957f\u7684\u6c42\u6cd5\uff0c\u5bf9\u4e8e\u5176\u5b83\u7684\u5f26\uff0c\u53ea\u80fd\u7528\u201c\u5f26\u957f\u516c\u5f0f\u201d\u6765\u6c42\u3002
\uff088\uff09\u76f4\u7ebf\u4e0e\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u5173\u7cfb\uff1a
\u76f4\u7ebf\u4e0e\u629b\u7269\u7ebf\u65b9\u7a0b\u8054\u7acb\u4e4b\u540e\u5f97\u5230\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff1aax2+bx+c=0\uff0c\u5f53a\u22600\u65f6\uff0c\u4e24\u8005\u7684\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb\u7684\u5224\u5b9a\u548c\u692d\u5706\u3001\u53cc\u66f2\u7ebf\u76f8\u540c\uff0c\u7528\u5224\u522b\u5f0f\u6cd5\u5373\u53ef\uff1b\u4f46\u5982\u679ca=0\uff0c\u5219\u76f4\u7ebf\u662f\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u5bf9\u79f0\u8f74\u6216\u662f\u548c\u5bf9\u79f0\u8f74\u5e73\u884c\u7684\u76f4\u7ebf\uff0c\u6b64\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf\u548c\u629b\u7269\u7ebf\u76f8\u4ea4\uff0c\u4f46\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u516c\u5171\u70b9\u3002
\uff089\uff09\u629b\u7269\u7ebfy2=2px\u7684\u5207\u7ebf\uff1a
\u2460\u5982\u679c\u70b9P\uff08x0\uff0cy0\uff09\u5728\u629b\u7269\u7ebf\u4e0a\uff0c\u5219y0y=p\uff08x+x0\uff09\uff1b
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1. 椭圆：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆。即：{P| |PF1|+|PF2|=2a, (2a>|F1F2|)}。
2. 双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线。即{P|||PF1|-|PF2||=2a, (2a<|F1F2|)}。
3. 抛物线：到一个定点和一条定直线的距离相等的动点轨迹叫做抛物线。
4. 圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0<e<1时为椭圆：当e=1时为抛物线；当e>1时为双曲线。
而且自己学会推导公式，这个很重要！然后再对公式的种种变形都要熟悉，尤其是焦半径公式，直线与圆锥曲线相交的种种变换都要熟悉，比如求长度，角度比例式等等。还有就是对于焦点到最近的准线的距离要熟悉，这也是一大考点。圆锥曲线在高考中出现的话一般都不会很容易，要给与足够的重视！
还有就是需要学会用参数方程解圆锥曲线，例如椭圆参数方程：
x=X+acosθ y=Y+bsinθ (θ为参数 )这个是最常见的。
抛物线这一节要掌握好这几点：
直角坐标：y=ax^2+bx+c (开口方向为y轴, a<>0 ）
x=ay^2+by+c （开口方向为x轴, a<>0 )
圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为
ρ=ep/(1-e×cosθ)
其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。
焦点到最近的准线的距离等于ex±a
。圆锥曲线的焦半径（焦点在x轴上，F1 F2为左右焦点，P（x，y），长半轴长为a）
椭圆：椭圆上任一点和焦点的连线段的长称为焦半径。
|PF1|=a+ex |PF2|=a-ex
双曲线的这一点也是非常重要的：
P在左支，|PF1|=－a-ex |PF2|=a-ex
P在右支，|PF1|=a+ex |PF2|=－a+ex
P在下支，|PF1|= －a-ey |PF2|=a-ey
P在上支，|PF1|= a+ey |PF2|=－a+ey
差不多就是这么多啦~记住这些知道了后还要投入大量的精力来练习！
圆锥曲线通用的离心率公式e=c/a
学习圆锥曲线，首先要记熟基本概念，定义式，很多填空，选择题其实可以用
定义很快的解决，如果用解析法去算很花时间
至于圆锥曲线的大题，高考必有一道，运算量一般都会是相当大的，因此要提高自己运算的速度和正确度。熟悉常考的几种题型：如直线与圆锥曲线相切的问题，中点弦，轨迹方程……以及常用的方法：判别式，韦达定理，点差法，也可用导数求切线方程……
初学圆锥曲线，一般学生可能会感到比较困难，这是正常的，实际上高考要求达到的水平不是很高，只要你按照老师要求的去做，自己注意总结，归纳，最好能把考试中的错题收集起来，（圆锥曲线的题不要做很多，高中的只有那些
题型)你就能够提高这方面的能力。
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